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1、江苏省灌云县第一中学2020学年高中数学 专题二 立体几何复习学案(无答案)苏教版必修2一、知识点回顾参照书本第67页的“内容提要”二、填空专项训练1、已知是两条异面直线,那么与的位置关系_2.、下列命题中正确的个数有_平行于同一直线的两个平面平行;平行于同一平面的两个平面平行垂直于同一直线的两直线平行; 垂直于同一平面的两直线平行.3、设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:若; 若,则;若; 若.其中正确命题的序号是_4、如图,长方体中,是的中点,在上,则异面直线与所成的角的大小为_ 第4题图 第5题图 第6题图5、正方体中,则与平面所成的角大小是_6、如图,正方体中,则二
2、面角的正切值是_7、已知正四棱锥的底面边长为2,体积为4,则其侧面积为 . 8、用一张长8 、宽6 的矩形铁皮围成圆柱形的侧面,则这个圆柱的体积为_9、圆锥的全面积是,底面积是,则它的体积是_10、已知圆台的上底面半径是3,下底面半径是7,母线长是5,则它的高是11若长方体的长、宽、高分别是2、2、1,则长方体的外接球的表面积为 12、空间四边形中,分别是的中点,则与的位置关系是_;四边形是_形;当_时,四边形是菱形;当_时,四边形是矩形;当_时,四边形是正方形13、三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为的_(内心 、外心、垂心 、重心)三、课前训练1.已知为空间四边形的边上的点,且求证:.
3、2如图:是平行四边形平面外一点,分别是上的点,且=,求证:平面3正方体中,求证:四、例题精讲例1、如图所示,空间四边形abcd中,e,f分别为ab,ad的中点,g,h分别在bc,cd上,且bggcdhhc12.求证:(1)e、f、g、h四点共面; (2)ge与hf的交点在直线ac上例2、如图,abc为正三角形,ec平面abc,db平面abc,ceca2bd,m是ea的中点,n是ec的中点,求证:平面dmn平面abc.例3、在如图所示的几何体中,四边形abcd是等腰梯形,abcd,dab60°,fc平面abcd,aebd,cbcdcf.(1)求证:bd平面aed; (2)求二面角fbdc的余弦值例4、如图,a,b,c,d为空间四点在abc中,ab2,acbc,等边adb以ab为轴运动(1)当平面adb平面abc时,求cd;(2)当adb转动时,是否总有abcd?证明你的结论例5、如图,在四棱锥sabcd中,底面abcd是正方形,sa平面abcd,且saab,点e为ab的中点,点f为sc的中点(1)求证:ef平面scd. (2)求证:efcd 例6、 如图所示,abcd是正方形,o是正方形的中心,po底面abcd, 底面边长为a,e是pc的中点(1)求证
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