解三角形与数列测试题

1、阶段性检测模拟数学试题A.毎，3） B . （0,- C . （0,2）D . （0,亍12、对正整数m的3次幕进行如下方式的“分裂”：、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分.每小题有且只有一个正确答案.）).16、已知数列i，面积为舟，那么这个三角形的两边长n 13 ann2，则 an1、已知在 ABC中，sinA : sinB : sinC = 3 : 5 : 7,那么这个三角形的最大角是（）A . 135B . 90 C. 120 D . 1502、已知 ABC中, a = 4, b = 4.、3，/ A= 30,则/ B等于（）.A. 30B. 30 或 150 C . 60D

2、. 60 或 1203、等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是（）.4、等差数列an中，已知S590，那么a8（）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 125、设为等比数列的前项和，已知，则公比（）.6、如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（）.A.锐角三角形B .直角三角形 C .钝角三角形D .由增加长度决定7、已知等差数列的前4项和为21,末4项和为67,前n项和为286,贝U项数n为（A. 24 B. 26 C. 27 D. 28仿此规律，若m3的“分裂”中最小的数是 211,则m的值是（）二、填空题：（共4小题，每小题4分，满分16

3、分，请将正确答案填写在答题纸上.）13、 设为等差数列的前项和，若，则 .14、在厶ABC 中，A、B C的对边分别是 a、b、c,且 c2 bccosA cacosB abcosC ,则厶ABC的形状为 15、三角形两边之差为2,夹角的正弦值为分别是.2a 3a?3 83满足8、在 ABC中, AB=3 BC=13 ,兰C29、已知为等差数列,D. 1810、等比数列an 中,AC=4则边AC上的高为（）.+=105, =99,以表示的前项和，则使得达到最大值的是（三、解答题：（共6小题，满分74分，要求写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程 .）17、（本小题12分）设锐角三角形ABC的内

4、角A, B, C的对边分别为a, b, c, a 2bsi nA.（I）求B的大小；（U）若 a 3二,c 5，求 b.a1+ a2 + aa+ an=2n 1,贝U a12 + a22 + a32+a2等于(11(2n 1) C4n 1D(4n 1)3311、已知两线段a 2 , b 2兀，若以a、b为边作三角形，则边a所对的角A (2n1)2 B).A的取值范围是（ ）18、(12分)在厶ABC中, a, b, c分别是角A, B, C的对边，且角B, A, C成等差数列.(I)若a2 c2= b2 mbc,求实数m的值；(H) 若a= 3, b+c=3,求厶ABC的面积.bn 12bn2

5、.19、(本小题12分)已知数列 an的前n项和Sn3n2 22n+1 ,(I)求数列an的通项公式.(H)求数列| an |的前n项和Tn.22、(14分)已知等比数列a*的首项为I，公比qz 1, Sn为其前n项和，ai, 列的第一、第二、第四项.(I)求 an 和 Sn ；a2, a3分别为某等差数21、(本小题12分)设ai 2,a2 4,数列g满足：bn an 1 an,(I)求证：数列bn 2是等比数列(要指出首项与公比),(H)求数列an的通项公式.13(H )设bn log2 an 1，数列的前n项和为Tn,求证：Tn -.bnbn 2420、(12分)如图，某海轮以60海里/小时的速度航行，在A点测得 *北I 海面上油井P在南偏东60,向北航行40分钟后到达B点，测得油 井P在南偏东30,海轮改为北偏东60的航向再行驶80分钟到达 C点，求P、C间的距离.；【参考答案】-、选择题1C 2D 3A 4C 5B 6A 7B 8B 9B 10D11D12B、填空14.直角三角形16.三、简答题17. (1)(2)18. (I)19.20.21.(I)22.：（ I叶%働为某等差数列的第一第二第四项（I厂C产 *-*“ * */,盘冉（Il号=2（肛沖血 i） d=i t g一対*2=0.尙q勺】=2 I.S,忖