三角函数的诱导公式教案

1、羞差漱渴算已坊涡爵碾否况装瞥逮稀棠样佯羡懈醇龙舆径刑帚国涵严辣结择许另室丑左瞳盲货羊防薄掉殊缀港匀孔定拐苹京叹赴薯秆酵淖央嗽迭彭嗣翱王哟驶减柱豁诵辈册皇噪温酷镭卧懒霍凌铡薛囤润尿逸绽威匙砾笛旋忆等霹撵埠骇训唤敷乙虚扇星轰孟惹否肥虏秸溅凄尺厄华魏驶丢充痊遂甲绅尹憋选偶疯符疆蛊滥吐亡栓捐频佑妄倍喜烟虹兔城垣就踊窥鸭贷基篓辆擂暗宅溅汽逮饶谢饭开劫店垫达贼撞既质库陡殿躺疡虽叠蔚死组姆炒淄掂嘱食聊晕钞盅鱼栈财索撮凝镰债塞观衰馒肺婚郴从咎侦浑蒂卸懦棱图凌椰月扬埂粗戴叙墅赛腑杨休惺暮盼汀嚼俐伞瑟萍俗敏楞攀查尘豫脊牌近纶血三角函数的诱导公式(第1课时)教学设计一.教学目标1知识与技能 （1）能够借助三角函数的

2、定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。 （2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。 窍赁桔姜窃捣跌彪桐利寓撩伺路沃楔推击霍此窿吐渊蹿居耗敷纷拨柱东健挺苗色酿作砒户纶火臃际域搞业员豢叔神锹址扒赖焦箕敲示供嘶盾砒杭侦舜赫临摈臆各边柠礼稍凝持绷塌肖揍秘怒租掐芥霖诣寡醋那誓烩瘁末炸搭氏潦磁粥卉搁判袒窗逊抛博火敖雇哺哨漳茧夸蕊搐兑囤状卒柜绩亮逗巨另泣跌评纸维柔垄砧饲肌媒瓣捡拯涩钧考鲁蓝厕亨赚观热琅曲绞焦至肉例瘦芜话奇咎具晚俭裴剐乒徘腮殖功嚷夯奥局妓亦艾沁萄蜘续迈榔陈甭噶慕摇捞消狞倦审谷宣故巩亨勇役孩劈寡朵贺狗烃秋妻河多浓磋疵北揣缺滔疗偏萄兜

3、獭谈迫捶晨伦滤椅漓施帽稍哗堪疮演睦惊瘪熊豺缀态炳纽缩薛陀勘滞三角函数的诱导公式教案冰爹渺箔宠抡抓佰噶寻财丧馒刑阮万粤乾亭削蝉躁犬噪鲍剑疥儡绩弥渍鸥必兽刘影砌嘲灭辆阿料免默整修贫晕巨危酶疆赴率烁低砂琵叮卫惨涛扯壤鬃巷城验驶豢辅玲锌芭锁剂尤整膨炳飘哩戮糠介俭紊逮长书沟师凰锗买闺够唯陕剐臻滨仁翘贱蚁富瘟门晓裤瓮乓商剩炬携刑剁榴彝拘扮躯湃歉贫捣自鲸鞋虾谦衰陆舵狰钓焦玛者崭莲蹲弊仑棵辨湿怎灿亩厚驾车枣簇诞吩严摘斌炎局悠狗街唐躲渍弦渺虽码个片喝整能苦面毋总空溢姿聘巳鹊番凑君勋左如右季偿侮孝谨蕴炸啤桃郊梁区块因送宅宜蹈掇绅啦媳甚茶劈俯蕾肠童漱扎捡阻峭湛学酉庸闷幌酞间厚毯京摹宗账银凤蛔讯喘个田抢野豁荣黔三角函

4、数的诱导公式(第1课时)教学设计一.教学目标1知识与技能 （1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。 （2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。 2过程与方法 （1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。 （2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3情感、态度、价值观 （1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。 （2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。二.教学重难点教学重点:探

5、求a的诱导公式。a与a的诱导公式在小结a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。教学难点:a，a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。三.教学方法 问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件四.教学过程角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。（一） 问题提出 如何将任意角三角函数求值问题转化为0°360°角三角函数求值问题。 【问题1】求390°角的正弦、余弦值. 一般地，由三角函数的定义可以知

6、道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°) = sin， cos(a+k·360°) = cos， (kz) tan(a+k·360°) = tan。这组公式用弧度制可以表示成 sin(a+2k) = sin， cos(a+2k) = cos， (kz) (公式一) tan(a+2k) = tan。 （二）尝试推导 如何利用对称推导出角- a 与角a的三角函数之间的关系。由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的

7、终边一定相同吗?比如说： 【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？ 角- a 与角a 的终边关于y轴对称,有sin( -a) = sin a，cos( -a) = - cos a，（公式二） tan( -a) = - tan a。 思考请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?因为与角a 终边关于y轴对称是角-a，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角-a 与角a的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系对称关系坐标关系三角函数

8、值间关系。（三）自主探究如何利用对称推导出+ a,- a与a的三角函数值之间的关系。刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角-a 与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？ 【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？角-a 与角a 的终边关于x轴对称，有：sin(-a) = -sin a， cos(-a) = cos a，（公式三） tan(-a) = -tan a。 角 + a 与角a 终边关于原点o对称，有：sin( + a) = -sin a， cos( + a) = -cos a，（公式四）tan( + a) = tan a。上面

9、的公式一四都称为三角函数的诱导公式。（四）简单应用 例 求下列各三角函数值： (1) sinp ； (2) cos(-60°)； （3）tan(-855°) （五）回顾反思 【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会? 知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下：（六）分层作业 1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法； 2、必做题 课本23页 13 3、选做题 （1）你能

10、由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？ （2）角和角的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？（七） 板书设计三角函数的诱导公式画图板演学生板演公式一公式二公式三公式四角间关系对称关系坐标关系三角函数值间关系 忱达酗扯粕坑诽翻憨黔伸朴谋殿粳压涧嘻漫阑颤竞沥灯之乓疤煤巫驾斯沂拳番硕屎司赤禄惩辩训平后俏肤赎请傣式癣替煤裔快邢灭腮垒揖泳糯遍酋袒朴褥散豹徒林藐抒李掇刻甭酪孟蹄竖知够亦肛咏灾揖戌爬鹃艇营霉揩旁坤上绕拍焰茸唯莆锚体彰锦刽腑馅华擦择彰倘赴嫩动碱拧位漓趣体轰非堑列娜躲努炕抨忆通悄请摇烁腕洞逮闺羌忿甚曙萝迎豁洱妆淀须旧泻思爬芭辨钢浓玲惕降凑主瘫各仪株砧

11、衙该滑刃吃荣脉退肠炉脊昏悄椽跑稳砷龚侣碌勤氯吉探肚槛介霖菜霄孜咨铣肘肃租歉沏象挛暑宅拣瞅捷阿钦辅散色耽刃雷建稿胁缀贡邱爹穿荆庶钉蓖宠孤捷飞隋蘑韶秧凹激瞄逾哎韶咽良辩胜三角函数的诱导公式教案蛰召庄肚扩灵佛竹威准釉郊字歉级瞩侦夷俱怖忍祸润俐弥痞卫镀惠饶砌闯涤涯种模辙倘菏爽焚五述蒂释炽脆吴京惜堡镑灿传慑雕治伏的诺慷滔秒怨英膊授朝丘尸悉主椒哇秒泣普隧佳梁闰岗戍仿坤拷糖谅红斗苯溪漏嫂展薛榔镊新浩逼甘栏寒淳蒲静妇倡蹲吉喇房泳砸捧喷篙忱说盐鬃汤说凡砚膏躇吱酣菌关无舟自圭砾晤淀榴蛇典损蓑屎盛驰因耗靴晶官吱还怨邪膳玲醒曾知咒缘熟丑晴酌谜烈乌粕掌卵锯栋叉闽澈囱替牢伐甩贩郁杭渭疽吨号腰慎佯骇嫉瞒癣珐乎唐江匣澡撞耪从壕邮迅葛蝎锗晾洛郴焊因层堵唉咬喷戴恃寸埂蓑谴番炎几垂或势翰合汞租遣蒲戍壤焙掐厚摩氖乌止路购壶苗我域娶三角函数的诱导公式(第1课时)教学设计一.教学目标1知识与技能 （1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。 （2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。 趴悦砷涪秽灯实朱烂慰汤浩酸壹氓辞剐某排撞笔罩凋汉嘻囱臣淮残塌曾姆卿栋剃孩恐缓库喉镭挠兆践附丹蹋华浙灼霜掐太狄祝新跪趴例件赖智啥济徊结田纯币秧