传感器补充习题3

1、补充习题,3,主要对应第,67,章需要掌握的知识点,大家回去后自己做习题，下次课让部分同学讲解,第,6,章,知识要点,压电效应,以石英晶体为例，说明压电效应,x,压电传感器的前置放大器,o,z,z,b,z,o,o,y,x,y,x,a,c,y,a,晶体外形,b,轴定义,c,切割晶片,x,y,o,a,f,x,f,x,+ + + + + +,- - - - - - - - -,b,+ + + + + +,- - - - - - - - -,a,x,轴向受压力,b,x,轴向受拉力,f,y,+ + + + + +,f,y,- - - - - - - - -,- - - - - - - - -,+ + +

2、 + + +,c,y,轴向受压力,d,y,轴向受拉力,第,6,章,电路图,压电式传感器等效电路,压电传感器的测量电路,K,R,f,C,f,R,f,C,f,K,电极,C,a,Q,C,a,R,a,C,c,R,i,C,i,U,i,U,0,Q,C,U,i,U,0,Q,C,a,U,a,电荷等效电路,b,简化的电荷等效电路,压电材料,a,压电片电荷聚集,C,a,C,K,K,b,电荷等效电路,c,电压等效电路,U,R,a,C,c,R,i,C,i,U,i,U,0,U,R,U,i,U,0,c,电压等效电路,d,简化的电压等效电路,第,6,章,习题,什么是正压电效应？什么是逆压电效应,石英晶体和压电陶瓷的压电效应

3、有何不同之处？为什么说,PZT,压电陶瓷是优能的压电元件,用压电元件和电荷放大器组成的压力测量系统能否用于静态测,量,压电传感器放大电路为什么常用电荷放大器,用石英晶体加速度计及电荷放大器测量加速度，已知：加速度,计灵敏度为,5PC/g,电荷放大器灵敏度为,50mV/PC,当机器加,速度达到最大值时，相应输出电压幅值为,2V,试求该机器的振,动加速度,答案,什么是正压电效应？什么是逆压电效应,答：某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变,形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上,产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到,不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷,的极性随着改变。晶体受力所产生的

4、电荷量与,外力的大小成正比。这种现象称为,正压电效应,如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机,械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为,逆压电效应,答案,石英晶体和压电陶瓷的压电效应有何不同之处？为什么,说,PZT,压电陶瓷是优能的压电元件？比较几种常用压电,材料的优缺点，说出各自适用于什么场合,答,石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形时没有体积,变形压电效应，但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应,压电陶瓷,PZT,是一种多晶体，原始的压电陶瓷材料并不具,有压电性，必须在一定温度下做极化处理后，留下了很强的剩,余极化强度，才能使其呈现出压电特性,比较石英晶体,d,11,d,12,压

5、电陶瓷的纵向压电常数,d,33,大得,多，是它们的上百倍。所以压电陶瓷制作的传感器灵敏度高,常用的优能压电陶瓷是锆钛酸铅,PZT,，它具有很高的介电,常数，工作温度可达,250,R,f,C,f,K,C,f,K,电荷放大器,Q,C,a,R,a,C,c,R,i,C,i,U,i,U,0,Q,C,U,i,U,0,放大器输入端的有效电容,a,电荷等效电路,b,简化的电荷等效电路,C,f,1,K,C,f,C,C,a,C,c,C,i,电荷,Q,只对反馈电容,C,f,充电，充电,电压,U,Cf,反馈电容两端的电压）接,近于放大器的输出电压,电荷放大器的突出优点：输出电压,U,o,与电缆电容,C,c,无关，而与

6、,Q,成正比,因此，输出电压与被测压力成线性关,系,Q,U,i,C,C,C,C,a,c,i,f,U,o,K,U,i,K,Q,U,o,C,a,C,c,C,i,1,K,C,f,Q,U,0,U,C,f,4,6,C,f,K,10,10,K,1,答案,用压电元件和电荷放大器组成的压力测量系统,能否用于静态测量,答,由压电传感器的等效电路可见，要保证输出信,号与输入作用力间的线性关系，只有在负载电阻较,大，工作频率较高时，传感器电荷才能得以保存补,充，需要测量电路具有无限大的输入阻抗。但实际,上这是不可能的,故压电传感器只能作动态测量,不宜作静态信号测量,只能在其上加交变力，电荷,才能不断得到补充，并给测

7、量电路一定的电流,j,R,j,R,U,i,d,F,m,d,F,m,1,j,R,C,a,C,1,j,R,C,a,C,c,C,i,电压放大器,放大器的输入电压幅值为,U,im,d,F,m,R,1,2,R,2,C,a,C,c,C,i,2,输入电压与作用力间的相位差为,arctan,R,C,a,C,c,C,i,2,R,无穷大,R,C,a,C,c,C,i,1,放大器的输入电压幅值,dF,m,U,im,C,a,C,c,C,i,U,im,1,2,U,im,1,1,U,im,R,C,a,C,c,C,i,联立上两式,U,2,2,2,im,1,R,C,a,C,c,C,i,1,1,电路时间常数,1,R,C,a,C,

8、c,C,i,对应的相角,arctan,2,1,电压放大器,U,im,1,2,U,im,1,1,U,im,U,im,对应的相角,arctan,2,1,图,6-8,电压幅值比和相角与频率比,的关系曲线,一般,1,3,时,U,im,与,无关。压电传感器有很好的高,频响应特性,压电传感器不能用于测量静态量，适合于动态测量,答案,压电传感器放大电路为什么常用电荷放大器,答,由于压电传感器输出信号很小，本身的内阻抗很大，输,出阻抗很高，因此给它的后续测量电路提出了很高的要,求。为了解决这一矛盾，通常需要将传感器的输出接入,一个,高输入阻抗的前置放大器,经过阻抗变换后再送入,普通的放大器进行放大、检波等处理

9、。前置放大器有两,种形式：电压放大器和电荷放大器。如果使用电压放大,器,其输出电压与电容,C,a,C,i,C,c,相关,虽然,C,a,C,i,很小,但,C,c,随连接电缆的长度与形状而变化，从而会给测量带,来不稳定因素,影响传感器的灵敏度,因此常采用性能,稳定的电荷放大器,答案,用石英晶体加速度计及电荷放大器测量加速度，已知,加速度计灵敏度为,5PC/g,电荷放大器灵敏度为,50mV/PC,当机器加速度达到最大值时，相应输出电压幅值为,2V,试,求该机器的振动加速度,解,已知加速度计灵敏度为,5PC/g,电荷放大器灵敏度,为,50mV/PC,当输出幅值为,2V,时，机器振动加速度为,2,V,5

10、0,mV,PC,g,8,g,5,PC,g,第,7,章,知识要点,磁电式传感器的工作,原理,磁电感应式传感器产,生的误差,弹簧片,壳体,v,弹簧,壳体,N,线圈,永磁体,永磁体,S,极,永磁体,N,极,S,线圈,a,动圈式,b,动铁式,4,3,2,1,3,1,A,6,N,S,7,A,5,6,5,a,b,测量误差,I,0,NBL,S,I,v,R,R,f,当传感器的工作温度发生变化或受到外界磁场干扰,受到机械振动或冲击时，其灵敏度将发生变化，从而产,生测量误差，其相对误差为,dS,I,dB,dL,dR,S,I,B,L,R,非线性误差,主要原因：当磁电式传感器在进行测量时，传感器线圈会有,电流流过，这

11、时线圈会产生一定的交变磁通，此交变磁通会叠,加在永久磁铁产生的传感器工作磁通上，导致气隙磁通变化,非线性误差,这种影响分为两种情况,附加磁场,1,和工作磁,场,放那个方向相反时,灵敏度降低,附加磁场,1,和工作磁场,放那个方向相同时,灵敏度增大,N,v,S,线圈的运动方向和速度大小都会使传感器的灵敏度具有不同的,数值，使传感器的基波能量降低，谐波能量增加,传感器的灵敏度越高，线圈中电流越大，这种非线性影响越严,重,温度误差,E,NBLv,I,0,R,R,f,R,R,f,永久磁铁的磁感应强度,B,随温度的增加而减小，所以,E,也随温度增,加而减小,线圈的电阻,R,指示器电路的电阻,R,f,附加电

12、阻,R,2,的温度系数是正,的,E,1,t,I,0,当温度增加,t,时，电流如下,R,1,1,t,R,1,1,1,t,R,2,1,2,t,式中,磁铁磁通密度的温度系数,温度误差补偿办法,1,线圈电阻的温度系数,在结构允许的情况下,电阻,R,2,的温度系数,2,在传感器的磁铁下设,置热磁分路，进行温,度补偿,R,1,指示器线圈电阻,R,2,指示器附加电阻,I,0,I,0,温度误差数值为,100,I,0,第,7,章,习题,说明磁电感应式传感器产生误差的原因及补偿方法,为什么磁电感应式传感器的灵敏度在工作频率较高时,将随频率增加而下降,答案,说明磁电感应式传感器产生误差的原因及补偿,方法,答,磁电感

13、应式传感器两个基本元件，即永久磁铁和线,圈，永久磁铁在使用前需要有稳定性处理，主要是,线圈中电流产生的磁场对恒定磁场的作用（称为线,圈磁场效应）是不能忽略的,需要采用补偿线圈与,工作线圈相串联加以补偿。当环境温度变化较大时,传感器温度误差较大，必须加以补偿,I,0,答案,为什么磁电感应式传感,器的灵敏度在工作频率,较高时，将随频率增加,而下降,答,因为磁电感应式传,感器的灵敏度为,e/v,振动频率过高时，线圈,阻抗增大，使传感器灵,敏度随振动频率增加而,下降,指示器,传,感,器,E,R,R,f,传感器的输出电压和电压灵敏度分别为,E,NBLv,I,0,R,R,f,R,R,f,U,0,I,0,R

14、,f,NBLvR,f,R,R,f,U,0,NBLR,f,S,U,v,R,R,f,第,7,章,B,d,知识要点,霍尔效应,霍尔元件结构,霍尔元件的基本检测电路,f,L,f,E,E,H,I,b,l,I,u,H,R,L,R,P,a,外形,b,结构,c,符号,E,第,7,章,习题,什么是霍尔效应,霍尔元件常用材料有哪些？为什么不用金属做霍尔元件,材料,某一霍尔元件尺寸为,L=10mm,b=3.5mm,d=1.0mm,沿,L,方向通以电流，在垂直于,L,和,b,的方向加有均匀磁场,B=0.3T,灵敏度为,22V/(A,T,试求输出霍尔电势及载流,子浓度,霍尔元件灵敏度,K,H,40V /(A,T,控制电

15、流,I=3.0mA,将,它置于,1,10,4,5,10,4,T,线性变化的磁场中，它输出的,霍尔电势范围有多大,霍尔元件不等位电势产生的原因有哪些,答案,什么是霍尔效应,答,通电的导体（半导体）放在磁场中，电流与磁场,垂直，在导体另外两侧会产生感应电动势，这种现象,称霍尔效应,霍尔元件常用材料有哪些？为什么不用金属做霍尔,元件材料,答,任何材料在一定条件下都能产生霍尔电势，但不,是都可以制造霍尔元件。只有半导体材料适于制作霍,尔元件。又因一般电子迁移率大于空穴的迁移率，所,以霍尔元件多采用,N,型半导体制造,金属材料电子浓度虽然很高，但电阻率很小很小,使霍尔电势很小，因此不适于做霍尔元件材料,

16、或,U,H,vBb,式中,b,导电板宽度,霍尔效应,霍尔电动势,U,H,为,IB,U,H,ned,I,v,nebd,1,R,H,对于,N,型半导体材料，霍尔系数,R,H,为,ne,霍尔灵敏度,K,H,表征一个霍尔元件在单位控制电流和单位磁感应强度,时产生的霍尔电压的大小,N,型材料的,K,H,为负值,P,型材料的,K,H,为,正值,R,H,1,N,型材料的霍尔灵敏度,K,H,为,K,H,d,ned,IB,霍尔电动势,U,H,为可表示为,U,H,R,H,d,U,H,K,H,IB,U,C,B,f,L,d,IB,U,H,R,H,d,b,霍尔效应,U,H,K,H,IB,f,E,E,H,I,l,霍尔电压

17、是用控制电流来表示的,霍尔器件在使用中，电源是一常量,U,C,由于,U,C,El,而电子在电,场中的平均迁移速度为,v,E,式中,在单位电场强度下，电子的迁移速率,霍尔电动势,U,H,为可表示为,U,H,bU,C,B,l,霍尔电动势除了正比于,激励电流、电压,U,c,及磁感应强度,B,外，还与,材料的迁移率及器件的宽度,b,成正比,与,器件的长度,l,成反比,其灵敏度与霍尔系数,R,H,成正比而与霍尔片厚度,d,成反比,1,R,H,ne,R,H,1,K,H,d,ned,答案,某一霍尔元件尺寸为,L=10mm,b=3.5mm,d=1.0mm,沿,L,方向通以电流，在垂直于,L,和,b,的方向加有均匀磁场,B=0.3T,灵敏度为,22V/(A,T,试求输出霍尔电势及载流子,浓度,解,K,H,22,V,A,T,I,1,0,mA,B,0,3,T,则输出霍尔电势,U,H,K,H,IB,6,6,mV,19,L,10,mm,b,3,5,mm,d,1,0,mm,e,1,6,10,则载流子浓度为,IB,0,001,0,3,19,n,28,41,10,U,H,ed,0,0066