高考物理一轮复习 第4章 曲线运动、万有引力与航天 第4讲 平抛运动、圆周运动热点问题分析课时作业含解析

1、4、平抛运动、圆周运动热点问题分析基础训练1(2018·四川乐山调考)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动有一质量为m的小球a紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为r和h，小球a所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g，则()a小球a做匀速圆周运动的角速度b小球a受到重力、支持力和向心力三个力作用c小球a受到的合力大小为d小球a受到的合力方向垂直筒壁斜向上答案：a 解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mgcot m2r，其中cot ，r，解得，选项a正确，b错误；小球

2、所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，所以合力大小为mgcot ，选项c、d错误2(2018·福建毕业班质检)如图所示，长均为l的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间的距离也为l.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以ab为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为()a.mg b.mg c3mg d2mg答案：a解析：当小球以速度v通过最高点时，mgm；当小球以2v通过最高点时，设每根绳拉力大小为f，则fmgm，解得fmg，选项a正确3(2018·

3、;湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为t，则t随2变化的图象是下图中的() 答案：b 解析：设绳长为l，锥面与竖直方向夹角为，当0时，小球静止，受重力mg、支持力n和绳的拉力t而平衡，tmgcos 0，a错误；增大时，t增大，n减小，当n0时，角速度为0，当<0时，由牛顿第二定律得tsin ncos m2lsin ，tcos nsin mg，解得tm2lsin2 mgcos ，当>0时，小球离开锥面，绳与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得tsin m2lsin ，所以t

4、ml2，可知t­2图线的斜率变大，所以b正确，c、d错误4(2018·河北三市七校联考)如图所示，用长为l的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2l的o点，小铁球以o为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点b处不计空气阻力，重力加速度为g.若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()a. b. c. d3答案：c 解析：小铁球恰能到达最高点，即在最高点只有重力提供向心力，设小铁球在最高点的速度为v0，由向心力公式和牛顿第二定律可得mg；从b点到落地，设小铁球落地的速度大小为v，由动能定理可得3mglmv2mv，联立可得v，故选项c正确，a、b、d错误5(2

5、018·甘肃模拟)(多选)如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环a的半径为r，固定在质量为2m的木板b上，木板b的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使b不能左右运动在环的最低点静止放有一质量为m的小球c，现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则速度v0必须满足()a最小值为2 b最大值为3c最小值为 d最大值为答案：cd解析：在最高点，小球速度最小时有：mgm，解得v1，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgrmvmv，解得v0小；要使环不会在竖直方向上跳起，在最高点环对球的最大压力fm2mg3m

6、g5mg，在最高点，速度最大时有：mg5mgm，解得v2，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgrmvmv，解得v0大，所以小球在最低点的速度范围为：v0，选项c、d正确6(2018·河北衡水中学摸底)(多选)如图所示，bc是半径为r1 m的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端c在圆心o的正下方，boc60°，将质量为m1 kg的小球，从与o等高的a点水平抛出，小球恰好从b点沿圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从b到c做匀速圆周运动，重力加速度大小取g10 m/s2，则下列说法正确的是()a从b到c，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变b从b到c

7、，小球克服摩擦力做功为5 jca、b两点间的距离为 md小球从b到c的全过程中，小球对轨道的压力不变答案：bc解析：小球从b到c做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，即由轨道的支持力和重力径向分力的合力提供向心力，向心力大小不变，而重力的径向分力逐渐变大，所以轨道对小球的支持力逐渐变大，则小球对轨道的压力逐渐变大，而重力的切向分力逐渐变小，所以小球受到的摩擦力逐渐变小，小球与轨道之间的动摩擦因数逐渐变小，选项a、d错误小球从b到c做匀速圆周运动，则由能量守恒定律可知：小球克服摩擦力做的功等于重力做的功wgmg(rrcos 60°)mgr×1×10×1 j5

8、 j，选项b正确小球从a到b做平抛运动，在b点，小球速度方向偏向角60°，则tan 60°，vygt，竖直方向的位移yrcos 60°gt2；水平方向的位移xvat，解得x m，则a、b两点的距离xab m，选项c正确综上本题选b、c.7.(2018·山东东营一中质检)如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形mnpq桌面上，用长为l的不可伸长的轻绳连接质量分别为ma、mb的a、b两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点o以相同的角速度做匀速圆周运动，圆心o与桌面中心重合，已知ma0.5 kg，l1.2 m，lao0.8 m，a2.1

9、m，h1.25 m，a球的速度大小va0.4 m/s，重力加速度取g10 m/s2，求：(1)绳子上的拉力f以及b球的质量mb；(2)若当绳子与mn平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；(3)在(2)的情况下，两小球落至地面时，落点间的水平距离答案：(1)0.1 n 1 kg (2)1.5 m (3)2.68 m解析：(1)fma0.5× n0.1 n，由fma2loamb2lob，得mbma1 kg.(2)绳子断裂后，两球在水平方向上一直做匀速直线运动，vb0.2 m/s，沿运动方向位移之和x(vavb)t10.6×1.5 m0.9 m，则水平距离为s m1.5

10、 m.(3)两球离开桌面后做平抛运动，运动时间t2 s0.5 s，沿运动方向水平位移之和x(vavb)t2a0.6×0.5 m2.1 m2.4 m.则落地点间水平距离为s m m2.68 m.能力提升8如图所示，半径为r的圆轮在竖直面内绕o轴匀速转动，轮上a、b两点均粘有一小物体，当b点转至最低位置时，此时o、a、b、p四点在同一竖直线上，已知oaab，p是地面上的一点a、b两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点 (不计空气的阻力)则o、p之间的距离是()a.r b7r c.r d5r答案：a解析：设o、p之间的距离为h，则a下落的高度为hr，a随圆轮运动的线速度为r，设a

11、下落的时间为t1，水平位移为s，则在竖直方向上有hrgt，在水平方向上有sr·t1，b下落的高度为hr，b随圆轮运动的线速度为r，设b下落的时间为t2，水平位移也为s，则在竖直方向上有hrgt，在水平方向上有srt2，联立解得hr，选项a正确，b、c、d错误9(多选)如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环的最低点，环的半径为r.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则()a当小球的初速度v0时，与环相撞时的竖直分速度最大b当小球的初速度v0<时，将与环上的圆弧ac段相撞c当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环d无论v0取何

12、值，小球都不可能垂直撞击圆环答案：abd 解析：由平抛运动规律可知，下落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大时平抛落点为c点，由运动规律可得，此时小球的初速度为v0，若小球的初速度小于该速度，小球将与环上的ac段相撞，选项a、b正确；由平抛运动规律可知，速度的反向延长线一定过水平位移的中点，若小球垂直撞击圆环，则速度的反向延长线就会过o点，所以是不可能的，因此选项c错误，d正确10如图所示，手握轻绳下端，拉住在光滑的水平平台做圆周运动的小球某时刻，小球做圆周运动的半径为a、角速度为，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h时立即拉紧，到达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动设小球质量为

13、m，平台面积足够大(1)松手之前，轻绳对小球的拉力大小；(2)绳子在手中自由滑动的时间为多少？(3)小球最后做匀速圆周运动的角速度答案：(1)m2a(2)(3)解析：(1)松手前，轻绳的拉力大小为tm2a.(2)松手后，由于惯性，小球沿切线方向飞出做匀速直线运动的速度为va匀速运动的位移s则时间t.(3)v可分解为切向速度v1和法向速度v2绳被拉紧后v20，小球以速度v1做匀速圆周运动半径rah由v1v得.11(2018·湖南六校联考)如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径r2 m，圆形滑道的最低点的水平入口b和水平出口b相互

14、错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行水面离水平滑道高度h5 m现游客从滑道a点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度取g10 m/s2，求：(1)起滑点a至少离水平滑道多高？(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度l5 m的安全气垫mn，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在m端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点a距水平滑道的高度取值范围为多少？答案：(1)5 m(2)5 mh11.25 m解析：(1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有mgm从a到圆形滑道最高点，由机械能守恒，有mgh1mv2mg×2r解得h1r5 m.(2)落在m点时抛出速度最小，从a到c由机械能守恒mgh1mvv110 m/s水平抛出，由平抛