DOE基础知识(minitab软件操作实例讲解DOE)

1、doe基础知识实验计划法基础知识n什么是实验计划法（design of experiments）？ 为了在现有的预算（费用、时间.）中得出最多的资料而计划实验方法和分析方法ndoe （design of experiments）的目的 vital few x的确认和影响程度的掌握 掌握选中的重要的x之间的交互作用 树立使用x的y的预测模型 决定使y最适合的x的条件doe基础知识实验计划法概要ndoe用语整理 因子（因子（factors） -是指影响输出变量（y）的输入变量（x），即具有温度/压力/作业方法等技术水准 意义的母数因子（fix factor）。如计量因子：温度/压力等；计数因子：原

2、料种类等 水准（水准（level） -因子的“水准”是为了实验而指定的因子赋予的值。如不同温度，不同压力等 处理（处理（treatment） -所谓的处理是指各因子单一水准的组合。如：100度温度下，压力1气压 处理组合（处理组合（ treatment combination） -是指因子各水准的组合。如2x2x2的情况下，实验的处理组合是8 重复（重复（repeat） 主要效果（主要效果（main effect） -是指各输入变量由不同水准间变化时因水准间差异而引起的输出变量变化的平均值 交互作用（交互作用（interaction） -依据2因子以上的特定因子水准的组合而引起的效果doe基础

3、知识实验计划法概要doe基础知识实验计划法概要n实验的类型 试行与事故试验（trial and error） 一次一个的要因（one-factor-at-a time：ofat） 部份要因实验（ fractionl factorial designs ） 完全要因实验（ full factorial designs ） 反应表面实验（response surface methodology） evop调优试验设计 （evolutionary operation）doe基础知识实验计划法概要n实验计划顺序 问题的定义输出变量及输入变量的选定输入变量水准的选择doe的选择实验实施及收集数据数据分析

4、结论和提案analyze阶段improve阶段必必 要要 时时 重重 复复 实实 验验实验计划法概要ndoe的选择doe基础知识 低 现行过程的状态现行过程的状态 高doe种类审查实验（screening doe）局部实施法（fractional factorial design）完全要因实验（full factorial dssign）反应表面实验（response surface methodology）因子（x）数6以上4-101-52-3目的重要因子的识别局部交互作用因子之间关系因子间最适条件的设定追定为了改善的大概方向（线形效果）主效果和局部交互作用所有的主效果和交互作用输出变量的预

5、测模型（曲率效果）说明：考虑实验的目的和预算等来选择doedoe基础知识完全要因实验n定义 kn要因配置法 不按因子数为n个，因子的水准数为k的实验计划法重复实验， 也应该可以实施kn个的实验次数 2k要因实验是由具有2水准的k个因子构成n适合特性化/最适合化的阶段 通过相对少的实验获取因子的全部资料并掌握因子的特性和符合最适合化n分析相对简单doe基础知识完全要因实验的特性n 实验因子的所有组合n可以对主效果和交互作用效果全部评价n在定义的实验领域内所有可能点上可以推断输出（反应）值n实验的误差（偏差）可在反复中获取doe基础知识完全要因实验的基本组合n 完全要因实验设计的基本步骤 1) 1

6、) 分析问题分析问题, ,明确试验的目的明确试验的目的; ; 2) 2) 确定因子水准表确定因子水准表; ; 3) 3) 选择完全要因实验表并进行表头设计选择完全要因实验表并进行表头设计; ; 4) 4) 制订实验计划表制订实验计划表; ; 5) 5) 进行实验进行实验, ,测定实验结果测定实验结果; ; 6) 6) 对实验结果进行统计分析对实验结果进行统计分析, ,得出因子的的主次关系和较优水准组合得出因子的的主次关系和较优水准组合doe基础知识完全要因实验例题n通过测定和分析后，知道影响半导体制造合格率的主要因通过测定和分析后，知道影响半导体制造合格率的主要因子是温度，浓度和压力子是温度，

7、浓度和压力n实验目的 掌握合格率与反映温度，浓度和压力的关系，选定使合格掌握合格率与反映温度，浓度和压力的关系，选定使合格率最大化的最合适工程条件率最大化的最合适工程条件n因子的各水准 a 反应温度（）：160 （-1） & 180 （+1） b 浓度（%）： 20% （-1） & 40% （+1） c 压力压力 （psi）： 5psi （-1） & 10psi（+1）doe基础知识完全要因实验例题实验顺序反应温度（a）浓度（b）压力（c）a*ba*cb*ca*b*c合格率（%）1-1-1-1111-16021-1-1-1-111723-11-1-11-1154411-11-1-1-1685-

8、1-111-1-115261-11-11-1-1837-111-1-11-1458111111180区分abca*ba*cb*ca*b*c总和-211267254254237257256总和+303247260260277257258差92-20664002平均效果23-5151.51000.5doe基础知识完全要因实验使用minitab操作步骤n阶段阶段1 实际问题记述实际问题记述n阶段阶段2 记述关心的要因和水准记述关心的要因和水准,使用使用minitab来制订实验数据表来制订实验数据表,尽尽 可能把所有的反应值在一列中记录可能把所有的反应值在一列中记录,所有的输入变量所有的输入变量(要因

9、要因)的水准记入的水准记入记录已知道的值的列中。记录已知道的值的列中。 stat/doe/create factorial designn阶段阶段3 决定适当的标本的大小决定适当的标本的大小 随意化数据表的实验顺序后执行实验n阶段阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果通过图表分析，分析主效果和交互作用效果 stat/doe/factorial plots/main effects plot(for a graphical interpretation) stat/doe/factorial plots/interaction plot(for 2-way interactions) s

10、tat/doe/factorial plots/cube plotn阶段阶段5 制订完全模型（制订完全模型（full mode i）的）的anova表表 stat/doe/analyze factorial(or custom) design graphs/effects plots(normal or pareto)doe基础知识完全要因实验使用minitab操作步骤n 阶段阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（去除以下内容后，求缩小模型（reduced model） p-值不有意的结果，值不有意的结果， 或者或者 阶段阶段4的的“效果图表效果图表”中显现为低效果中显现为低效果n 阶段阶段7

11、分析误差图（分析误差图（residul plots）, 确认模型的适合性确认模型的适合性 stat/doe/analyze factorial(or custom) design storage/residuals& fits stat/regression/residual plots or stat/doe/analyze factorial(or custom) design graphs/residual plotsn 阶段阶段8 叙述数学模型的结论叙述数学模型的结论n 阶段阶段9 用进行过程用语解释数学模型用进行过程用语解释数学模型 导出结论，指示提案。（使用最合适化）导出结论，指示

12、提案。（使用最合适化）n 阶段阶段10 再现最适合条件。制定下一阶段的实验计划或适用已变化了再现最适合条件。制定下一阶段的实验计划或适用已变化了 的条件的条件doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例n阶段阶段1 实际问题记述实际问题记述 通过测定和分析后，知道影响半导体制造合格率的主要因子是温度，通过测定和分析后，知道影响半导体制造合格率的主要因子是温度，浓度和压力，现希望掌握合格率与反映温度，浓度和压力的关系，选浓度和压力，现希望掌握合格率与反映温度，浓度和压力的关系，选定使合格率最大化的最合适工程条件定使合格率最大化的最合适工程条件n阶段阶段2 要因及水准的决定要因及水准的决定

13、 a 反应温度（反应温度（）：）：160 （-1） & 180 （+1） b 浓度（浓度（%）：）： 20% （-1） & 40% （+1） c 压力压力 （psi）：）： 5psi （-1） & 10psi（+1）n阶段阶段3 决定适当的标本的大小决定适当的标本的大小 随意化数据表的实验顺序后执行实验随意化数据表的实验顺序后执行实验阶段阶段3 stat/doe/create factorial design菜单 doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段3 stat/doe/create factorial design菜单 doe基础知识完全要因实验使用minitab操作

14、事例阶段阶段3 stat/doe/create factorial design菜单 doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段3 stat/doe/create factorial design菜单 doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段3 stat/doe/create factorial design菜单 doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段3 stat/doe/create factorial design菜单 doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果通过图表分

15、析，分析主效果和交互作用效果 stat/doe/factorial plots。doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果通过图表分析，分析主效果和交互作用效果 stat/doe/factorial plots。doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段4 通过图表分析，分析主效果和交互作用效果通过图表分析，分析主效果和交互作用效果 stat/doe/factorial plots。doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段5 制订完全模型（制订完全模型（full mode i）的）的anova表表

16、doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例stat/doe/analyze factorial(or custom) design graphs/effects plots(normal or pareto)阶段阶段5 制订完全模型（制订完全模型（full mode i）的）的anova表表doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（去除以下内容后，求缩小模型（reduced model） p-值不有意的结果，或者值不有意的结果，或者 阶段阶段4的的“效果图表效果图表”中显现为低效果中显现为低效果 由上图分析，可对由上图分析，可对a a

17、* *b b* *c c，b b* *c c两交互作用排除再进行分析两交互作用排除再进行分析doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段6 去除以下内容后，求缩小模型（去除以下内容后，求缩小模型（reduced model） p-值不有意的结果，或者值不有意的结果，或者 阶段阶段4的的“效果图表效果图表”中显现为低效果中显现为低效果 由上图分析，可对由上图分析，可对a a* *b b* *c c，b b* *c c两交互作用排除再进行分析两交互作用排除再进行分析doe基础知识完全要因实验使用minitab操作事例完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段6去除以下内容后，求

18、缩小模型（去除以下内容后，求缩小模型（reduced model） p-值不有意的结果，或者值不有意的结果，或者 阶段阶段4的的“效果图表效果图表”中显现为低效果中显现为低效果 由上图分析，可对由上图分析，可对a a* *b b两交互作用排除再进行分析两交互作用排除再进行分析2010010-1standardized effectnormal scorebacanormal probability plot of the standardized effects(response is r, alpha = .10)a: tb: sc: pdoe基础知识2520151050aacbcparet

19、o chart of the standardized effects(response is r, alpha = .10)a: tb: sc: p完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段7 分析误差图（分析误差图（residul plots）, 确认模型的适合性确认模型的适合性 stat/doe/analyze factorial(or custom) design storage/residuals& fits stat/regression/residual plots or stat/doe/analyze factorial(or custom) design graphs/

20、residual plotsdoe基础知识10-110-1normal scoreresidualnormal probability plot of the residuals(response is r)1.000.750.500.25-0.00-0.25-0.50-0.75-1.00210residualfrequencyhistogram of the residuals(response is r)857565554510-1fitted valueresidualresiduals versus the fitted values(response is r)8765432110-1observation orderresidualresiduals versus the order of the data(response is r)完全要因实验使用minitab操作事例阶段阶段8 叙述数学模型的结论叙述数学模型的结论,预测模型预测模型doe基础知识合格率=64.25+11.5反应温度-2.5浓度+0.75压力+5.0反应温度*压力即:合格率合格率=64.25+11.5 t-2.5 s+0.