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1、弧长和扇形面积检测题一、选择题1我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形,已知圆锥的母线长为28cm,底面半径为24cm,要在斗笠的外表面刷上油漆,则刷漆部分的面积为( ).A、576cm2 B、576cm2 C、672cm2 D、672cm22用弧长为8的扇形做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面的半径是( ) A4 B8 C4 D83圆锥的高为3cm,底面直径为8cm,这个圆锥的侧面积为( ) A12cm2 B15cm2 C20cm2 D24cm24如图(1)是一个圆锥形零件,经过轴的剖面是一个等腰三角形(如图(2),则这个零件的全面积是( )A65cm B35cm C90cm D60cm5
2、在图的扇形中,AOB90,面积为4cm,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( )A1cm B2cm Ccm D4cm二、填空题6已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 .7如图,半圆的直径AB10,P为BC上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于_CDAPOB8如图所示为一弯形管道,其中心线上一段圆弧AB.已知半径OA=60,AOB=108,则管道的长度(即弧AB的长)为 cm(结果保留)9如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA3,12,则扇形OEF的面积为 10用一个直径为10cm的玻璃球和圆锥形的牛皮纸
3、帽可以制成一个不倒翁玩具,不倒翁的轴剖面如图所示,圆锥的母线AB与O相切于点B,不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色,则需要涂色部分的面积约为_cm2(精确到1cm2)三、解答题11如图是某工件的三视图,求此工件的全面积12如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过C作半圆M的切线交半圆O于点D,E为切点,若AB=4,求图中阴影部分的面积.13如图,已知BC是O的直径,P是O上一点,A是的中点,ADBC于点D,BP与AD相交于点E,若ACB36,BC10(1)求的长;(2)求证:AEBE14有一直径为m的圆形纸片,要从中剪去一个最大的
4、圆心角是90的扇形ABC(如图)(1)求被剪掉的阴影部分的面积;(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(3)求圆锥的全面积15已知:如图,在半径为4的O中,圆心角AOB=90,以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF,顶点D、E在O的劣弧上,OMDE于点M.试求图中阴影部分的面积.(结果保留)参考答案:1D 2C 3C 4C 5B(点拨:这个扇形的弧长就是底面圆的周长) 690 78 93 10174(点拨:求得圆锥的母线长AB12cm,底面半径为cm,计算得结果)11由三视图可知,该工件为底面半径为10cm,高为30cm的圆锥体 圆锥的母线长为=10(cm) 圆锥的侧面积为2010=100(cm2) 圆锥的底面积为102=100(cm2),圆锥的全面积为100+100=100(1+)(cm2)1213解:(1)连结OA,ACB36,AOB72又,的长为:(2)证明:连结AB,点A是的中点,CABPBC为O的直径,BAC90,即BADCAD90又ADBC,CCAD90BADC,ABPBAD,AEBE14(1)连接BCC=90,BC为O的直径 在RtABC中,AB=AC,且AB2+AC2=BC2,AB=AC=1,S阴影=SO-S扇形ABC=
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