计算机控制第四章课后题

1、1.数字控制器的模拟化设计步骤是什么？数字控制器的模拟化设计步骤是什么？v模拟化设计步骤：v（1）设计假想的模拟控制器d(s)v（2）正确地选择采样周期tv（3）将d(s)d(z)v（4）求出与d(s)对应的差分方程v（5）根据差分方程编制相应程序。v2.某连续控制器设计为某连续控制器设计为v试用双线形变换法、前向差分法、后向差分试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器法分别求取数字控制器d(z)。 ststsd2111双线形变换法：v把 代入，则112zzts 121121122211121112222zstzzttzd zd z |zttztt zt - tttztt前向

2、差分法： v把 代入，则tz-z1 111221122111111zstzttstd zd s |zt sttt zttt ztt 后向差分法： v把 代入，则tzzs1 111221122111111zstzzttstzd zd s |zt sttzt zttt ztt递推控制算法 11111122221112212211211222211222()( )( )()()1 ()( )()( )() ( )( )() (1)( )() (1)t zttttt zu zd ze zt zttttt ztttzttttzttttttu zz u zze zttttttttu ku ke ke kt

3、tt 3.在在pid调节器中系数调节器中系数 、 、 各有什么各有什么作用？它们对调节品质有什么影响？作用？它们对调节品质有什么影响？v系数系数 为比例系数，提高系数为比例系数，提高系数 可以减小偏差，但永远不会使偏差可以减小偏差，但永远不会使偏差减小到零，而且无止境地提高系数减小到零，而且无止境地提高系数 最终将导致系统不稳定。比例调节最终将导致系统不稳定。比例调节可以保证系统的快速性。可以保证系统的快速性。v系数系数 为积分常数，为积分常数， 越大积分作用越弱，积分调节器的突出优点越大积分作用越弱，积分调节器的突出优点是，只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随时间不断加强，直到是，只要被

4、调量存在偏差，其输出的调节作用便随时间不断加强，直到偏差为零。在被调量的偏差消除后，由于积分规律的特点，输出将停留偏差为零。在被调量的偏差消除后，由于积分规律的特点，输出将停留在新的位置而不回复原位，因而能保持静差为零。但单纯的积分也有弱在新的位置而不回复原位，因而能保持静差为零。但单纯的积分也有弱点，其动作过于迟缓，因而在改善静态品质的同时，往往使调节的动态点，其动作过于迟缓，因而在改善静态品质的同时，往往使调节的动态品质变坏，过渡过程时间加长。积分调节可以消除静差，提高控制精度。品质变坏，过渡过程时间加长。积分调节可以消除静差，提高控制精度。v系数系数 为微分常数，为微分常数， 越大微分作

5、用越强。微分调节主要用来加快系越大微分作用越强。微分调节主要用来加快系统的相应速度，减小超调，克服振荡，消除系统惯性的影响。统的相应速度，减小超调，克服振荡，消除系统惯性的影响。pkikdkpkpkpkikikdkdk.4.什么是数字什么是数字pid位置型控制算法和增量型控位置型控制算法和增量型控制算法？试比较它们的优缺点。制算法？试比较它们的优缺点。 v为了实现微机控制生产过程变量，必须将模拟为了实现微机控制生产过程变量，必须将模拟pid算式离散化，变为数字算式离散化，变为数字pid算式，为此，在采样周算式，为此，在采样周期期t远小于信号变化周期时，作如下近似远小于信号变化周期时，作如下近似

6、(t足够小足够小时，如下逼近相当准确，被控过程与连续系统十分时，如下逼近相当准确，被控过程与连续系统十分接近接近)：tkekedtdejetedtkjt) 1()()(00v于是有：于是有：vu(k)是全量值输出，每次的输出值都与执行机构的位置是全量值输出，每次的输出值都与执行机构的位置(如控如控制阀门的开度制阀门的开度)一一对应，所以称之为位置型一一对应，所以称之为位置型pid算法。算法。v在这种位置型控制算法中，由于算式中存在累加项，因此输在这种位置型控制算法中，由于算式中存在累加项，因此输出的控制量出的控制量u(k)不仅与本次偏差有关，还与过去历次采样偏不仅与本次偏差有关，还与过去历次采

7、样偏差有关，使得差有关，使得u(k)产生大幅度变化，这样会引起系统冲击，产生大幅度变化，这样会引起系统冲击，甚至造成事故。所以实际中当执行机构需要的不是控制量的甚至造成事故。所以实际中当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，可以采用增量型绝对值，而是其增量时，可以采用增量型pid算法。当控制算法。当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置的功能的这类装置时，一般均采用增量型有保持历史位置的功能的这类装置时，一般均采用增量型pid控制算法。控制算法。)1()()()()(0kekettjettkekkuk

8、jdip增量型增量型pid控制算法。控制算法。)2() 1(2)()()1()()(kekekettkettkekekkudip与位置算法相比，增量型与位置算法相比，增量型pid算法有如下优点：算法有如下优点：(1)位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差；而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消误差；而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响

9、较小，容易取得较好的控制效果。量的影响较小，容易取得较好的控制效果。(2)为实现手动为实现手动自动无扰切换，在切换瞬时，计算自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度机的输出值应设置为原始阀门开度u0，若采用增量型算，若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现现u0项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。(3)采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，用，所以即使计算机

10、发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。不会对生产造成恶劣影响。5.已知模拟调节器的传递函数为已知模拟调节器的传递函数为v试写出相应数字控制器的位置型和增量型控试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期制算式，设采样周期t=0.2s。 s.s.sd085011701解解: s.s.sesusd085011701 sse.sessu.su1700850 dttde.tedttdu.tu1700850 tkeke.ketkuku.ku117010850把t=0.2s代入得v位置型位置型v增量型增量型 15354142504251k-e.ke.ku.ku. 12982.

11、 014561. 21579. 3kukekeku 17018. 014561. 21579. 31kukekekukuku6.有哪几种改进的数字有哪几种改进的数字pid控制器？控制器？v有四种：有四种：v（1）积分分离）积分分离pid控制算法控制算法v（2）不完全微分）不完全微分pid控制算法控制算法v（3）带死区的）带死区的pid控制算法控制算法v（4）消除积分不灵敏区的）消除积分不灵敏区的pid控制控制9.数字控制器直接（离散化）设计步骤是什么？数字控制器直接（离散化）设计步骤是什么？v由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制

12、器的脉冲传递函数可求得控制器的脉冲传递函数d(z)。v数字控制器的直接设计步骤如下：数字控制器的直接设计步骤如下：v(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数确定所需的闭环脉冲传递函数(z)。v(2)求广义对象的脉冲传递函数求广义对象的脉冲传递函数g(z)。v(3)求取数字控制器的脉冲传递函数求取数字控制器的脉冲传递函数d(z)。v(4)根据根据d(z)求取控制算法的递推计算公式。求取控制算法的递推计算公式。10.已知被控对象的传递函数为已知被控对象的传递函数为10( )(0.11)cg zss采样周期采样周期t=0.1

13、s，采用零阶保持器。要求，采用零阶保持器。要求（1）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的d(z )，并计算输出响应，并计算输出响应y(k )、控制信号、控制信号u(k )和误差和误差e(k )序列，画出它们对时间变化的波形。序列，画出它们对时间变化的波形。（2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的d(z )，并计算输出响应，并计算输出响应y(k )、控制信号、控制信号u(k )和误差和误差e(k )序列，画出它们对时间变化的波形。序列，画出它们对时间变化的波形。解：广义脉冲传递函数为解：广义脉冲

14、传递函数为q = 1 （单位阶跃输入）（单位阶跃输入）10.已知被控对象的传递函数为已知被控对象的传递函数为10( )(0.11)cg zss采样周期采样周期t=1s，采用零阶保持器。要求，采用零阶保持器。要求（1）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的d(z )，并计算输出响应，并计算输出响应y(k )、控制信号、控制信号u(k )和误差和误差e(k )序列，画出它们对时间变化的波形。序列，画出它们对时间变化的波形。（2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的d(z )，并计算输出响应，并计算输出

15、响应y(k )、控制信号、控制信号u(k )和误差和误差e(k )序列，画出它们对时间变化的波形。序列，画出它们对时间变化的波形。(1) 对于单位速度输入信号对于单位速度输入信号2111)()( ztzzr).()(110101 sssezzgts)()()(1101211111111101 zezztzzt1111111)1111. 01 (91)9() 1(19zzzzzzzzzd=0, q=2, v=1, j=1 , w=1m=w+d=1, n=v-j+q=2 11() 1 () (1)(1) ()vqeizzazz fz)()(1112111 zfzv-j121( )(1)( )dii

16、zzb zfzw)(22212119 zfzfz)1 ()1 ()(1111. 01 (1211212221211zfzzfzfz)()(zze 1因为因为:所以所以:比较等式两边系数得：比较等式两边系数得：f11=0.11f21=1.89 f22=-0.99故有：故有：).()()(12111011 zzze)99. 089. 1)(1111. 01 ()(211zzzz z1d zg z 1z).)(.11111011110210 zzz)()()(zzrzy . 5432543891zzzz21110 zzzrzzee.)()()(.)()()( 4321101010210zzzzzdz

17、ezue(kt)t11t 2t(2)单位阶跃输入信号单位阶跃输入信号 r(z)=111 z).()(110101 sssezzgts11119119 zzzzzz)()(d=0, q=1, u=0, v=1, j=1, m=u+d=0, n=v-j+q=111() 1 () (1)(1) ()vqeizzazz fzv-j1=1-z-1121( )(1)( )diizzb zfzu=f21z-1(2)单位阶跃输入信号单位阶跃输入信号 r(z)=111 z1211 zzf)(,故：故： z1d zg z 1z191 z1 )()()(zrzzeenzzzzzzrzy .)()()(321.)()()(21729181191 zzzdzezu.210013700120110 zz10.被控对象的传递函数为被控对象的传递函数为v