高中物理 第三章 相互作用 课后提升训练 3.5 力的分解 新人教版必修1

1、课后提升训练 力的分解(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.已知力f的一个分力f1跟f成30°角,f1大小未知,如图所示,则另一个分力f2的最小值为()a.b.c.fd.无法判断【解析】选a。由力的三角形定则知,当力f2与力f1垂直时,f2最小,故f2=fsin30°=,故a正确。【补偿训练】(多选)下列说法正确的是()a.2n的力可以分解成6n和3n的两个分力b.10n的力可以分解成5n和3n的两个分力c.2n的力可以分解成6n和5n的两个分力d.10n的力可以分解成10n和10n的两个分力【解析】选c、d。逆向思维法,根据两个分力的合力的

2、取值范围来判定。a项中2n不在6n和3n的合力范围内,b项中10n不在5n和3n的合力范围内,c、d两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故a、b错误,c、d正确。2.为了行车的方便与安全,上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是()a.减小上山车辆受到的摩擦力b.减小上山车辆的重力c.减小上山车辆对路面的压力d.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力【解析】选d。如图所示,重力g产生的效果是使物体下滑的分力f1和使物体压紧斜面的分力f2,则f1=gsin,f2=gcos,倾角减小,f1减小,f2增大,同一座山,高度一定,把公路修成盘山公路时,使长度增加,则路面的倾角减小

3、,即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力,可使行车安全,故d正确,a、b、c错误。3.物体放在斜面上,当斜面倾角缓慢增大时,物体始终相对斜面静止,则下列说法中正确的是()a.物体对斜面的压力逐渐减小b.物体对斜面的压力的大小不变c.物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小d.物体的重力沿斜面方向的分力大小不变【解析】选a。对在斜面上的物体进行受力分析,并把重力分解可得:物体对斜面的压力fn=mgcos,重力沿斜面方向的分力f1=mgsin,当斜面倾角缓慢增大时,即增大,则fn减小,f1增大,故a项正确,b、c、d项错误。4.如图所示,f1、f2为有一定夹角的两个力,l为过o点的一条直线,当l取什么

4、方向时,f1、f2在l上的分力之和最大()a.f1、f2合力的方向b.f1、f2中较大力的方向c.f1、f2中较小力的方向d.以上说法都不正确【解析】选a。f1和f2在l上的分力之和等价于f1和f2的合力在l上的分力,而要使f1和f2的合力分解在l上的力最大,就应该使l与合力方向一致,l若在其他方向上,都会使这个分力减小,a正确。5.质量为m的木块在推力f作用下,在水平地面上滑动,如图所示,已知木块与地面间的动摩擦因数为,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的()a.mgb.(mg+fsin)c.(mg+fcos)d.fcos【解析】选b。木块滑动时受到四个力的作用:重力mg、推力f、支持力f

5、n、摩擦力ff,沿水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴,将f进行正交分解,如图所示(这样建立坐标系只需分解f),在竖直方向上有fn=mg+fsin,由于ff=fn,所以ff=(mg+fsin),故选项b正确。6.(2017·金华高一检测)在图中,ab、ac两光滑斜面互相垂直,ac与水平方向成30°角。若把球o的重力按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为()a.,gb.g,gc.g,gd.g,g【解析】选a。把重力按作用效果进行分解得,f1=gsin30°=,f2=gsin60°=g。a对。【补偿训练】(多选)如图所示,用轻绳ao和ob将重为g的重物悬挂

6、在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,ao绳水平,ob绳与竖直方向的夹角为。则ao绳的拉力fa、ob绳的拉力fb的大小与g之间的关系为()a.fa=gtanb.fa=c.fb=d.fb=gcos【解析】选a、c。绳子oc的拉力fc等于重物重力g。将fc沿ao和bo方向分解,两个分力分别为fa、fb,如图所示,可得=tan,=cos。fa=gtan,fb=。由力的相互性可知,fa=fa,fb=fb,故a、c正确。二、非选择题(本题共2小题,共20分)7.(10分)如图所示,在倾角为的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面间搁有一个重为g的光滑圆球,求该球对斜面的压力和对挡板的压力。【解析】球

7、受到竖直向下的重力作用,该重力总是欲使球向下运动,但由于斜面和挡板的限制,球才保持静止状态。因此,球的重力产生了两个效果:使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板。如图所示,将球的重力g分解为垂直于斜面的分力f1和垂直于挡板的分力f2,则f1=,f2=gtan。因此,球对斜面的压力和对挡板的压力的大小分别为=f1=,= f2=gtan方向分别垂直于斜面向下,垂直于挡板水平向左答案:,垂直于斜面向下gtan,垂直于挡板水平向左【延伸探究】当挡板与斜面垂直时,求球对斜面及挡板的压力大小。提示:将重力分解,如图所示,则球对斜面的压力f1=gcos球对挡板的压力f2=gsin答案:gcosgsin8.(10

8、分)(2017·辽源高一检测)如图所示,质量为2kg的直角三棱柱a放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为37°。质量为1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,a和b都处于静止状态,求(1)地面对三棱柱的支持力。(2)竖直墙壁对球的弹力。(g取10m/s2,sin37°=,cos37°=)【解析】(1)选取a和b整体为研究对象,它受到重力(m+m)g,地面支持力fn,墙壁的弹力f和地面的摩擦力ff的作用(如图甲所示)而处于平衡状态。根据平衡条件有:fn-(m+m)g=0,可得fn=(m+m)g=30n(2)以b为研究对象,它受到重力mg,三

9、棱柱对它的支持力fnb,墙壁对它的弹力f的作用(如图乙所示),而处于平衡状态,根据平衡条件有:fnb·cos=mg,fnb·sin=f解得f=mgtan=7.5n答案:(1)30n(2)7.5n【补偿训练】如图所示,三个力作用于同一点o点,大小分别为f1=10n,f2=20n,f3=26n,且f1与f3夹角为127°,f2与f3夹角为143°,求三个力的合力。【解析】以o点为原点,f3为y轴负方向建立直角坐标系,如图所示,则f1与x轴夹角为37°,f2与x轴的夹角为53°。分别把各个力分解到两个坐标轴上,f1x=f1cos37°,f1y=f1sin37°f2x=-f2cos53°,f2y=f2sin53°分别求出x轴和y轴上的合力。fx=f1x+f2x=8n-12n=-4n,fy=f1y+f2y-f3=6n+16n-26n=-4n。计算x轴和y轴上的合力fx、fy的合力的大小和方向,即三个力的合力的大小和方向,如图所示。合力的大小为f合=4n。合力与f3的夹角满足tan=1。即=45°,合力方向与f3方向偏左45°。答案:4n,方向与f3方向偏左45°6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756ed