教学设计：等腰三角形(第1课时).doc

1、教学设计：等腰三角形第 1 课时、教材版本：人教版 第十四章第三节二、设计思想：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书?数学?八年级上 14.3.1 等腰三角形第一课时 , 主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性，探索发现 等腰三角形的性质 新课标对本节课的要求是： “了解等腰三角形的有关概念，探索并掌等 腰三角形的性质 本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和 “轴对称 的根底上接着学习的 这 节课的内容不仅是对前面所学知识的运用， 也是今后证明角相等、 线段相等及直线垂直的重 要工具，它在教材中处于非常重要的地位 根据学生认识根底、年龄特征及教学内容的特点，依据?数学

2、课程标准? “在教学中应 注重所学内容与现实生活联系，注重使学生经观察、操作、推理、想象等探索过程 “有效 的数学学习活动， 不能单纯地依赖模仿与记忆， 动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习 数学的重要方式 确立了本节课的设计思路 即在教师的组织、引导、点拨启发下，采用 直观教学，探究、发现的教学方法，让学生主动参与，直观感知、积极动手、动脑、自主探 索、合作交流，形成师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习 模式 三、教学目标1、知识与技能1理解掌握等腰三角形的性质2运用等腰三角行的性质进行证明和计算3开展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力2、过程与方法通过动

3、手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的 过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略3、情感态度与价值观1通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣2在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习 的快乐3在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心四、教学重点： 等腰三角形的性质的发现过程和性质的应用五、教学难点： “三线合一这一性质的运用六、教学准备教具学具多媒体课件投影仪长方形纸片、剪刀七、教学过程一创设情境，自然导入 演示课件1:播放建筑物、生活用品等图片，学生在欣赏过程中，体会等腰三角

4、形在生活 中随处可见.师：仔细观察这些三角形，你能剪出这样三角形吗？它有什么特征？动手操作，独立尝试后在小组中交流生：把一张长方形的纸片对折，剪去阴影局部，再把它展开，就得到的了这样的三角形.如图1生：仔细观察它是有两边相等的三角形.师：像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形.板书课题：等腰三角形教师引导：回忆小学学过的等腰三角形，你还记得它的边、角的名称吗?学生回忆用自己剪出的等腰三角形指出等腰三角 形的腰、底边、顶角、底角.A课件3教师配合学生说出的等腰三角形的腰、底边、顶 角、底角，演示课件2.二动手实践，探索发现教师演示课件3:将剪出的等腰三角形沿折痕对折，你有什么发现吗？I学生动手折叠

5、能发现等腰三角形ABC是轴对称图形.教师出示问题1:从本身边角而言，有相等的线段和角吗? 学生动手操作、自主探索后小组交流，代表发言.学生甲：从本身边角而言相等的有/ B=Z C .教师：能归纳出等腰三角形有什么性质吗？学生乙：等腰三角形的两个底角相等.教师：你能证明你的猜测吗？学生：在厶ABC中AB= AC求证：/ B=Z C 会感到写出证明过程有些困难.教师引导：不能独立完成的小组合作完成.参与学生的讨论，适当提示折痕的作用， 指导作辅助线.学生写出证明过程，并利用投影仪展示.分别展示作不同辅助线的证明过程.教师板书：性质 1等腰三角形的两个底角相等简写成“等边对等角学生对照图形说出符号语

6、言.演示课件4:练一练；在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.17I2课件-46学生独立完成练习，共同评价.教师演示课件3出示问题2：从由折痕产生的边角而言，有相等的线段和角吗？学生动手操作，将自己所剪出的等腰三角形反复折叠.学生能发现：从由折痕产生的边角而言相等的有：/ BAD = Z CAD BD = CD / BDA=Z BDC=90 教师：由此你能归纳出等腰三角形还有什么性质吗？学生思考并组织语言.教师配合板书：性质 2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.教师演示课件5:填空：在厶 ABC中, AB=AC,;(1)v AD丄 BC,:/-Z 二 / 二

7、_;(2)v AD是中线;丄Z _= Z_；(3)v AD是角平分线!丄=课件5学生完成填空，体会性质 2的符号表示.演示课件6某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法 检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜 边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤， 把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过 三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的， 他们的判断对吗？为什么？学生解答，共同评价三应用深化，稳固提高出例如题1:如图，在 ABC中 AB= AC，点D在AC边上，且BD = BC= AD， 求厶ABC各角的度数.学生认真读题并把的条件在图中标示出来.学生尝试说出自己的解答思路.学生甲：求厶

8、ABC各角的度数，就要将所给的边的条件转化为角的条件，利用“等边对等角就能到达转化.学生乙：相等的角会有很多，可以找一个作为未知数，列方程解决。学生整理思路，写出证明过程.一名学生在黑板上板书.师生共同评价，更正，将自己所写的证明过程与例题进行比照.四深入思考，拓展研究演示课件7i如图在等腰三角形 ABC中AB = AC 点D为BC的中点.【1猜测一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？:2如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或/ ADB、：/ ADC的平分线，它们还相等吗？:3如果将点D沿AD由D向A运动到D 那么点D :到两腰的距离还相等吗？试说明理由.课件7学生先独立思考、自主探索和动

9、手实践，有自己的想法后，在小组内交流各自经验所得，寻求简单的解决方法.教师巡视指导，参与学生活动：将等腰三角形ABC沿对称轴AD折叠，观察发现 DE与DF有相等关系.小组代表发言说出组内结论，并展示证明过程.学生比拟1不同的做法，看哪组的最简单 ，共同评价.学生独立解决2用投影仪展示学生的证明过程.3学生：点 D至俩腰的距离仍相等因为总能证明AD是/ BAC的角平分线，根据角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等，从而证得点D到两腰的距离仍相等.五回忆小结，深入提高本节课你有哪些收获？你愿意和老师、同学共同分享你的经验所得吗？学生回忆本节课，各抒己见.教师帮助整理.等腰三角形性质1 ：等边对等角性质2:三线合一常用来证两角相等，求等腰 三角形各内角的度数.研究等腰三角形的有关问题时 顶角平分线、底边上的中线底 边上的高线是常用的辅助线.六布置作业:必作：课本P143:2题、