20070302145920881素材文档

1、新教材高考数学模拟题精编详解第二套试题题号-一-二二三总分11213141516171819202122分数150分.考试时间：120分钟.说明：本套试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分第I卷（选择题，共 60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.A. pUtUs=S1 .（理）全集设为 U ,P、S、t均为U的子集，若pU（C ut）=（cut）U s则（）D . PUCuS = T（文）设集合M=x|x +m0 , N=x|x2-2x_82C . mW 2D . mW 2 或 mW-4第10页共8页4+3i(U

2、5 + J5i)3(3-4i) _ /、( )A . -10j5i-1075B . 1075+10岳C . 10亦-10岳D . -10 亦+ 10V5i()(15,-14)(文)点M (8,-10),按a平移后的对应点 M 的坐标是(-7, 4)，则a =A . (1, -6)B . (-15, 14)C . (-15, -14)D .3 .已知数列an前n项和为Sn = 1 -5 +9-13 +17 - 21十+ (-1)n(4n - 3)，则Si5 +甩-S31的值是()A . 13B . -76C . 46D . 764 .若函数3f（X）= a（x -x ）的递减区间为（-号，普），

3、则a的取值范围是（）A . a 05.与命题A.若a艺M，贝y b誌M C .若a誌M，贝y b亡MB . -1v av0”的等价的命题是（B.若b誌M ，贝y a亡MD.若b亡M，贝y a誌MD . 0v av 16.（理）在正方体 ABCD A,B1C1D1中，M , N分别为棱AA1和BB1之中点，贝U sin ( CM , D1N )的值为（）A . -B . VsC . V5959（文）已知三棱锥 s-abc中，sa, sb, sc两两互相垂直,23底面 ABC上一点P到三个面sab, sac, SBC的距离分别为 近,1，尿，则PS的长度为（）B . J57.在含有30个个体的总体

4、中，抽取一个容量为A .305的样本，则个体a被抽到的概率为（）D . 56& （理）已知抛物线C: y=x2+ mx +2与经过A (0, 1), B (2, 3)两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（）A . (-,一1 U3，+ 比)C ., -1-1, 3（文）设R，则函数f（x）= （1-|x|）（1+x）的图像在x轴上方的充要条件是（A . -1 V xv 1C. xv 1B. XV -1 或 x 1D. -1V xv 1 或 xv -19若直线y= kx+ 2与双曲线X2 -y2 =6的右支交于不同的两点，贝Uk的取值范围是（）A .（冲，耍）B. (0，呼)715C . r

5、，0)-1)10. a, b, c壬（0 ,+s）且表示线段长度，则a, b, c能构成锐角三角形的充要条件是（A. a2 + b2 cc2|a2 -b2|c2C. |a-b|c|a + b|D. |a2-b2|c2 a2 + b211.今有命题P、q,若命题S为“P且q”则“ F 或 P? ” 是 “ F ”的()A .充分而不必要条件C.充要条件B .必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件12 .（理）函数y = Jx -4 +J15-3X的值域是（）A . 1 , 2B . 0, 2C. (0,73D. 1, 73（文）函数f（x）与g（x） =（ J7-jg）x图像关于直线x-y=

6、0对称，则f（4-x2）的单调增区间是（）A. (0, 2)题号123456789101112得分答案B . (-2, 0)C. (0 ,+s)D . (- s, 0)第n卷（非选择题，共 90分） 二、填空题：本题共 4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13 等比数列an的前n项和为Sn ,且某连续三项正好为等差数列bn中的第1 , 5, 6项，则lim S14.若 lim (Ux2 -x +1 +x -k) =1，则 k=值是15.有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是 16.长为l（0 I 0，回答下列问题.1 +xy(1)(3)判断f（X）在（-1,1）上的奇偶性，并说明

7、理由.判断函数f（x）在（0, 1）上的单调性，并说明理由.（理）若f（5）=1，试求fG）f（2）的值.22. （14分）（理）已知0为 ABC所在平面外一点，且 0A =a, OB = b, OC = c, OA, OB, OC两两互相垂直，H为 ABC的垂心，试用a, b, c表示OH .2 2（文）直线I : y = ax+ 1与双曲线C : 3x -y =1相交于A, B两点.（1） a为何值时，以 AB为直径的圆过原点;（2）是否存在这样的实数 a，使A, B关于直线x-2y= 0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由.1.（理）A （文）B2.（理）B （文）B 3.B 4.

8、 A5. D6.（理）B （文）D7. B 8.(理)C（文）D 9. D10. D12.（理）A (文)A13. 1 或 014.115.1008016丄2417.解析:（1） 的分布如下参考答案11. CJ012P2212丄35353512114 2+ 1X+2X=3535 35E(5 -1) =5Ee-1 =5启-1 =1 .5(2)由(1)知 Ee = 0x223518.解析：（1）以G点为坐标原点，C1A1所在直线为x轴，CQ所在直线为z轴，建立空间直角坐标系,设 A1Bb , AA -a (a, b忘(0,+ ).三棱柱 ABC ABC为正三棱柱，则Ai , B, Bi , C 的

9、坐标分别为：(b , 0 , 0), (-b ,2迟 b, a),2143(2b, yb, 0), (0 , 0, a).* 1ABF-b，b , a) , B1C =(一丄 b22 I 2AB pc =a b , a) = 2又AB -BIC =0.AA a 应 AB b （2）在（1条件下，不妨设b= 2a =42 ,又A, M , N坐标分别为（b,30, a),(三b4鸟,410) ( -b ,4刍a).4|AN Fl GN 1=73l AN =-43=43, |C1N =43.2同理 | AM HGM | . ACiN与 ACiM均为以ACi为底边的等腰三角形，取ACi中点为P,则N

10、P丄ACi ,MP丄AC 一 N PM为二面角N -AC1 -M的平面角，而点P坐标为（1, 0,旦）,2). 同理 pM =(!，史,-込.PM FN2 2 2 2 2 2PM 丄 PN ./ NPM = 90=面角 N ACr-M的大小等于90.19.解析：设派x名消防员前去救火,t分钟将火扑灭，总损失为y,则5x1001050x 100x-2y=灭火劳务津贴+车辆、器械装备费+森林损失费=125tx + 100x + 60 (500 + 100t)125 X 匹+100X+30000+60000X-2X-21250 *2+2+100(x-2 +2) +30000+ 6000X-2x-23

11、145O+1OO(x-2)+62500x-231450 + 2/0062500 =36450当且仅当100(X-2)二62500，即x= 27时，y有最小值36450. x-236450 元.故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为20 .解析：(1 )当A、B、C三点不共线时，由三角形中线性质知2(| BM |2 +1 AM |2)斗 AB|2 +| AC |2= 2(22 +y2) = x2 +(6-x)2 =y2=5 + (x-3)2 =又 y 0y =J(x-3)2 +5 ；当 A, B, C 三点共线时，由 | AB|+| AC|=6:|BC|=4= A 在线段 B

12、C 外侧，由 |6-x-x|=4= x = 1 或x= 5，因此，当同时也满足:x= 1 或 x= 5 时，有 I AB I +| AC 1 = 6 ,2(| BM |2+| AM|2)=| AB|2+| AC|2 当 A、B、C 不共线时，| AB| | AC|BC |= 4=f(X)= J(x-3)2+5 定义域为1, 5.(2)(理)y =J(X-3)2+5.d= y+ x-1= J (x-3)2 +5 + X-1 .令 t = x-3,由 1 x 0= d关于t在-2, 2上单调增.CV9当t = 2时，dmin = 3,此时X= 1. 当t= 2时，dmax = 7.此时X= 5 .

13、故d的取值范围为3 , 7.(文)由 y=J(x-3)2+5且 X 忘1, 5,当 X= 3 时，ymin.当 X = 1 或 5 时，ymax=J22+5=3 . y的取值范围为J5 , 3.21.解析：(1 )令 X = y =0= f (0) = 0 ,令 y= -x,则 f (x) + f (x) = 0= f (x) = _f（x）= f（X）在（-1,1）上是奇函数.1 - X-I x2(2 )设 0 VX1VX2 C1 ,贝 Uf (xj- f(X2)= f(X1)+ f(X2)= f (X X2),而 X1 -X2v0 ,x1x2 c1 = _生 0 .即 当 X1 0二-J6caj6 .又依题OA丄OB,令A,B两点坐标分别为（X1,y）,（X2, y），贝Uy1y2=X1X2.22且$2 =2%+1)(ax2+1) =a 人2+3(X4+x2)+1 =-人2= x1x2(Va ) + a(x12a+ X2)中1 =0 ,而由方程(* )知：X1 +