第二课时反比例函数图象及其性质

1、22.6反比例函数第二课时（反比例函数图象及其性质）教学目标1、利用描点法画反比例函数图像2、理解反比例函数的性质，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况教学重点结合图象分析总结出反比例函数的性质教学难点描点画反比例函数的图象教具准备多媒体课件教学过程一、复习引入师：上节课我们学习了反比例函数，首先我们复习一下反比例函数的概念。答：一般地，函数（k为常数，且k0）叫做反比例函数。师：根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么？答：图像。师：正比例函数的图像是什么？画函数图像有哪些步骤？注：通过这个问题，使学生对课本上给出的知识发生、发展过程有一个明确的理解

2、，以后学生要研究其他函数，也能够按照这种方式来研究。二、合作探究例2、画出函数和的图像思考：（1）画函数图像的关键问题是什么？（2）在选值时，你认为要注意什么问题？（3）能不能选x=0？（4）是选整数较好计算和描点还是选小数点合理？（5）你能不能自己完成这道题呢？注：这个问题中最核心的一点是关于x能否取0的问题，提醒学生注意。学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线。x-6-5-4-3-2-1123456-1-2-3-663211236-6-3-2-1观察学生的连线思考：（1）函数和的图像是什么？（2）它们的图像与坐标轴相交吗？

3、为什么？（3）函数图像的两个分支有什么关系？在学生思考交流后对这名同学的连线加以评价、总结：（1）一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线；（2）这两条曲线不相交；（3）这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x轴和y轴相交。关于（3）可问学生：为什么图像与x和y轴不相交？通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性。再让学生观察黑板上的图，议一议：1、当k>0时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？2、当k<0时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？这两个问题由学生

4、讨论总结之后回答，教师板书：对于双曲线（1）当k>0时，双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减少；（2）当k<0时，双曲线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大。3、反比例函数的这个性质与正比例函数的性质有何异同？通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用填表分析正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数解析式y=kx（k为常数，且k0）（k为常数，且k0）图像形状直线双曲线k>0位置一三象限一三象限增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小k<0位置二四象限二四象限增减性y随x的增大而减小y随x的增大而增大学习了反比例函数

5、的图像后，我们能够解决与其图像相关的实际问题例题：p45例3三、反馈练习1、p45练习 1，22、函数 的图象在第_象限, ，y 随x 的增大而_. 函数 的图象在第_象限, ，y 随x 的增大而_.函数 ,当x>0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.3、函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _ 。4、对于函数，当x<0时，y随x的 而增大，这部分图像在第 象限。5、反比例函数y=(2m+1)xm+2m-16, y 随 x 的减小而增大，则m= _。6、已知k<0,则函数y1=kx,在同一坐标系中的图像大致是 ( )7、（拓展练习）已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图像交于a、b两点。（1）求a、b两点的坐标；（2