医学信号处理实验报告——两路信号关系衡量

1、.电子科技大学生命科学与技术学院标 准 实 验 报 告（实验）课程名称 生物医学信号处理 2018-2019-第2学期电子科技大学教务处制表学生姓名学 号指导教师实验时间2019.4.16一、实验室名称： 品学楼B302二、实验名称：两路信号间的关系衡量三、实验学时：2四、实验原理：1.信噪比(signal-to-noise ratio):是描述信号中有效成分与噪声成分的比例关系参数，单位为dB。假设不含噪声的信号为sn，sn外加噪声wn以后的信号为xn=sn+awn，则信号的信噪比定义为snr=10log10(var(xn)var(yn)其中var(xn)代表信号xn的方差在给定信噪比snr

2、的情形下，要求解系数a，则其计算公式为a=var(xn)varwn10snr102.皮尔逊相关系数在统计学中，皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient)，通常用R或表示，是用来度量两个变量X和Y之间的相互关系(线性相关)的，取值范围在 -1,+1 之间。它在学术研究中被广泛应用来度量两个变量线性相关性的强弱。在作为衡量线性回归效果时，常使用R2对于随机变量X和Y，皮尔森相关系数的求解公式为： =corX,Y=cov(X,Y)varXvar(Y)其中cov(X,Y) 代表X与Y的协方差，varX 和var(Y) 分别代表X和Y的方差。当相关性为 1 时，X与

3、Y的关系可以表示为Y=aX+b，其中a0；当相关性为 -1 时，X与Y的关系可以表示为Y=aX+b，其中a0.1); locs = locs(lo_cs); T_c = mean(diff(locs); plot( xcorr_x(:,i); endend figure(3) plot(0:30,corr_sx,o);disp(实际周期为：);disp(T);disp(相关测出周期为：);disp(T_c);结果：实际周期为：200 相关测出周期为：199.8750图4 双频信号与含有噪声的双频信号图5 含有/不含有噪声的信号线性相关结果（有偏）图6 相关系数与系数a关系图（三）程序：clea

4、r all;N=1000; %长度Fs=50; %采样频率n=0:N-1; t=n/Fs; %时间序列A=0.4;A1=0.5;A2=0.6; %衰减系数c0=340; %c0d1=620d2=500 %请自己给两个距离的参数，不要太小即可t1=d1/c0;t2=(d1+2*d2)/c0;tc=2*(d1+d2)/c0;Lag=500; %最大延迟样点数pt=sinc(2*pi*t); %原信号xt = pt + A1*sinc(2*pi*(t-tc) ;figure(1)plot(1:N)/Fs,xt);yt = A*sinc(2*pi*(t-t1)+ A2*sinc(2*pi*(t-t2)

5、;figure(2)plot(1:N)/Fs,yt);Rpp,lags = xcorr(pt,biased); %p(t)自相关Rxx,lagx = xcorr(xt,biased); %x(t)自相关Ryy,lagt = xcorr(yt,biased); %y(t)自相关Rxy,lagy = xcorr(xt,yt,biased); %x(t)与y(t)互相关rts=lags/Fs;rtx=lagx/Fs;rtt=lagt/Fs;rty=lagy/Fs;figure(3)pks,locs=findpeaks(Rxy);lo_cs = find(pks1E-3);locs = (locs(l

6、o_cs)-999)/Fs;pks = pks(lo_cs);plot(locs,pks,o);hold on;plot(rty,Rxy);figure(4)subplot(2,2,1)plot(rts,Rpp)title(%p(t)自相关)xlabel(时间/s)subplot(2,2,2)plot(rtx,Rxx)title(x(t)自相关)xlabel(时间/s)subplot(2,2,3)plot(rtt,Ryy)title(%y(t)自相关)xlabel(时间/s)subplot(2,2,4)plot(rty,Rxy)title(%x(t)与y(t)互相关)xlabel(时间/s)d

7、1_c = (locs(3) * c0 - locs(2) * c0)/2d2_c = (locs(4) * c0 - d1_c)/2 + (-locs(1) * c0 - d1_c)/2)/2结果：图7 三个信号自相关及x，y互相关图d1d2d1（测）d2（测）620500612499.8650420646418.2800700792.2702.1420650411.4651.1表1 d1，d2测量情况表（四）程序：clear all ;close=load(eegclose);open=load(eegopen);close1 = close.eegclose(:,8*2);close2

8、= close.eegclose(:,9*2);open1 = open.eegopen(:,8*2);open2 = open.eegopen(:,9*2);fs = 1000;t = -5:1/fs:5;s1 = sin(50*2*pi*t) + 2*sin(250*2*pi*t) + randn(1,length(t);s2 = sin(150*2*pi*t) + 4*sin(250*2*pi*t) + randn(1,length(t);figure(1)pwelch(s1,hamming(512),50,1024,fs);figure(2)pwelch(s2,hamming(512)

9、,50,1024,fs);figure(3)mscohere(s1,s2,hamming(512),50,1024,fs);% 在功率谱中标注出(1-3Hz)、(4-7Hz)、(8-13Hz)、(14-30Hz)locate_mid = 1.5,5.5,10.5,22,50,100;fs2 = 250;n = 128;nfft = 512;noverlap = 1/2*n;figure(4)Cxy,F = mscohere(open1,open2,blackman(n),noverlap,nfft,fs2);plot(F,Cxy);title(不同路睁眼信号频域相干)set(gca,XTick

10、mode,manual,Xtick,locate_mid)figure(5)Cxy,F = mscohere(close1,close2,blackman(n),noverlap,nfft,fs2);plot(F,Cxy);title(不同路睁眼信号频域相干)set(gca,XTickmode,manual,Xtick,locate_mid)figure(6)Cxy,F = mscohere(close1,open1,blackman(512),256,1024,fs2);plot(F,Cxy);title(同路信号频域相干)set(gca,XTickmode,manual,Xtick,loc

11、ate_mid)结果：图8 信号1的功率谱图9 信号2的功率谱图10 两信号的频率相干图图11不同路睁眼信号的频率相干图图12不同路闭眼信号的频率相干图 图13同路信号的频率相干图(1-3Hz)(4-7Hz)(8-13Hz)(14-30Hz)35Hz-37Hz均值0.0744381080.0302513160.0301312270.0683740770.087902008最大值0.3775762960.0884963430.0929708640.3114252990.319218072表2 同路信号相干结果表（五）程序：clear all;clca = 1 2 5 6 7;b = 2 5 6;

12、s1 = Icorr(a,b)s2 = xcorr(a,b)function s = Icorr(s1,s2)% 计算两个函数的线性相关s1_s = size(s1);s2_s = size(s2);if s1_s(1) = 1 s1 = s1;endif s2_s(1) = 1 s2 = s2;ends1_len = length(s1);s2_len = length(s2);s_len = max(s1_len,s2_len);dlen = abs(s1_len-s2_len);if s_len = s1_len; s2 = s2,zeros(1,dlen);else s1 = s1,z

13、eros(1,dlen);endy = zeros(s_len,s_len*2-1);for i = 1:s_len y(i,s_len+i-1:-1:i) = s1;ends = s2*y;s = s(1:s_len*2-1-dlen);结果：Icorr： 14 47 82 65 42 17 6Xcorr：0.0000 0.0000 6.0000 17.0000 42.0000 65.0000 82.0000 47.0000 14.000010、 总结及心得体会：（一）1. weight值随着信噪比减小而升高。2. 构造信号（x=s+weight*n），信噪比越高相关系数越大。在20dB时已

14、经接近最大为1，在-20dB时接近最小值0.04。构造信号（x=weight*n-s）时，在-20dB时已经接近最小为-1，在20dB时接近最大值-0.04。这说明，如果要从含噪声的信号中检测到信号，一般手段的极限在-20,20dB之间。3.相关系数的符号代表了进行相关计算两信号序列的变化趋势关系。如为正，说明一个信号序列中增大时，另一个相应的增大，反之减小，称为具有正相关性。符号为负则相反，称为具有负相关性。 （二）1.将信号与含噪声的信号进行线性相关可以有效地识别出周期。设想该性质是由于加入的是randn函数生成的白噪声信号。改为加入rand函数生成的噪声，自相关的方法仍能准确体现出信号的

15、周期性。变化的只有相关系数的变化趋势变得趋于线性，不过这一点在意料之中。2.如果使用无偏的自相关，会收获更加明显的周期性和整齐的峰值，但结果差别不大。（三）用延时相关估计距离是可行的，误差并不大。d2的误差规律不明显，但是d1的测量值总是较d1的真实值要小，该方法有可能存在系统误差。（四）1.两信号频率相干图的峰值出现的位置也是两信号功率谱均具有峰值的频率。2. 为了方便分析不同路信号相干图像，程序中选取128点为一段，并使用了主瓣更宽的blackman使图像更加平滑。1）不同路同类型信号的相干图中可以观察到在功率谱中标注出(1-3Hz)、(4-7Hz)、(8-13Hz)、(14-30Hz)的范围均有对应峰值。36Hz左右有未知原因的峰值， 46Hz后应该都是干扰性的噪声所以相干值保持很高。这说明这些位置对应的频率分量大量包含在信号中。2）可以看出与睁眼信号相比，闭眼信号除了波(1-3Hz)的值较低以外，