初一代数式复习专题

1、初一代数式复习专题第四章代数式讲义一、知识点复习及例题选讲知识点：代数式1)、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n、2 、0.8a、2n 00、ac、2ab+b +c (单独一个数或一个字母也是代数式)注意：列代数式时,数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面,除法运算通常写成分数的形式。2） 、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。3） 、多项式:几个单项式的和叫做多项式,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。4） 、单项式、多项式统

2、称为整式。例1：列代数式表示（注意规范书写)1、某商品售价为元,打八折后又降价0元,则现价为_元2、橘子每千克元，买0以上可享受九折优惠，则买2千克应付_元钱.、.如图,图1需4根火柴,图2需_根火柴,图3需_根火柴，图需_根火柴。（图） (图2) （图3)4、托运行李p千克(p为整数)的费用标准:已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按千克计）需增加费用5角若某人托运p千克（p）的行李，则托运费用为 ；例2 :填空的系数为_，次数为_：的次数_知识点：去括号法则1. 去括号法则：(1）括号前是“”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。(2）括号前是“

3、-”号，把括号和前面的“”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式,应先利用乘法分配律展开,同时注意去括号时符号的变化规律。3. 多重括号的化简原则（）由里向外逐层去掉括号(2）由外向里逐层去掉括号例3：去括号,合并同类项（)-3(s5)6s ()x-5x（x4)(3）62ab4(2a+ b) (4)知识点3：代数式的值1)、用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式的运算关系计算,所得的结果是代数式的值。2)、求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做()一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母,代入时要注

4、意对应关系,千万不能混淆.（3)在代入值时,原来省略的乘号要恢复,而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时,如果代入的数是分数或负数，要加括号。例4 当=,y-3时,求下列代数式的值:(1)3-2y1；(2)3）、计算程序图的理解和设计（1） 如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。（2） 反之,如果知道了输出的代数式,可以根据它的运算顺序设计出计算程序。输出_( )2 -23输入x输入x输出例5：如图，是一组数值转换机的示意图,填出图一的输出结果及图二的运算顺序:知识点：合并同类项. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的

5、项是同类项。如：10a和20a,240b和60b，-2ab和10ab2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 例如:合并同类项y和xy,字母x、y及x、的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加,即3x2+52（3+5)x2y8xy.3合并同类项的步骤：（1)准确的找出同类项(2)运用加法交换律,把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则,把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变(4）写出合并后的结果4. 注意:()不是同类项不能合并(2) 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.例：判断下列各组中的两个项是不是同

6、类项:(1）a2b和-a2 b (2） p和 -pm2n (3) 0和-例7. 如果xy与xy是同类项，则k_,ky(-x2y)=_例8.直接写出下列各式的结果： ()-xy+xy=_； （)7a2b+2a2b_; (3）-x-3x+x=_； （4)yx2y-x2y=_； (5）x-7xy=_例9.合并下列多项式中的同类项（1） 4x2yy2+4x2+10x2-4; (2)-ab+ba+2b+b2例10求下列多项式的值:()a2-8a+a-a2+,其中a=;()、y22xy-7y-y+2+4x2y2,其中=2，y知识点:整式的加减1)、整式的加减的方法:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号

7、,再合并同类项.2）、整式的加减的步骤:1列出代数式 2去括号 3合并同类项注意:整式的加减最后结果不能再含有同类项例11、先化简,再求值。(1)（5a23b2）（a2b)-(5a-b） 其中=1,b=（2）9a3-a2+2（a2) 其中a=2例2、（1)已知一个多项式与a22a+1的和是a+a-1，求这个多项式。 （）已知=2x2+y+2,bx2y，求2-二、练习1、甲乙两地相距千米,某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；2、代数式的次数是 ,的系数是 3、当 y2时，代数式(x - )2+2(x ）的值是_.4、已知 2 2y +5时,则代数式2 2

8、y +等于_.5、已知-+（2-b) 2=0,那么3ab15 -6b+152b 2等于_6、当x=3，=时，求下列代数式的值:（1）2x2-xy+4y； (）7、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的 (）用代数式表示小明两天共读了多少页（2)求当m=120时,小明两天读的页数8、当x -1，y= 时,求2x2 -5x+2y2 -x2y-2y2-x的值。、.去括号 ， .0、的相反数是 （ ）. b. c. d. 11、化简25（)的结果( ）a.3a5 b3a-5 c5 d.31 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn212、将如图两个框中的同类项用线段连起来:1、当m_时，-xb2m与xb是同类项第1题、如果5akb与-4a2是同类项,那么5k+(-a2b)=_5、下列各组中两项相互为同类项的是() .2y与-xy2; b0.5与0.a2c； c3b与3ac； d0.12n与m16、下列说法正确的是（） a.字母相同的项是同类项 b.只有系数不同的项,才是同类项c1与.是同类项 .-y与x是同类项17、合并下列各式中的同类项：(1）-4x2y-8x