2008年10月自学考试工程数学（一）试题浙江省

1、2008年10月自学考试工程数学（一）试题浙江省课程代码：07961一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A与B是两个概率不为零的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是( )（A）与互不相容（B）与互相容（C）P(AB)=P(A)P(B)（D）P(A-B)=P(A)2.一批产品，其中8件正品，2件次品，任意抽取两次，每次抽一件，抽取后不再放回，则二次抽出的均是正品的概率为( )（A）（B）（C）（D）3.设f(x)是随机变量X概率密度,则_成立。( )（A）对任何

2、实数f(x)=P(Xx)（B）f(x)dx=1（C）P(x1Xx2)=f(x2)-f(x1)（D）xf(x)dx=14.设随机变量X的数学期望存在，则EE(E（X）)=( )（A）0（B）D(X)（C）E(X)（D）E(X)25.设F(x,y)=PXx,Yy,是随机向量（X，Y）的分布函数，则下列之_不是分布函数的性质。( )（A）F(x,y)关于x和y单调不减（B）F(x,y)=F(x+0,y),F(x,y)=F(x,y+0)（C）0F(x，y)1,且F(x,-)=F(-,y)=F(-,-)=0,F(+,+)=1（D）对任意的x1x2,y1y2都有F(x2,y2)-F(x1,y2)-F(x2

3、,y1)-F(x1,y1)06设随机变量XiB(ni,p)(i=1,2),且X1与X2相互独立，则X1+X2_分布。( )（A）B(n1+n2,p)（B）B(n1+n2,2p)（C）B(n1+n2,p2)（D）B(n1+n2,p(1-p)7.设X1,X2,Xn,相互独立且同分布，Xif(x)=2x-3(x1,i=1,2,),则有( )（A）对每一个Xi(i=1,2,)都满足切比雪夫不等式（B）Xi(i=1,2,)都不满足切比雪夫不等式（C）对每一个Xi(i=1,2,)都满足切比雪夫定律的条件（D）对每一个Xi(i=1,2,)都满足切比雪夫定律8.设X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本,下面

4、哪个统计量是总体方差D(X)的无偏估计?( )（A）（B）（C）（D）9.设总体X服从01分布，p为未知参数，X1,X2,X5是来自总体X的样本，S2是样本方差，则下列各项中的量不是统计量的是( )（A）minX1,X2,X5（B）X1-(1-p)S2（C）maxX1,X2,X5（D）X5-5S210.设总体XN(,2)，x1,x2,xn为总体X的样本观测值，x为总体X样本均值，s2=为总体X样本方差，在总体标准差未知场合，检验正态总体均值时，H0:=0,H1:0,则检验的统计量为( )（A）（B）（C）（D）二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

5、错填、不填均无分。11.设A,B,C表示三个随机事件，用A,B,C分别表示事件“A,B,C三个事件不都发生”_。12.两个人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为,，则此密码被译出的概率为_13.设事件A,B的概率分别为P(A)=,P(B)=, A与B相互独立，则P(B)=_.14.设随机变量XP(),且PX=0=PX=2,则=_.15.设离散随机变量X的所有可能取值为-2，1,x,知PX=-2=PX=1=0.4,且E(X)=0.2,则x_.16.设连续随机变量X的概率密度为f(x)=,则P(-1X)=_.17.设随机变量XN(,2),其分布函数为F(x),(x)为标准正态分布函数,则F(

6、x)与(x)之间的关系是F(x)=_.18.设X与Y是两个相互独立随机变量，其概率密度是, ,则(X,Y)的联合概率密度是_.19.已知D(X)=25,D(Y)=16,相关系数=0.5,则D(X-2Y)=_.20.设随机变量XN(1,2),且P1X3=0.3，则P-1X=_.21.设二维随机变量(X,Y)N(1,2;, ;),则X与Y相互独立的充分必要条件是_.22.设总体XN(0,2)，X1,X2,X3,X4是来自总体为X样本,则 _.23.设总体XN(,2)，X1,X2Xn是来自总体为X样本，为2的无偏估计,则c=_.24.设总体X服从参数为指数分布，其中为未知参数，x1,x2,xn为来自

7、该总体的样本观测值，则的矩估计为_.25.设总体XN(,2)，x1,x2,xn为总体X的样本观测值，为总体X样本均值，s2=为总体X样本方差，如果未知，要对方差2进行区间估计，则置信概率1-的置信区间为_.三、计算题（本大题共2小题,每小题8分,共16分）26.假定某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45、35、20,并且各车间的合格品率依次为96%、98%、95%.现从全厂产品中任取一个,问：(1)取出的一个产品为合格品的概率；(2)在取出的一个产品为合格品的条件下，求此合格品为甲车间生产的概率.27.设连续随机变量X的概率密度为f(x)=，求（1）系数K;(2)P(X0

8、.6),P(X=0.6)；(3)X的分布函数F(x).四、综合题（本大题共2小题,每小题12分,共24分）28.令随机变量X表示在1，2，3，4中等可能地取一个值,令随机变量Y表示在1,X中等可能地取一个值,求(X，Y)的联合分布及边缘分布，并求P(X3,Y2).29.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=，（1）确定系数A;（2）求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；（3）求Cov(X,Y)五、应用题(本大题10分)30.从2008年的新生儿（女）中随机地抽取20个，测得平均体重为3160克，样本标准差为s=300克，而根据过去统计资料，新生儿（女）平均体重为3140克。问现在与过去的新生儿（女）体