数学(理)卷·广西南宁市高三第二次适应性考试 （.03）word版

1、2011年南宁市高中毕业班第二次适应性测试理科数学本试卷分第i卷(选择题）和第ii卷(非选择题）两部分。第i卷1至2页,第ii卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第i卷注意事项：1.答題前,考生在答題卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并貼好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小題选出答案后，用2b铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3.第i卷,共12小題,每小題5分共60人。在每小题给出的四个选项中，只有一項是符合題目要求的。参考公式：如果亊件a、b互斥，那

2、么p(a + b)p(a) +p(b)如果事件a、b相互独立,那么p（a b) =p(a) p(b)如果亊件a在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式：其中r表示球的半径球的体积公式：其中r表示球的半径一、选择题1.已知集合且，则实数a的取值范围是a.(l,)b.l,)c. (，1d.0,12.在复平面内,复数对应的点位于a.第一象限b.第二象限c.实轴上d.虚轴上3.已知函数在区间/)上的反函数是它本身,则d可以是a.-l,lb.0,1c. (0,)d.，14.是不共线的向量,若，则、b、c三点共线的充要条件是 a. b. c. d.5.正方体中,e

3、,f,g分别是的中点,则下列中与直线ae有关的正确命题是a. ae丄cg b. ae与cg是异面直线c.四边形abc1f是正方形 d.ae/平面bc1f6.已知函数（a0且）在1,2上的最大值与最小值之差为，则a的值为a. b. 2 c. d.7.过直线y= x上的一点作圆的两条切线，当l1与l2“关于y=x对称时,l1与l2的夹角为a. 30 b. 45 c. 60 d. 908.已知，则等于a.9 b. 11 c. -11 d. 129.已知直线x=b交双曲线于a、b两点，o为坐标原点,若=60。,则此双曲线的渐近线方程是a. y = b. y = c.y = d. y =10.已知函数为

4、偶函数,其部分图象如图,a,b分别为最高点与最低点,并且a,b两点间距离为,则的值分别是a. b.c. d.11.等差数列|an|的前n项和为sn，若，则下列结论不正确的是.a. b. c. d.12.已知三棱锥p-abc的四个顶点均在半径为的球面上,且满足：,则三棱锥p-abc的侧面积的最大值为a. b. c. d.第ii卷注意事项：1.答題前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后貼好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。2.第ii卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各題的答題区城内作答,在试题卷上作答无效3.余ii卷

5、共10小題,共90分。二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.(注意：在试题卷上作答无效）13.将3个不同的小球放入编号分别为1,2,3,4的盒子内,则4号盒子中至少有一个球的放法有_种（用数字作答）.14.满足约束条件：的点(x,y)所在平面区域的面积是_15.如图，函数的图象在点p处的切线方程是，且也是可导函数,则=_16.已知椭圆的左、右焦点分别为f1,f2，若椭圆上存在一点p使,则该椭圆的离心率e的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题,满分共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题共10分)（注意:在试题卷上作答无效）斜三角

6、形abc的面积为s,且，且，求18.(本小题共2分)（注意:在试题卷上作答无效）某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛，现设计一个预选方案：选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道，乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.(1)分别求出甲乙两人答对题数的概率分布；(2)你认为派谁参加比赛更合适.19. (本小题共12分)（注意:在试题卷上作答无效）如图，四棱锥s -abcd的底面是边长为3的正方形，sd丄底面abcd,sb =,点e、g分别在ab、sc上,且(1)证明:bc/平面sde;(2)求面sad与面sbc所成二面角的大小.20.(本小题共12分）（注意:在试题卷上作答无效）已知抛物线上一动点p，抛物线内一点a(3,2) ,f为焦点且的最小值为.(1)求抛物线的方程以及使得取最小值时的p点坐标；(2)过（1)中的p点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于c、d两点，直线cd是否过一定点？若是，求出该定点的坐标,若不是，请说明理由.21.(本小题共12分)(注意：在试题卷上作答无效）已知数列中,，点在直线y = x上,其中n = 1,2,3,.(