勾股定理试题较难

1、1、如图，由4个全等的直角三角形拼合而成的一个大正方形，如果图中大、小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和等于多少?2、 如图，三个半圆的面积分别为S=4.5 n, S=8n, S=12.5 n,把这三个半圆拼 在一起，则图中的三角形一定是直角三角形吗？为什么？222z3、 Rt ABC中，斜边 AB=4,贝U AB+BC+AC二。4、 直角三形有一条直角边的长为 11,另外两边的长也是正整数,贝则此三角形的周 。$根细线从点长是。5、 长方体底面边长分别为1 cm和3 cm,高为6 cm,4个侧面缠绕一圈到达点 B,那么所用细线最短需要多长？女果从点 个侧面缠绕n圈到

2、达点B,那么所用细线最短需要多6、已知如图，在长方形 ABCD中, AB=3cm, AD=9cm,B 后折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,求厶BEF的 8、如图， 于D,求AD的B长0C AF在钝角7、已知A ACAD 证 ：如图,6 是EDBCA 3A幵始经过 A幵始经过4 长？ 将此长方形 面积。1cm ABC中, AB 边上的高，求 aB-AC2二BC(BD-DCBCA ABC中, BC=m AB=17 AC=10 AD丄 BD9、如图，一块砖的一只蚂蚁要到蚁爬行的最短路 10、 如图，是一个长 8 cm,宽6 cm,高5 cm的, A处有一只壁虎，B处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊 离为多

3、秒cm,其中 AC=6cm, BD=4cm。_i C宽 AN=5cm，长 ND=1Ocm，顶上 A处B距顶部D处8 cm,则蚂 是多少？ 库，在其内壁的 子处的最短距D3处吃食物，已知N厶D11、如图，圆柱底面半 点A、B分别是圆柱 且A、B在同一母 着圆柱侧面绕 38D矩形CA径为2两底5线上，圈到达B,求棉线最短是多少?cm,高为 9 ncm, 两圆周上的点， 有一棉线从A顺12、用四个全等的 所示的大正方形，已知大正方形的面积是 若用x、y表示矩形的长和宽(x y),则( )A、x+y=12 B、x-y=2 C 、xy=35 D 、和一个小正方形拼成如图 144,小正方形的面积是4, 下

4、列关系式不正确的是：13、如图，四边形ABCD勺对角线AC丄BD于点0,若AB=3CCBC=4,BC=4,ACD=5贝V AD的平方等于多少？（答案：aD=oD+oA二cOoC+aB-ob2）14、如图，已知长方形的长AD为8,宽AB为4,将长方形沿一条对角线折叠压平, 则重叠部分即 AEC的面积是多少？A讯15、如图，点 D在Rt ABC的直角边BC上，且 A若AB=m AD=n那么m2 n2等于多少？16、在 ABC中, AC=BC / ACB=90 , DE是边B AD=3 BE=4, Z DCE=45，则 ABC的面积是多少？17、在 ABC中, AC=BC Z ACB=90 ,点，A

5、D=a, BE=b, DE二c, / DCE=45 么？18、小强用8个直角边长分别为3 cm和 两个有中空但大小不相同的正方形， 的中空部分刚好能容纳所拼成的小正方 形的中空部分面积相差多少？4 cnA已知AD E是边C，则Ca2 b2c2，为什A DDBd=2 dc=3CAB上的两点,2BAB上的两E的直角三角形，拼成 拼成的大正方形Eb形，求大小正方19、已知长方形 ABCD和点P。（1）如图，当点P在BC上的任一位置时，求证： P+PC二pW+pD。（2）如图，当点p在长方形abcD勺内部时，pA+pC二pB+pD还成立吗？为什么？3）如图，当点 P在长方形ABCD的外部时，pA+pC二PB+PD还成立吗？为20、已知线