苏科版数学九年级上册月考模拟试卷01（含答案）

1、苏科版数学九年级上册月考模拟试卷一、选择题 1.若关于x的方程(a1)x1+a2=1是一元二次方程，则a的值是（ ）A.0B.1C.±1D.1 2.方程2x(x1)=4(x1)的一次项是（ ）A.2xB.4xC.6D.6x 3.下列说法中正确的是（ ）A.两个半圆是等弧 B.过圆内一点仅可以作出1条圆的最长弦C.相等的圆心角所对的弧相等 D.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 4.如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，直线MN切O于C点，图中与BCN互余的角有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 5.圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它

2、的侧面积是（ ）A.10B.20C.10D.20 6.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+xa2+1=0有一个根为0，则a的值等于（ ）A.1B.0C.1D.1或者1 7.如图，在圆O中，直径MNAB，垂足为C，则下列结论中错误的是（ ）A.AC=BCB.弧AN=弧BNC.弧AM=弧BMD.OC=CN 8.方程x2=1的实数根的个数是（ ）A.0B.1C.2D.无数 9.以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为（ ）A.12B.13C.14D.15 10.

3、将一元二次方程2x23x+1=0配方，下列配方正确的是（ ）A.(x32)2=16B.2(x34)2=116C.(x34)2=116D.以上都不对二、填空题 11.当x=_时，代数式x2x2与2x1的值互为相反数 12.已知一点到圆周上点的最大距离为9，最短距离为1，则圆的直径为_ 13.一个直角三角形的两条边长是方程x27x+12=0的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为_ 14.如图，ABC三边与O分别切于D、E、F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=_O是ABC的_圆，圆心O是ABC_的交点 15.一元二次方程(1k

4、)x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 16.如图，AB是O的直径，弦AC=2，ABC=30，则图中阴影部分的面积是_ 17.已知关于x的一元二次方程x2x2=0的两个实数根分别为x1、x2，则(x1+3)(x2+3)=_ 18.如图，已知AB是半圆O的直径，BAC=40，D是弧AC上任意一点，那么D的度数是_ 19.如图，O的内接正六边形ABCDEF周长为6，则这个正六边形的面积为_ 20.若关于x的方程(k3)x2+2x=0是一元二次方程，则k的取值范围是_三、解答题 21.如图，已知AB是O的直径，点C，D在O

5、上，点E在O外，AE是O的切线，CAE=60(1)求D的度数；(2)当BC=4时，求劣弧AC的长 22.如图所示，已知O的直径AB=1，延长AB到C，使BC=AB，过C作O的切线CD，D为切点，连接AD、BD求：(1)CD的长；(2)AD:BD的值；(3)ABD的面积 23.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为25米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为80平方米？ 24.如图，以ABC的边AB为直径的O交边BC于点D，其中边AC与O相切于点A，

6、E为AC中点(1)求证：CAD=B；(2)求证：DE是O切线 25.适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价毎降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元(0<x<1)(1)零售单价下降x元后，该文具店平均每天可卖出_支铅笔，总利润为_元(2)在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？ 26.已知：如图1，在ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E(

7、1)求证：AD是圆O的切线；(2)当BAC=90时，求证：PECE=12；(3)如图2，当PC是圆O的切线，E为AD中点，BC=8，求AD的长答案1.B2.D3.D4.C5.D6.C7.D8.C9.C10.C11.1+132或113212.10或813.4或6.2514.8内切三条角平分线15.k<2且k116.43317.1018.13019.33220.k321.解：(1)AE是O的切线，ABAE，BAE=90，CAE=60，BAC=BAECAE=9060=30，AB是O的直径，ABC=90，B=60，D=B，D=60；(2)连接OC，OB=OC，B=60，OBC是等边三角形，BC=

8、4，OB=BC=4，BOC=60，AOC=120，劣弧AC的长是：120×4180=8322.解：(1)连结OD，如图，CD为O的切线，ODDC，BC=AB=1，OD=12，OC=32，在RtODC中，DC=OC2OD2=(32)2(12)2=2；(2)CDB+ODB=90，而ODB=OBD，CDB+OBD=90，AB为直径，ADB=90，A+OBD=90，CDB=A，而C公共，CDBCAD，DB:DA=CD:CA=2:2，AD:BD=2:2=2:1；(3)设DB=x，则AD=2x，在RtADB中，AB=1，AD2+DB2=AB2，(2x)2+x2=1，解得x=33，DB=33，AD

9、=63，ABD的面积=12×DB×AD=12×33×63=2623.若矩形猪舍的面积为80平方米，长和宽分别为10米和8米；24.证明：(1)AC与O相切于点A，ACAB，CAB=90；又AB是O的直径，ADB=90（直径所对的圆周角是直角），CAD+DAB=DAB+B，即CAD=B；(2)OD=OA，ODA=OAD；又E为RtACD的斜边AC的中点，CE=AE=DE，EDA=EAD，OAD+EAD=90，ODA+EDA=90，DE与半圆O相切25.100x+30(1x)(100x+30)(2)根据题意得：(1x)(100x+30)=40，整理得：10x27x+1=0，解得：x1=0.2，x2=0.5答：当x定为0.2元或0.5元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元26.(1)证明：AB=AC，点D是边BC的中点，ADBD又BD是圆O直径，AD是圆O的切线(2)证明：连接PD、PO，PD/AC，已知ABC中，AB=AC，BD=DC，PB=PD，OD=OB=12BD