天津市梅江中学八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质1 ppt课件

1、1 1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD( ABCD(顺时针或逆时针顺时针或逆时针) )读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD2 2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫 平行四边形的对角线平行四边形的对角线3.3.平行四边形相对的边称为对边平行四边形相对的边称为对边, ,相对的角称为对角相对的角称为对角平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCDABCD的两条对角线。的两条对

2、角线。对边：对边：ABAB与与CD; BCCD; BC与与DA.DA.对角对角: ABC: ABC与与CDA; BADCDA; BAD与与DCB.DCB.了解定义了解定义ABCDABCDADBCABCDABCDADBC 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？平行四边形的边、角有怎样的数量关系？平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补ABCD知：知： ABCD如图如图即即BADDCB证明证明:连结连结AC ABCD，ADBC平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行1122，

3、3344 ABC CDAASAABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中ABCD1234求证求证: AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB12，ACCA，34几何言语：几何言语：定理定理1 1：平行四边形的两组对边分别相等：平行四边形的两组对边分别相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等A= C, B= D平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 定理定理2 2：平行四边形的两组对角分别相等：平行四边形的两组对角分别相等 A+B=180，B+C=180 四边形四边形ABCDABCD

4、是平行四边形是平行四边形 ABCD，AD BC平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 1.如图:在 ABCD中,根据知他能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124例例1 1 如图，小明用一根如图，小明用一根36m36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边ABAB长为长为8m8m，其他，其他三条边各长多少？三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BCADCD;AB8(m)CD 36ADCDBC AB又10(m)28)2(36BCAD AB=8

5、 AB=8答：其他三条边各长答：其他三条边各长8m8m，10m10m，10m.10m.8m8m有一块外形如图有一块外形如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDFEDF部分打碎了，如今只测得部分打碎了，如今只测得AE=60cm,BC=80cmAE=60cm,BC=80cm，B=60B=60且且AEBCAEBC、ABCF,ABCF,他能根据测得的他能根据测得的数据计算出数据计算出DEDE的长度和的长度和DD的度数吗？的度数吗？60cm80cm600D= B=600DE= 80-60=20(cm) 用两个全等的三角形纸片可以拼出几用两个全等的三角形纸片可以拼出几种外形不同的平行四边形？种外

6、形不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结：小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在处理平行四边形的问题时，通常可以连结对此在处理平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进展解题。角线转化为两个全等的三角形进展解题。 随堂练习：随堂练习： 401. 在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30， B=60，那么，那么BC= ; AB= ; A= , C= , D= .30120120604030602. 在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，那么，那么 ABC= ， CA

7、B= .120402012020203.如图如图, ABCD的周长是的周长是28cm,ABC的周长的周长 是是22cm, 那么那么AC的长为的长为( )A. 6cm B. 12cm C. 4cm D. 8cmABDCADBC4. 如图如图,在在 ABCD中中,A:B=7:2, 那么那么C的度数是的度数是 . D1400EABDC9cm5cm5.5.如图，在如图，在 ABCD ABCD中，假设中，假设BEBE平分平分ABCABC， 那么那么EDED 4cm235cm5cm4cm16.6.如图，在如图，在 ABCD ABCD中，中，CEABCEAB，点，点E E为垂足，为垂足， 假设假设A=125

8、A=125，那么，那么BCEBCE的度数为的度数为 . .3507.知知 ABCD,延伸延伸AB到到E, 延伸延伸CD到到F ,使使 BE=DF. 求证求证:AF=CEABDCFE证明：证明： ABCDAD=CB，1= 2 1800-1= 1800- 2，即，即3= 4又又 DF=BEAFD CEB(SAS)AF=CE1234 8. 知如图：知如图：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD的对角线的对角线 AC上的两点，上的两点，AE=CF 求证：求证：1ADF CBE 2EBDFDACBFE1234证明：证明：(1)平行四边形平行四边形ABCD中，中，ADCBAD=CB，1=2 AE=CF A

9、E+EF=CF+EF，即，即AF=CEAFD CEB(SAS)2 AFD CEB 3=4 DFEB 如图 在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BMBDCEFAM 证明：证明： 四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分平分BAC BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD =AEF AF=EF AF=BM2.平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD

10、是平行四边形是平行四边形1.平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD，ADBCADBC小结：平行四边形的性质是证明线段相等和小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要根据和方法。角相等的重要根据和方法。AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BCAAC,BC,BDDABDCE9cm235cm1运用所学知识处理问题例：如下图，例：如下图， ABCD中，假设中，假设BE平分平分ABC，求，求ED写出解题过程写出解题过程假设假设 C= 100 ，求，求BED= ？221 2A B CA B C DS Sc m 四四边边

11、形形 2如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，那么：是平行四边形，那么： 1ADC= , BCD= ； 2边边AB= , BC = DCBA582832582832122活动 528323cmABDC5cm4cm3求如下图的四边形求如下图的四边形ABCD的面积的面积3cm活动 61如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四是平行四边形边形,填空填空(1) ADC,BCD(2) ABCD的周长的周长BADC302050 50130100ABDCFE 2.知 ABCD,延伸AB到E, 延伸CD到F ,使BE=DF求证:AF=CE 首页 想一想想一想做一做做一做上页上页下页下页 如图，在如图，

12、在 ABCD中，中，AB=4cm,AD=7cm，ABC的平的平分线交分线交AD于点于点E，交，交CD的延伸线的延伸线于点于点F，求，求DF的长度？的长度？FDCBAE首页上页上页下页下页问题问题1 1 ：在：在 ABCD ABCD中，知中，知A =32A =32。，求其他三。，求其他三个角的度数。个角的度数。ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形解：解：且且 A =32。 知知 A = C=32。， B= D 平行四边形的对角相等 又又ADBC平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 A + B =180。两直线平行，。两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补 B= D= 180。-

13、 A = 180。- 32。=148。问题问题2 2 ：知在：知在 ABCDABCD中，中，AB=6cm,BC=4cm,AB=6cm,BC=4cm,求求 ABCD ABCD 的周长。的周长。 ABCD连结连结AC，知，知 ABCD的周长的周长等于等于20 cm，AC=7 cm，求，求ABC的周长。的周长。ABCD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形知是平行四边形知 AB=CD，BC=AD平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 又又AB=6cm,BC=4cm(知知 AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cmC ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20cm 知知 ABCD中，中

14、，A=80，他能，他能求出其他各角的度数吗？说说他求出其他各角的度数吗？说说他的理由。的理由。说一说 C=80D=100B=100在在 ABCD 中，中， A=48，BC=3cm，那么，那么B= ， C= ，AD= 。说一说2 经过本节课的学习，他有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 .处理平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。 经过本节课的学习，他有什么收获？经过本节课的学习，他有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行平行四边形的性质：对边平行 对边相等对边相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 .处理平