铁道车辆平稳性分析

1、铁道车辆平稳性分析1. 车辆平稳性评价指标1.1 sperli ng平稳性指标欧洲铁路联盟以及前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行 品质。等人在大量单一频率振动的实验基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。其中一个重要因素是位移对时间的三次导数，亦即:-（加速度变化率）。若上式两边均乘以车体质量.,并将之积改写为，则 靖:矽。由此可见，在一定意义上代表力F的变化率的增减变化引起冲动的感觉。如果车体的简谐振动为ij - -fi （|和反映振动动能倉的町的(1)影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小，车体振动时的最大动能为:所以：-二:二二匚（2）T 谎（3）sperl

2、ing在确定平稳性指数时，把反映冲动的 乘积作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。车辆运行平稳性指数的经验公式为：w = z. ?目对产= o. e%10式中 7振幅（cm；f 振动频率（Hz）;fcm2a加速度-,其值为： - 2 ； J与振动频率有关的加权系数。，打对于垂向振动和横向振动是不同的，具体情况见表1。表1振动频率与加权系数关系对于垂向振动的加权系数对于横向振动的加权系f的取值范围（Hz）公式f的取值范围（Hz）公式0.55.9F(f)= 0.325 产0.55.5= Q8产5.920z、400F(f)= f25.42.6大于201大于261以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单

3、一振动，但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的，即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时，通常把实测的车辆振动加速度按频率分解，进行频谱分析，求出每段频率范围的振幅值，然后对每一频段计算各自的平稳性指数，然后再求出全部频率段总的平稳性指数：.1!:二二 I I L （5）Sperling平稳性指标等级一般分为5级，sperling 乘坐舒适度指标一般分为4级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据W值来评定平稳性等级表见表2表2车辆运行平稳性及舒适度指标与等级W值运行品质W值乘坐舒适度（对振动的感觉）1很好1刚能感觉2好2明显感觉3满意2.5更明显但无不快4可以运行3强烈，

4、不正常，但还能忍受3.25很不正常4.5运行不合格3.5极不正常，可厌，烦恼，不能长时忍 受5危险4极可厌，长时忍受有害我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能，但对等级做了简化，见表3。表3车辆运行平稳性指标与等级平稳性等级评定平稳性指标客车机车货车1优2.52.753.52良好2.52.752.753.103.54.03合格2.753.03.103.454.04.25对sperling 评价方法的分析：1. 该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的，需同时考虑垂向与横向振动对人体的生理及心理的相互影响，因为有时根据垂向振动确定的平稳性指标等级与根据横向振动确定的

5、平稳性指标等级存在较大的差异。2. 该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反应不同，当对应某一频率范围的平稳性指标值很大值大于，在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度，但在其它频带中值都很小，由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和，因而可能该方向总的砰值并不大，从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。1.2 ISO2631 标准1.2.1 ISO2631 标准概述ISO2631是有关人体承受振动评价的国际标准，它是由ISO/TC108，即国际标准化组织机械振动与冲击标准化技术委员会的SC4 一一人体承受的机械振动与冲击技术委员会指定的权威性标准，得到世界的公认。首

6、次颁布工标准，该标准的目的是量化人体受到从固体表面传到人体过程中主要频率范围在一振动暴露极限值。应用于预测在特定频率范围内随机或非周期振动信号的频谱，自从此标准颁布以来经历了几次的修改。这些极限标准的制定是根据三条普遍公认的认知准则而来的保持舒适性、工作效率和安全或健康，三个标准分别依据三条准则定义为“减少舒适性界限” “疲劳降低工效界限”和“暴露极限”。其具体是在180Hz频率范围内定义了三条区域界限(ISO 2631/1).1. 疲劳降低效率界限：这个界限确定了人体暴露于振动的时间极限 ，如果超过该极限，人们的工作就视为进行一项危险的损害工作效率的工作，特别是那些受时间影响较大的工作 ，如

7、车辆驾驶员等。2. 暴露时间极限：这个极限值与人体的健康和安全保护有关，在没有特别理由和事先警告，我们一般是不建议在暴露极限范围外进行工作，甚至没有任何工作任务允许在暴露极限范围外完成。3. 减少舒适界限：此界限涉及到人体的舒适性保护，它是有关人在乘坐交通运输工具时，人们进行诸如吃饭、阅读和写作行为的难易程度问题。1.2.2 ISO2631 的几种评价方法1.2.2.1 ISO2631的总的加权值评价法总的加权值评价法是在某一方向上所有加速度均方根值分量的方值和根值作为评价指 标。但是，这种评价方法是建立在把人体作为一个整体接受带宽随机振动的基础上的，这样就会导致在某窄带中加速度均方根值远远超

8、过了允许值，但在其他频带中加速度均方根值较小，由于补偿作用，使总的加权值不大。并且没有考虑不同振动方向对人体的共同影响以及可 能出现某些车辆在不同车速段及不同的运行线路人体所承受的振动时间有较大差异时，导致对车辆平稳性能产生误判。1.2.2.2 采用三分之一倍频带法进行评价该方法将人体受振敏感频率080Hz用三分之一倍频程法分为20个频段，较倍频带、窄带分析能更准确诊断信号。三分之一倍频带法认为许多三分之一倍频带中对人体产生影响最 大的，主要是由人体感觉的振动强度最大的(折算到人体敏感频带范围以后)那一个三分之一倍频带所造成。将算得的值与标准曲线对照从而得到各参数的评价值。方法简洁，便于操纵。

9、按照这种评价方法，人能够承受的时间均为4h，由此而认为这两种车辆的平稳性能相同显然是不合理的。因此，三分之一倍频程评价法的缺陷在于没有考虑不同频率加速度均方根值对人体的总体主观感觉的影响及不同方向振动的影响。1.223 加权加速度单值评价法IS02631标准指出振动频谱包含多个振动分量或是一个宽频带的振动时，使用加权加速度有效值方法更合适。据此，结合铁道车辆的实际振动情况，从该标准推荐的几种数据处理法中选取频率分析或加权滤波网络的单值评价法。加权加速度有效值A 定义为：n(7)虬=2佃叫尸m式中：吗;一一一个频率组的振动加速度（）码一一频率加权函数；见表 4。N频率分组数，与频谱带宽相关。表4

10、频率加权函数频率Hz （1/3倍频程 中心频率）加权系数垂向振动纵向振动1.00.51.01.250.561.01.60.631.02.00.711.02.50.80.83.150.90.634.01.00.55.01.00.46.31.00.3158.01.00.2510.00.80.212.50.830.1816.00.500.125当采用加权滤波网络时，等效地定义为:式中：a（t）经加权滤波后的加速度时间历程。1.3 UIC513R （欧洲铁路联盟标准）欧洲规范EUROCOD对客车车体垂向振动加速度的评定标准见表5,车体横向振动加速度没有考虑。我国均采用最大振动加速度和司机室振动加速度有

11、效值来评定，标准如表6表5“ EURCODE关于车体垂向振动加速度评定标准评价等级优秀良好合格车体垂向加速度(A2)100130200表6我国机车振动加速度平稳性评定等级评价等级垂向横向垂向横向优2.451.470.3930.273良好2.951.960.5860.407合格3.632.450.8400.5801.4 GB5595-85 标准与 TB/T-2360-93 标准分析我国制定的GB5595-85铁道车辆动力性能评定和试验鉴定规范标准基本上与平稳性指标评价法相同，因此存在的问题也类同这里的TB/T-2360-93标准主要从机车的振动加速度方面对平稳性进行侧面的反映。因 为当振动加速度

12、增大，列车的平稳性就会降低。但是，这种评价方法比较死板，不能直接反映出机车的平稳性，而且各加速度级间差距比较大 ，这使得测试的准确性降低。1.5本文评价指标的选择车辆的运行平稳性是评价车辆系统动力学性能的重要指标，本文采用Sperling运行平稳性指标，该指标基于大量试验而制定，用于评价车辆本身的运行品质和乘客乘坐舒适度。 其指标的大小与车辆的振动加速度和振动频率有关，横向与垂向的计算方法不同其计算方法及评定标准见第一节。2. 车辆模型建立2.1车辆详细参数如图1所示的车辆系统动力学模型中，轴箱簧上质量被分成车体质量和构架质量。该模型得到的结果更接近于车辆的实际振动特性。需要说明的是，模型中第

13、一悬挂刚度为车辆各轴箱弹簧刚度之和，第二系悬挂刚度为车体与构架各弹簧刚度之和。-为两转向架构架质量之和，.为车体质量。当然该模型也可以理解为半车模型，即一个转向架与半个车体之间的垂向振动关系，此时第一系悬挂刚度为单个转向架轴箱弹簧刚度之和，第二系悬挂刚度为车体与构架间两个弹簧刚度之和，.为车体质量一半。铁道客车刚柔模型参数含义及原始数值见表7。表7火车转向架CRH2参数含义及原始数值参数单位整备状态数值含义t31.6车体质量1548400车体点头转动惯量Kg3200构架质量kg 1 tn217652构架点头转动惯量Kg2000轮对质量KNin114.65二系垂向刚度（每转向架）120一系垂向阻

14、尼系数（每转向架）KNin1200一系垂向刚度（每轴箱）cp25一系垂向阻尼系数（每轴箱）&m9转向架定距之半m1.25轴距之长Lm24.5车体总长rads车体垂向第一阶弯曲频率%1.5第一阶车体弹性振型阻尼比%rads17K2w车体垂向第二阶弯曲频率民%1.5第二阶车体弹性振型阻尼比Dmm790磨耗型车轮直径2.2车辆系统垂向动力学模型图1铁道车辆垂向动力学模型(10)且自对于图1所示的车辆系统模型，当车辆处于平衡状态时(此时重力与弹簧力平衡) 由振动时，其运动微分方程为：Mcil +Cs(Zc-Zb) %亿-Zb) =0、MbZb -Cs(Zc -Zb) -ks(Zc -萄 Cp(Zb -

15、Zw) kp(Zb -Zw) =0(9)MwZW -Cp(Zb -Zw) -kp(Zb -Zw) = 0式中：.车体垂向位移；-构架垂向位移；.车轮垂向位移，即路面输入位移。将上式化成矩阵形式，上式可改写为:+ CZ + KZ = 0式中：X为状态向量:M为质量矩阵：C为为刚度在实际车辆运行过程中， 客车会受到路面对其的激励，其轮轨界面存在外加激扰，将会对系统产生影响因此上式的方程右端将不完全为0,通常我们将其表示为：(11)轮轨垂向作用力可MZ + CZ + KJ F在不考虑钢轨振动，可一定程度上将轨道垂向不平顺视为钢轨位移, 由赫兹非线性弹性接触理论确定：(12)式中:怙 轮轨垂向作用力;

16、说力A()A() (/G = 3.68/i|G11S X10lfiG轮轨接触常数,根据参考文献23轮轨之间的接触线性化刚度为:7为近似轴重:图2轨道谱时域模型故激励矩阵为:2.3车辆路面激励模型对于上式，为系统在零路面激励下的车辆模型方程， 为了求出随机输入下的振动响应谱， 首先建立时域上的路面激励模型， 在此我们根据根据我国 P50钢轨无缝轨道不平顺的实测数 据,推荐供设计计算时用的轨道不平顺功率谱密度函数设计路面激励时域模型。路面垂向不平顺功率谱密度函数如下式：13)式中：如空间频率，cycle/m;嗚隐一 空间域内路面功率谱函数;将上述空间域内功率谱密度函数，转换为时间域内功率谱密度函数

17、，再利用白噪声通过滤波器的方法实现对对路面模型的数数学模型的建立。根据参考文献，利用遗传算法得到列车运行速度为200 km/h时对应于轨道垂向不平顺的优化的滤波器方程为：(对=1.1357 X 10h14)6434- 68s: + 47B.455 + 168. 20s3 + 60.44s2 + 121.54s将白噪声函数通过上述滤波器可得到路面功率谱的时域模型的近似表示。利用matlab建立模型如下:Scopel02463101214 1G W 20Tine offset 0图3 模拟轨道的时间序列3. 在轨道谱激励下的车辆稳定性分析3.1车辆模型时域分析在建立基于轨道功率谱的路面激励时域模型

18、，结合第二节中车辆在路面模型激励下的运动微分方程我们可以利用simuli nk建立车辆仿真模型如下图：图4 车辆仿真模型在前两节给定参数下得出车辆车体及构架振动加速度仿真曲线:图5 车体加速度图6 构架加速度3.2车身振动加速度频域分析下面我们求车辆的平稳性指标，由于sperli ng 指标需要车辆车体垂向加速度的幅频特性，故在上面模型的基础上我们将车体加速度数据利用simulink中的to workplace模块导入matlab工作空间，在将数据通过 matlab编程处理进行傅立叶变换后我们得到了车体加速 度的幅频特性图如下：W见下图7 车体加速度幅频特性根据上图我们可以得到车辆加速度及其频

19、率的数据，并计算其平稳性评价指数 表:表8垂向平稳性指数W计算参数及结果cm加速度幅值总加速度频率Hz平稳性指数2.96111.10902.63151.25731.80271.08571.30790.91442.693111.06951.860190.81234.166231.00472.496310.83631.813400.64911.314570.7407根据各频率段 W值，利用下式可以计算出车辆全频率段的平稳性指数由表2及表3可以看出该车的运行品质为好，平稳性等级为1级。参考文献1 杨岳,张晓峰，张兆丰，徐勇面向运行平稳性的铁道车辆悬挂参数灵敏度分析J.铁道科学与工程学报，2014,(

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