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文档简介
1、15.1.2幂的乘方教学设计马山中学耿素亮【教学目标】:知识与技能目标:1、了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。过程与分析目标:经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。【教学重点】:了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方、【教学难点】:幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别,发展推理能力和有条理的表达能力。【教学过程】:一、知识回顾1、幂的乘方的运算法则(文字与符号两种表达方式):(ppt)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am an = am+n (m、n都是正整数).2、计算:9395 ; a6a
2、2 ; x2x3x4 ; (-x)5(-x)3(-x)3x3 ; a2a3+ a4a二、情景导入1、如果一个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是cm3.(用代数式表示)(ppt)引导学生回答出(42)3怎么读?“4 的平方的立方”这是一种什么运算?(立方运算,即乘方运算)底数是什么形式?(幂)表示什么意义?3个42相乘,即(42)3=424242你现在知道该怎么计算(42)3了吗?请同学们动手做一做(结果用幂的形式表示)做一做:根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算:ppt(1)(62)4 ; (2)(a2)3 ; (3)(am)2 ; (4)(am)n. 提出问题:(1)同学们通过上述这几
3、道题的计算 ?观察一下,这几道题目有什么共同特点?(都是幂的乘方)教师活动:组织学生进行思考与交流,(4)(am)n该如何计算?引导学生推导幂的乘方的运算公式用语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘。师:在幂的乘方运算中,指数运算降了一级,也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算,使问题简便化.归纳幂的乘方的运算法则:ppt6活动3 ppt71、口算 (1)(102)3; (2)(b5)5; (3) (3)(x5)m; (4)(xm)2;(4)(xm)3;2、计算(1) ; (2)(xm+1)2; (3)(y2)3y; (4)2(a2)6(a3)43、 下列各式对吗?请说出你的观点和理由ppt
4、8 (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 活动幂的乘方法则的逆用ppt9如果把幂的乘方法则式子从右往左看你得到了什么?活动5:幂的乘方的逆运算: (1)26 =( )2=( )3; (2)392=33( )=3( )(3)x13x7=x( )=( )5=( )4=( )10; (4)a2m =( )2 =( )m (m为正整数)我思考我提高ppt101. 已知39n=37,求:n的值2. 已知a3n=2,b2n=3,求:a6nb4n的值活动6幂的多重乘方你知道怎么计算吗?引导学生得出:幂的多重乘方也具有这个性质(其中 m、n、p都是正整数).课堂练习:学生互相出题解答:四
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