湖北省鄂州市九年级5月调研考试数学试题及答案

1、湖北省鄂州市2013-2014学年下学期5月调研考试九年级数学试题学校： 考生姓名： 准考证号：一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12的相反数是（ ）abc2d22下列运算正确的是（ ）a bcd3下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）abcd4在abc中，a120，ab4，ac2，则sinb的值是（）abcd5点a在双曲线上，abx轴于b，且aob的面积为3，则k（ ）a3b6c3d66已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）a2.5b5c10d157在直角坐标系中，已知点a(2，0)、b(0，4)、c(0，3)，过点c作直线交x轴于点d

2、，使得以d、o、c为顶点的三角形与aob相似，这样的直线最多可以作（ ）a2条b3条c4条d6条8已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）第9题图aa2ba2ca2且a1da29如图，抛物线y1a(x2)23与交于点a(1，3)，过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b、c，则以下结论：无论x取何值，y2总是正数；a1；当x0时，y1y24；2ab3ac其中正确的是（ ）abyxaob第10题图cd10如图，点a的坐标为（1，0），点b在直线y2x4上运动，当线段ab最短时，点b的坐标是（ ）a（，）b（，）c（，）d（，）二、填空题（每小题

3、3分，共18分）1116的算术平方根是_12布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_13已知关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围为_14设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒15如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec若ab8，cd2，则ec的长为_d200220100 第14题图 第15题图第16题图16

4、如图，在rtabc中，abc=90，c=60，ac=10，将bc向ba方向翻折过去，使点c落在ba上的点c，折痕为be，则ec的长度是 三、解答题（1720每题8分，2122每题9分，23题10分，24题12分，共72分）第18题图17（满分8分）先化简，再求值：，其中18（满分8分）如图，在等腰rtabc中，c90，正方形defg的顶点d在边ac上，点e，f在边ab上，点g在边bc上求证：adebgf；若正方形defg的面积为16，求ac的长060120180240300abcdacdb1040第19题图19（满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了

5、解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：本次参加抽样调查的居民有多少人？将不完整的条形图补充完整若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数？若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率？20（满分8分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程

6、的两根东方山月亮山abdcef第21题图21（满分9分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资料记载：东方山海拔de453.20米，月亮山海拔cf442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶d的正上方a处测得月亮山山顶c的俯角为，在月亮山山顶c的正上方b处测得东方山山顶d处的俯角为，如图，已知tan0.15987，tan0.15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从a到b处需多少时间？(精确到0.1秒)第22题图22（满分9分）如图，在abc中，abac，bac54，以ab为直径的o分别交ac，bc于点d，e，过

7、点b作o的切线，交ac的延长线于点f求证：bece；求cbf的度数；若ab6，求的长 23（满分10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担，李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y10x500李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？设李明获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？物价部门规

8、定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？第24题图 第24题备用图24（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，a点的坐标为(3，0)，以oa为边作等边三角形oab，点b在第一象限，过点b作ab的垂线交x轴于点c动点p从o点出发沿着oc向点c运动，动点q从b点出发沿着ba向点a运动，p，q两点同时出发，速度均为1个单位/秒。当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止。设运动时间为t秒求线段bc的长；过点q作x轴垂线，垂足为h，问t为何值时，以p、q、h为顶点的三角形与abc相似连接pq交线段ob于点

9、e，过点e作x轴的平行线交线段bc于点f设线段ef的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案dcbbdcccdd二、填空题（每小题3分，共18分）11412 13m6且m4.1420152 16 三、解答题（1720每题8分，2122每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17（满分8分）解：. 4分当时，原式=. 4分18（满分8分）证明：略 4分ac=6 4分19（满分8分）600 2分略 2分3200 2分p= 2分20（满分8分）解：证明：因为=(m+3)24(m1)=(m+1)2+4

10、无论m取何值时，(m+1)2+4的值恒大于0，原方程总有两个不相等的实数根 4分x1，x2是原方程的两根，x1+x2=(m+3)，x1x2=m+1，；，(x1+x2)24x1x2=8，(m+3)24(m+1)=8，m2+2m3=0，解得：m1=3，m2=1当m=3时，原方程化为：x22=0，解得：当m=1时，原方程化为：x2+4x+2=0，解得： 4分21（满分9分）解：在rtabc中，在rtabd中， 2分 2分 3分故a到b所需的时间为（秒） 1分答：飞机从a到b处需44.4秒 1分22（满分9分）证明：略 3分cbf=27 3分的长= 3分23（满分10分）解：当x=20时，y10x50

11、01020+500=300，300(1210)=3002=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元 3分依题意得，w(x10)(10x+500) 10x2+600x5000 10(x30)2+4000 a100，当x=30时，w有最大值4000 即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元 3分由题意得：10x2600x50003000，解得：x1=20，x2=40a100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，w3000又x25，当20x25时，w3000设政府每个月为他承担的总差价为p元，p(1210)(10x+500)20x1000k200p随x的增大而减小，当x=25时，p有最小值500即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元 4分24（满分12分）解：如图laob为等边三角形 bac=aob=60bcab abc=90 acb=30