南安市2021届初中毕业班数学模拟试卷含答案

1、南安市2021届初中毕业班数学科模拟试卷火星一、选择题每题3分，共21分1.有理数.2021的相反数是 A 2021 B 2021 C D 2. 以下计算中正确的选项是A.； B. ； C. ； D.3.如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 4. .如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，那么该几何体的左视图为( ).5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运发动选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm)561560561560方差3.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运发动参加比赛,应该选择A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如

2、图，线段CD两个端点的坐标分别为C1，2，D2，0， 以原点为位似中心， 将线段CD放大得到线段AB，假设点B的坐 标为5，0，那么点A的坐标为A. 2，5 B.3，5 第16题图 C. 2.5，5 D.3，67.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是二、填空题每题4分，共40分8. 在实数2、0、1、2、中，最小的是 9. 分解因式= 10. 地球上海洋面积约为316000000km2，那么316000000 这个数用 科学记数法可表示为第12题图11.计算： .12. 如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点数据如图，那么a，b相交所成的锐 角的度数是

3、13. A(1, m) 与B(2, m3)是反比例函数y=图象上的两个点，那么m的值为_.14如图，矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x+12=0的两个实数根，那么矩 形ABCD的面积为 15. 如图，AB和O切于点B，AB=4，OA=5，那么cosA=16.O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM为cm，那么的O半径为cm17. 如图，在平面直角坐标系中，点A为5，0，点B为5，0， 点C为3，4，点D为第一象限上的一个动点，且. 度； 假设，那么 度.第17题图第16题图第15题图第14题图三、解答题共89分18. 9分计算：19. 9分先化简，再求值：，其中 .20. 9分如

4、图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点求证：BAEBCF；21. 9分2021年4月，某校组织了以“德润书香为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取局部作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答以下问题：（1） 求本次抽取了 份作品；（2） 补全两幅统计图；2该校收到参赛作品共900份，比赛成绩到达90分以上含90分的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？22. 9分育才中学方案召开“诚信在我心中主题教育活动，需要选拔活

5、动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人1如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，选到女生的概率为 2如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率23. 9分新农村社区改造中，有一局部楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，该楼盘每套楼房面积均为120米2. 假设购置者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二

6、：降价10%，没有其他赠送.（1） 请写出售价y元米2与楼层x1x23，x取整数之间的函数关系式；2老王要购置第十六层的一套楼房，假设他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.24. 9分如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH.96*8网1求证：四边形EFGH是正方形；2求四边形EFGH面积的最小值.25.12分我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形.例如图1，图2，图3中，AF,BE是ABC的中线, AFBE , 垂足为P.像ABC这样的三角形均为“中垂三角形.设,. 特例探索1如图1，当=45，时

7、，= ， ； 如图2，当=30，时， 求 和的值 归纳证明 2请你观察1中的计算结果，猜测三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式； 26.14分如图，在平面直角坐标系中，点A10，0，以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD x轴于点D,交线段OB于点E，CD=8,抛物线经过O、E、A三点。1OBA= 2求抛物线的函数表达式。3假设P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，那么S取何值时，相应的点P有且只有3个？南安市2021届初中毕业班数学科模拟试卷(林火星)参考答案及评分标准本解

8、答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续局部的解答未改变该题的立意，可酌情给分.解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.评分只给整数分.一、选择题：每题3分，总分值21分1.A；2.D；3.B；4.C；5.A；6.C；7.C.二、填空题：每题4分，总分值40分8.2；9.；10.；11. 1 ； 12. ； 13. 214. 12 ；15. ；16. 2 ；17. 三、解答题：总分值89分18.解：原式8分9分19. 解：原式6分 当时； 原式6分21. 解：1根据题意得：24

9、20%=120份，得80分的作品数为1206+24+36+12=42份，3分2补全统计图，如下图； 6分3根据题意得：900=360份，那么据此估计该校参赛作品中，优秀作品有360份9分22.解：1主持人是女生的概率=；4分2画出树状图如下：7分 一共有6种情况，恰好是1名男生和1名女生的有4种情况， 所以，P恰好是1名男生和1名女生=9分23.解：1当1x8时，y4000308x 400024030 x 30 x3760；2分当8x23时，y400050x8 400050 x400 50 x3600. 4分所求函数关系式为： 5分 2当x16时，方案一每套楼房总费用：w11205016360

10、092%a485760a；6分方案二每套楼房总费用：w21205016360090%475200.7分当w1w2时，即485760a475200时，a10560；当w1w2时，即485760a475200时，a10560；当w1w2时，即485760a475200时，a10560.因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算.9分24.证明：四边形ABCD是正方形，.，.2分.四边形EFGH是菱形.4分，.四边形EFGH是正方形.5分2设，那么，6分 8分 当时，四边形EFG

11、H面积的最小值为32. 9分25.1当=45，时，= ， ；4分 解析如下，供老师参考，学生不需表达作答过程 如图1，连接EF,那么EF是ABC的中位线， EF=, ABE=45,AEEF ABP是等腰直角三角形， EFAB ，EFP也是等腰直角三角形， AP=BP=2 ，EP=FP=1, AE=BF=, . 如图2，连接EF,那么EF是ABC的中位线. ABE=30,AEBF,AB=4,6分 AP=2, BP=, EF, PE=,PF=1, AE=, BF= , .8分 (2) 10分 如图3，连接EF， 设AP=m ,BP=n.,那么 EF, PE=BP=n , PF=AP=m, , ,

12、, 12分 26. (1)OBA=90 3 分(2)连接OC，如下图，由(1)知OB AC，又AB=BC，OB是的垂直平分线，OC=OA=10，在RtOCD中，OC=10，CD=8，OD=6，C(6，8)，B(8，4)OB所在直线的函数关系为y=x，又E点的横坐标为6，E点纵坐标为3即E(6,3)抛物线过O(0，0)，E(6,3) ，A(10，0)设此抛物线的函数关系式为y=ax(x10)，把E点坐标代入得3=6a(610)，解得a=此抛物线的函数关系式为y=x(x10)，即y=xx 7 分(1) 设点P(p， p p ) 假设点P在CD的左侧，延长OP交CD于Q，如右图，OP所在直线函数关系

13、式为：y=( p) x 8 分当x=6时，y=，即Q点纵坐标为，QE=3=，S四边形POAE= SOAE SOPE= SOAE SOQESPQE= OA DE QE Px=103 () p=9 分 假设点P在CD的右侧，延长AP交CD于Q，如右图，P (p，pp)，A(10,0)设AP所在直线方程为：y=kxb，把P和A坐标代入得， ，解得，AP所在直线方程为：y=x，当x=6时，y= 6=P，即Q点纵坐标为P，QE=P3，S四边形POAE= SOAE SAPE= SOAE SAQE SPQE= OA DE QEDA QE(Px 6)=103 QE (DAPx 6)=15 (p3)(10p)=10 分当P在CD右侧时，四边形POAE的面积最大值为16，此时点P的位置就一个，10 分令=16，解得，p=3 ，12分当P在CD左侧时，四边形POAE的面积等于16的对应P的位置有两个，综上知，以P、O、A、E为