(完整版)工程力学习题解答(详解版)

1、工程力学答案详解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。AA。1 W(d)(e)1-2试画出以下各题中 AB杆的受力图。(b)(c)解:BFaFbFa(e)1-3试画出以下各题中AB梁的受力图。BFB(e)67解:BFB(c)fa 7FdBTFb(d)F Bx1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。拱ABCD ； (b)半拱AB部分；(c)踏板AB ; (d)杠杆AB ;(e)方板 ABCD ; (f)节点B。D解:C(d)(e)(c)AFBWCFBWF AxFAyDFAFd(c)Fb(e)(f)(d)杠杆AB,半拱AB,半拱BC及整体;解：(a)BAW2(c

2、)D(e)O BFatF AB1- 5试画出以下各题中指定物体的受力图。结点A，结点B ； (b)圆柱A和B及整体；(c) 切刀CEF及整体；(e)秤杆AB，秤盘架Fa(b)F Fb(c)(d)FCEFfFeF (e)A .O B市 FB TWFoy 5Fi和F2作用在销钉C上,2- 2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示, Fi=445 N , F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。解:(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆,2-3(2)列平衡方程:AC与BC两杆均受拉。 水平力F作用在刚架的 力。FyFxF ACB点,FiFi207 N如图所

3、示。535FACs in60o F20F BCF AC cos60 0Fbc 164 N如不计刚架重量，试求支座A和处的约束2a解:解:o(1)研究AB,FFdFaF FdFaBCABAC21 J5Fd1fFa5F 1.12F222-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于 20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。相似关系：Q CDEcdeFCDFbFaCE EDCE -BD -CD2 2EDCD22CE几何尺寸:求出约束反力:CE1FbF20 10 kNCD2FaEDF20 10.4 kNCD245o arcta nCE 18.4CD2-6如图所示结构由两

4、弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座 A和E的约束力。解:(1)取DE为研究对象,(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:FFa Fd Fe1 5 -F 166.7 N2 32-7在四连杆机构 ABCD的铰链B和C上分别作用有力 F1和F2,机构在图示位置平衡。 求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。解:(1)取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;(2)取铰链C为研究对象,由前二式可得:F BCFBC2F1BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;FCDFcbF2cos30450，已知

5、F=0.6 kN。Fi丄F2 0.61F2or F2 1.63F142- 9三根不计重量的杆 AB, AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为45和60。，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2)列平衡方程：Fx 0Fac cos45oFab cos45o 0Fy 0 F Fad cos600Fz 0Fad sin60o FAC sin450 FAB sin450 0解得：Fad 2F 1.2 kN Fac Fab Fad 0.735 kN4AB、AC杆受拉，AD杆

6、受压。3- 1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为I，梁重不计。求在图 a, b, c三种情况下，支座 A和B的约束力MI/2I/3(b)解：(a)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:M 0 Fb I M 0MFbIFb(b)受力分析，画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:MM 0FB I M 0 FbMFa FbI(c)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶;Fb列平衡方程:MOFB l cosFBl cosMFa FB 右3- 2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。解：(1)

7、取BC为研究对象，受力分析,BC为二力杆，画受力图;C(2)取AB为研究对象，受力分析,A、B的约束力组成一个力偶，画受力图;M0.2 Fb 3a a M 02FaFcc c M0.354aFbM22a0.354山a3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为Mi=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。解:3-5解:B(1)研究BC杆，受力分析，画受力图:BA0)0M1 M2Fa50f Fb(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列平衡方程：M, M 2500 125M 0FB l M,

8、 M2 0 Fb 12750 Nl50Fa Fb 750 N四连杆机构在图示位置平衡。已知 OA=60cm， BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩 大小为M2=1N.m，试求作用在 OA上力偶的力偶矩大小 Mi和AB所受的力Fab所受的 力。各杆重量不计。列平衡方程:M 0 Fb BC sin30M2M20FbBC sin30o0.4 sin30o 5 N(2)研究AB (二力杆)，受力如图:F aB F 可知：Fa Fb Fb 5 N(3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：列平衡方程:FaF a OA M i 0M 1 FA OA 5 0.63 Nm3-7 Oi和0 2圆盘与水平轴 AB

9、固连,Oi盘垂直z轴，02盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶r=20 cm, Fi =3 N, F2 =5 N, AB=80 cm,(Fi, F )，( F2，F )如题图所示。如两半径为不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。fzF 解：(1)取整体为研究对象，受力分析，A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。(2)列平衡方程：Mx 0FbzABF22r0Fbz2rF222052.5 NFazFbz2.5 NAB80Mz0F BxABFi2r0F Bx2rF122031.5 NF AxF Bx1.5 NAB80AB的约束力：/22 I 22Fa , Fax Faz1.52.58.5

10、 NF B Fa 8.5 N3-8在图示结构中, 如图。求支座各构件的自重都不计, A的约束力。在构件BC上作用一力偶矩为 M的力偶，各尺寸解：(1)取BC为研究对象，受力分析，画受力图;FcFbFc l M 0Fc(2)取DAC为研究对象，受力分析，画受力图;DFdrTA画封闭的力三角形;解得Fa4- 1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为 kN m,长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用 积分)。M=3flq =2丨1F 1F 11 11* 1irAB30.1 .24r*rC(c)解：(b): (1)整体受力分析

11、，画出受力图(平面任意力系)；F Ax:D痂Fb0.40.80.80.4选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx0:FAx 0.4 0FAx0.4 kNMa(F) 0:2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 0Fb 0.26 kNFy 0:FAy 20.5 Fb 0FAy 1.24 kN约束力的方向如图所示。(c): (1)研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);x选坐标系Axy，列出平衡方程；2Mb(F) 0：FAy 3 3 o2 dx x 0FAy 0.33 kN2Fy 0: FAy q2 dx Fb cos30o 0Fb 4.24 kNFx 0: Fax Fb si n

12、30o 0Fax 2.12 kN约束力的方向如图所示。(e): (1)研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；选坐标系Axy，列出平衡方程;Fx 0:Fax 00.8M a(F)0:o 20 dx x 8 Fb 1.6 20 2.4 0Fb 21 kN0.8Fy 0:0 20 dx FAy Fb 20 0FAy 15 kN约束力的方向如图所示。4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为 G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。（平面任意力系）;解：（1）研究AB杆（带滑轮），受力分析，画出受力图4-7FaxAFa yMaBGxG选

13、坐标系Bxy，列出平衡方程;FxFyMb(F)0:约束力的方向如图所示。0:0:-FaxGsinF AxGsinG cosFAy GFAy G(1 cosMaMaF AyG(1cos )b组成。练钢炉的送料机由跑车 A和可移动的桥 B离为2 m，跑车与操作架、平臂 OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重 W=15 kN， 平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为 P。作用于操作架的轴线，问 P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距1m 1m解：（1）研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；-FeMf(F) 0

14、:(3)不翻倒的条件;Fe2WFe4W60 kN4-13活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点，彼此用铰链 A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、 C两点的约束力。解:xMb(F)0:-Q - cos2Q3l cos2P 2l a cosFc Q 1aP2l选坐标系Bxy，列出平衡方程;Fc 21 cos 0Fy 0： Fb Fc 2Q P 0FB Q HP 选A点为矩心，列出平衡方程;1Ma(F) 0:-Fb l cos Q cosFD h 02a f l cosfd Q -p -l 2h4-15在齿条送料机构中杠杆 AB=5

15、00 mm , AC=100 mm，齿条受到水平阻力 Fq的作用。已 知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？解:(2)选x轴为投影轴，列出平衡方程;Fx 0:- Fa cos30 Fq 0Fa 5773.5 N(3)研究杠杆AB,受力分析，画出受力图(平面任意力系);(4)选C点为矩心，列出平衡方程；Mc(F) 0:Fa sin 15 AC F BC 0F 373.6 N4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链 C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度 q=10 kN/m，力偶 M=40 kN m，a=2 m，不计梁重，试求支座 A、B、D

16、 的约束力和铰链C所受的力。碎aa* aa .解：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图 (平面平行力系)；(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；aMC (F)0:- q dx x M Fd 2a 0Fd 5 kNaFy 0： Fc 0 q dx Fd 0Fc 25 kN(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；选坐标系Bxy，列出平衡方程；Mb(F)0:Faa a 0 q dx x Fca 0Fa35 kNFy 0:Faa 0q dx Fb Fc0Fb80 kN约束力的方向如图所示。y qdxx4-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题

17、4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为 m,力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。解:F=50(b)(a): (1)研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知:Fc=Fd=0；(2)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；F=100qdxI q=10 rrtm3选坐标系Axy，列出平衡方程;Fx0：F Ax100 0F Ax100 kNMa(F) 0:100Fb约束力的方向如图所示。Fy0:56 j120 kN5FAy 1 qdx xdx FbFAy 80 kN(b): (1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；=50Mc(F)0:选C

18、点为矩心,3q dx x Fd0 rDFd 15 kNFb0:FxFax 50 0Fax 50 kNMb(F)0:FAyF Ay3q dx x FD 30 rD25 kN50 3 0Fy 0:FAy30q dx Fb Fd 0FB 10 kN约束力的方向如图所示。4- 18由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮 E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连 接，尺寸如题 4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座 B的约束力以及杆BC所受的力。解:(1)研究整体,x选坐标系Axy，列出平衡方程；Fx 0:FA, W 0Fax 12 kNMa(F)0：FB 4 W 1.5 r W 2 rF

19、B 10.5 kNFy 0:FAyFb W 0FAy 1.5 kN(3)研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；CB4- 19起重构架如题 4-19图所示，尺寸单位为分平行于杆BE。吊起的载荷 W=10 kN，mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。解:选坐标系Bxy，列出平衡方程;Mb(F)0:Fax 600 W 12000 选D点为矩心，列出平衡方程;Md(F)0:Fcb sin1.5 W 1.5 r W r 0Fcb15 kN约束力的方向如图所示。Fax 20 kNFx 0:Fax Fbx 0Fbx 20 kNFy 0

20、： FAy FBy W 0研究ACD杆，受力分析，画出受力图 （平面任意力系）;Fax A/FCTF DxD选D点为矩心，列出平衡方程;Md(F)0:F Ay800 Fc 1000F Ay1.25 kN将FAy代入到前面的平衡方程;F ByF Ay11.25 kN约束力的方向如图所示。4-20 AB、AC、DE三杆连接如题 4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求 在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设 AD=DB，DF = FE， BC=DE，所有杆重均不计。解：（1）整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着 BC方向;（2）研究DFE

21、杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；FfF j/45oB（3）分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；Mf(F)0:FEFF DyDE0FDyFMb(F)0:FEDF DxDB0F Dx2F（4）研究ADB杆，受力分析，画出受力图 （平面任意力系）；选坐标系Axy，列出平衡方程；Ma(f)0： Fdx Ad Fb AbFb fFx 0：F AxF BF Dx0AxFy 0：F AyF DyFAy F约束力的方向如图所示。5- 4 一重量 W=1000 N的匀质薄板用止推轴承 A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上， 可以绕水平轴 AB转动，今在板上作用一力偶， 其力偶矩为M，并设薄板平衡。

22、已知a=3m，b=4 m，h=5 m，M=2000 N m,试求绳子的拉力和轴承 A、B约束力。解: 选坐标系Axyz，列出平衡方程;Mz(F)0:MF By4 0F By500 NMx(F)0:W -2FC血0 亍01FC 707 NMy(F)0:Fbzb WbFC耳022FBz0Fz0:FbzFaz WFC迈02Faz500 NFx 0：F AxFc、2425Fax 400 NFy 0:F ByF AyF CFAy 800 N约束力的方向如图所示。100N200N100解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）；100N 4160Fa|200NFb y5- 5作用于半径为12

23、0 mm的齿轮上的啮合力 F推动皮带绕水平轴 AB作匀速转动。已知皮 带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及 轴承A、B的约束力。（尺寸单位mm）。Ax150 选坐标系Axyz，列出平衡方程；Mz(F) 0:F cos20o 120 200 100 80 0F 70.9 NM x(F )0:F sin20 100200 100250 FBy 3500FBy 207 NMy(F) 0:F cos20o 100 Fbx 350 0Fbx 19 NFx0:FAx F cos20F Bx 0FAx 47.6 NFy 0:F AyF AyF sin20 F

24、By68.8 N约束力的方向如图所示。100 2005-6某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径兰盘上作用一力偶矩 M=1030 N m的力偶，如轮轴自重和摩擦不计, 时的啮合力F及A、B轴承的约束力d=17.3 cm,压力角 =20。在法求传动轴匀速转动画出受力图（图中尺寸单位为cm）。（空间任意力系）；解：（1）研究整体，受力分析,F AxX Fbx20zFb zA zAFax11.222FaF Bx20Fb zB md 选坐标系Axyz，列出平衡方程;My(F)0:Mx(F)0:d M 02F 12.67 kNF sin 20 22 FBzF cos2033.2Fbz 2.87

25、 kNMz(F)0:F cos20 22 FBx33.2FBx 7.89 kNFx0:Fax F cos20 FbxFax4.02 kN约束力的方向如图所示。Fz 0:FAz F sin20o FBz 0FAz 1.46 kN6- 9已知物体重 W=100 N，斜面倾角为30(题6-9图a, tan30=0.577)，物块与斜面间摩擦 因数为fs=0.38 , fF0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑 还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？解：(1)确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较;tg ffs 0.38

26、 p tg tg30o 0.577(2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为F fs W cos 32 N(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角;W(4) 画封闭的力三角形，求力 F ；sinWsin 90osin fF- W 82.9 NB又置于水平面 C上如题图所示。已知 30o的力F。问当F力逐渐加大时，是 Asin 90of6- 10重500 N的物体 A置于重400 N的物体B上,fAB=0.3，fBc=0.2，今在A上作用一与水平面成先动呢？还是A、解：确定A、B和B、C间的摩擦角:fi arctgfAB

27、 16.7f2 arctgfBc 11.3(2)当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形;Fisin f1Wasin 180f1 90 30oF1sin f1sin 60WA 209 N(3)当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时,画物体A与B的受力图和封闭力三角形;F 2WA Bsin f2 sin 180f2 90 30F2sin f2sin 60WA B 234 N(4)比较 F1 和 F2 ；F1 p F2物体A先滑动;(4)如果 Wb=200 N，贝U Wa+b =700 N，再求 F2；F2sin f 2sin 60Wa b 183 Nf2F1f F2物体A和

28、B 一起滑动；6-11均质梯长为I，重为P, B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因 数fsA,求平衡时 =?解：（1）研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图 示）；（A点约束力用全约束力表由三力平衡汇交定理可知，P、Fb、Fr三力汇交在找出min和f的几何关系；D点;（3）得出角的范围;I Sin mintan min90otan fCOSminmin2 tan f12fSA1 arctan 2fsAarcta n2fsA6-13如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 N cm，已知棒料重G=400 N，直径D=25 cm。试求棒

29、料与 V型槽之间的摩擦因数 fs。解：（1）研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图（用全约束力表示）；(2)画封闭的力三角形，求全约束力;Fr1 G cs 4fF R2Gsin 4f取0为矩心，列平衡方程；D sin f2DM02Mo(F) 0： FriF R2 sin fsi n24M0.4243f J2GDf 12.55求摩擦因数；fs tan f 0.223W,提砖的合力Ffs=0.5，试问b应6-15砖夹的宽度为 25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的

30、垂直距离)。3cm 3cmB1W 1fit 一IG 4f25cmD解：(1)砖夹与砖之间的摩擦角:farcta n fs arcta n0.5 25.6(2)由整体受力分析得：F=W(2)研究砖，受力分析，画受力图；(3) 列y方向投影的平衡方程；Fy 0: 2Fr sin f W 0Fr 1.157W(4) 研究AGB杆，受力分析，画受力图；3cm(5) 取G为矩心，列平衡方程;Mg(F)0: Fr sin f 3 Fr cos f b F 9.5 0b 10.5 cm6-18试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。 y*y50200X5015012010X8010(b)解：(a

31、) (1)将T形分成上、下二个矩形3、S2,形心为C1、C2；50 |C200C2S250在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有: 二个矩形的面积和形心；xc=0S,50150 7500 mm2yC1 225 mmS250200 10000 mm2yC2 100 mmT形的形心;ycSySi750022510000100153.6 mm7500 10000(b) 将L形分成左、右二个矩形Si、S2,形心为Ci、C2；Sii0i20 i200 mm2xCi 5 mmyci60 mmS270i0 7002 mmxC2 45 mmyC25 mmL形的形心；XcS Xii2005700 45i9.74

32、mmSii200700ycSwi20060700 539.74 mmSii200700(3)二个矩形的面积和形心;6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。30110030(b)Si减去小圆S2,形心为Ci和C2；x解：(a) (1)将图形看成大圆(2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yc=O(3) 二个图形的面积和形心；2 22 2806400 mm xC2 100 mmS-i20040000 mmxC1 0图形的形心；Si Xj640010019.05 mmxcSi400006400S2yc0Si减去小矩形S2,形心为Cl和C2；(b) (1)将图形看成大矩形(2)在图示

33、坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xc=0(3)二个图形的面积和形心；12060192006000 仃2 mm2 imyC1yC26050 mm5152160100图形的形心；Xc0ycSi yi19200 6060005064.55 mmSi1920060008-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。2F解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面;3kN2kN3kN32kN 9 jIB - -s J(b)1kN(d)(c)F1F2 12取1-1截面的左段;Fx0 FFN1 0F N1取2-2截面的右段;FN2Fx0FN2 0FN 2轴力最大值:F n max F(b)(1)求固

34、定端的约束反力;FrFx 0 F 2F FR 0 Fr F取1-1截面的左段;F N11F x 0 F F N 10 F N 1(C)(d)(1)Fx12kN02 F N1F N12 kN取2-2截面的右段;2F N2 Fr2Fx 0FN 2Fr0Fn2F R轴力最大值：F N maxF用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3 截面；1OlrN 3kN22kN33kN2kN1-*一.一-1*123取1-1截面的左段;取2-2截面的左段;1 3kNFn2Fx 02 3 Fn2 0 Fn2 1kN取3-3截面的右段；3F 1 3kN3Fx 03 Fn3 0 Fn3 3 kN轴力最大值：F N ma

35、x 3 kN用截面法求内力，取1-1、2-2截面;取1-1截面的右段;F N11Fx 02 1 Fn1 0 Fn1 1 kN取2-2截面的右段;F N2(5)轴力最大值:Fx 01 Fn2 0Fn21 kNF N max 1 kN8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)Fn F(+)(b)Fni IF(+(-)I x(c)FFnj 3kN1kN(+)x(-)2kN(d)FnL1kN(+)(-)x1kN8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷 d1=20 mm 和 d2=30 mm，如欲使 值。F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2

36、之FiF2解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;F1 F28-6解:8-7(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;FN11A1A250 1031159.2MPa0.022350 100.032F262.5kN题8-5图所示圆截面杆，已知载荷欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；1159.2MPaF1=200 kN，F2=100 kN，AB 段的直径 d1=40 mm，如BC段的直径。F N 1F1F N2F1 F2(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;3FN1 200 101 14A10.042FN2 (200

37、100) 1032A24d2d249.0 mm159.2MPa1159.2 MPa图示木杆，承受轴向载荷 F=10 kN作用，杆的横截面面积 A=1000 mm2,粘接面的方位 角解：(1)斜截面的应力:2 2coscos 5 MPaAFsin cos sin 25 MPa2A(2)画出斜截面上的应力8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为di=30 mm与d2=20 mm,两杆材料相同，许用应力d=160 MPa。该桁架在节点 A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。解：(1)对节点A受力分析,Fab sin30 Fac sin45Fab cos30 F

38、ac cos45Fx(2)列平衡方程Fac邑 FAC3 141.4kNFab F 58.6kNV3 1(2)分别对两杆进行强度计算；ABF AB82.9MPa pA1ACF AC131.8MPa pA2Fy解得:所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆 2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径 d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力解：(1)对节点A受力分析，求出 AB和AC两杆所受的力;Facx2F 70.7kN Fab F 50kN(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;ABFAB石ACF ACA250 103-d24

39、70.7 103b2S 160MPaw 10MPad 20.0mmb 84.1mm所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为 84 mm。8-16题8-14所述桁架，试定载荷 F的许用值F。解：(1)由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷 F的关系；F AC(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;A121160 MPa F 154.5kNACA2AC22160MPa F 97.1kN取F=97.1 kN。8- 18 图示阶梯形杆 AC, F=10 kN , li= 12=400 mm , Ai=2A2=100 mm2, E=200GPa,试计算杆AC的轴向变形 1。l1l2F2F

40、FABC解：(1)用截面法求 AB、BC段的轴力；FN1 FF N2 F(2)分段计算个杆的轴向变形；解：对节点B的关系;llF N1l1F N2l21010340010 10340011l 2EA1ea2200103100200 103500.2 mmAC杆缩短。8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为81=4.0 X0-4与2=2.0 X0-4，试确定载荷F及其方位角 B之值。已知： A1=A2=200 mm2 , E1=E2=200 GPa。Fx0Fab sin 30Fy0F ABcos300F ABcos/

41、3s in 卩.3(2)由胡克定律：F AB1A1E 1A116 kN代入前式得：F21.2kNFac sin3O0F sin0Fac cos300F cos0Fcos卜AC、3sin.3FF AC2 A2E 2 A28 kN10.98- 23题8-15所述桁架，若杆 AB与AC的横截面面积分别为 Ai =400 mm2与A2=8000 mm2, 杆AB的长度1=1.5 m，钢与木的弹性模量分别为Es=200 GPa、Ew=10 GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。解：(1)计算两杆的变形；1150 103 1500200 103 4000.938 mmFabI乔1EW A270.7 103

42、 迈 150010 103 80001.875 mm1杆伸长，2杆缩短。(2)画出节点A的协调位置并计算其位移;/A1- 一 -1 1 .1 1 iip 、水平位移:l10.938 mm铅直位移:h)tg453.58 mmf a A1A I2 sin 45 ( I2 cos4508-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为截面上的最大拉应力与最大压应力。A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横(b)解：(1)对直杆进行受力分析;Fb列平衡方程:Fx 0Fa FFb 0用截面法求出 AB、BC、CD段的轴力;F N1 F a F n 2FaF N3Fb(3)用变形协调条件，列出补充方程;l ABl BCl CD代入胡克定律;l ABF N11 ABEAFaI/3l BC求出约束反力:EA(4)最大拉应力和最大压应力；Fn 2 l ,max aFaFa2F3AFn 21 BCEAF )l /3EAFb/3IcDFbI/3EAF N 1A8-27图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成， 许用应力卡160 MPa，载荷F=50 kN，试校核杆的强度