上海市奉贤区中考二模数学试题及答案

1、2014学年奉贤区调研测试九年级数学 2015.04（满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列计算中正确的是（）a.； b. ； c. ； d.2二元一次方程的解的个数是（）a 1个； b2个； c3个； d无数个3关于反比例函数的图像，下列叙述错误的是（）a随的增大而减小； b图像位于一、三象限；c图像是轴对称图形； d点（-1，-

2、2）在这个图像上4一名射击运动员连续打靶8次，命中环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（）a9与8； b8与9； c8与8.5； d8.5与9dcba（第6题图）（第4题图）次数环数3210789105相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另外一个圆的半径可以是（）a2； b5； c8； d106如图，已知ad是abc的边bc上的高，下列能使abdacd的条件是（）ab=45； bbac=90； cbd=ac； dab=ac二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7用代数式表示：的5倍与的的差： ；8分解因式：= ；9已知函数，那么 ；10某红外线遥控器发出的红

3、外线波长为0.000 000 94m，这个数用科学记数法表示为 ；11若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ； 12布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ；13已知函数，函数值y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）；14如果正边形的中心角是40，那么= ；15已知abc中，点d在边bc上，且bd=2dc设，那么等于 (结果用、表示)；16小明乘滑草车沿坡比为1:2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为 米；17我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”如果等 腰三角形的腰长

4、为2，“内角正度值”为45，那么该三角形的面积等于 ；cboa（第18题图）18如图，已知钝角三角形abc，a=35，oc为边ab上的中线，将aoc绕着点o顺时针旋转，点c落在bc边上的点处，点a落在点处，联结，如果点a、c、在同一直线上，那么的度数为 ； 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解cba（第21题图）eds21（本题满分10分，每小题满分各5分） 已知：如图，在abc中，ab=ac=6，bc=4，ab的垂直平分线交ab于点e，交bc的延长线于点d（1）求d的正

5、弦值；（2）求点c到直线de的距离22（本题满分10分）某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为1000元，八年级捐款总数比七年级多了20%已知八年级学生人数比七年级学生人数少25名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元求七年级学生人均捐款数23（本题满分12分，每小题满分各6分）fdcba（第23题图）ae已知：如图，在四边形abcd中，ab/cd，点e是对角线ac上一点，dec=abc，且（1）求证：四边形abcd是平行四边形；（2）分别过点e、b作ab和ac的平行线交于点f，联结cf，若fce= dce，求证：四边形efcd是菱形24（本题满分12分，第（1

6、）小题4分，第（2）小题8分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为aoy（第24题图）ax（1）求抛物线的表达式及顶点a的坐标；（2）点p为抛物线对称轴上一点，联结oa、op当oaop时，求op的长；过点p作op的垂线交对称轴右侧的抛物线于点b，联结ob，当oap=obp时，求点b的坐标25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：如图，线段ab=8，以a为圆心，5为半径作圆a，点c在a上，过点c作cd/ab交a于点d（点d在c右侧），联结bc、ad（1）若cd=6，求四边形abcd的面积；（2）设cd=x，bc=y，求y与x的函数关

7、系式及自变量x的取值范围；（3）设bc的中点为m，ad的中点为n，线段mn交a于点e，联结ce，当cd取何值时，ce/adb（备用图）adcb（第25题图）a奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201504一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）1b； 2d； 3a； 4c； 5b； 6d二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12； 13减小； 149； 15； 1650； 172或1； 1820 三（本大题共7题，满分78分）19 （本题满分10分）解：原式=各2分 = 2分20. （本题满分10分）解：由得: 2分 由得: 2分 所以，原不等式组的解集是

8、2分 数轴上正确表示解集 2分 所以，这个不等式组的最小整数解是-12分21. （本题满分10分）（1）过点a作ahbc于点h1分 ab=ac，bc=4 bh=bc=2 在abh中，bha=90, sinbah =2分 de是ab的垂直平分线 bed=90 be=3 bed=bha又b=b bah=d1分 sind= sinbah=1分即d的正弦值为（2）解：过点c作cmde于点m1分 在bed中，bed=90, sind =, be=3 bd= cd=52分 在mcd中，cmd=90, sind = cm=2分即点c到de的距离为22（本题满分10分）解：设七年级人均捐款数为元，则八年级人均

9、捐款数为元 1分 根据题意，得 4分 整理，得 1分 解得 2分经检验：是原方程的解，不合题意，舍去 1分 答：七年级人均捐款数为8元1分23 （本题满分12分，每小题满分各6分）证明：（1） ecd=dca ecddca2分 adc=dec dec=abc abc=adc 1分abcd abc+bcd=1800 bad+adc=1800 bad=bcd2分 四边形abcd是平行四边形 1分（2） efab bfae 四边形abfe是平行四边形 abef ab=ef 2分四边形abcd是平行四边形 abcd ab=cdcdef cd=ef 四边形efcd是平行四边形 2分cdef fec=ec

10、d 又dce=fce fec=fce ef=fc平行四边形efcd是菱形 2分24（本题满分12分，每小题4分）(1) 抛物线的对称轴为直线x=2 1分抛物线的表达式为：1分顶点a的坐标为（2，1） 2分（2）设对称轴与x轴的交点为e在直角三角形aoe和直角三角形poe中， ， oaop 2分 ae=1，oe=2 pe=4 1分 op= 1分过点b作ap的垂线，垂足为f1分设点b（），则，在直角三角形aoe和直角三角形pob中， ， ， bpfpoe ， oe=2， pf=1， 解得，（不合题意，舍去）2分点b的坐标是（10，-15）1分25解：（1）作ahcd，垂足为点h 1分 cd=6 1