东南大学田玉平自控原理参考答案20001

1、For personal use only in study and research; not for conuneicial use2.8试对下图所示的系统方块图进行化简并求出其闭环传递函数C(s)/R(s)化简得：CG)二GQg + HJR(s) l + G2H2 - G3H3(H + G2) + GGG + HJ2.9RCs)化简得:C（5）RGGG3G4(1 + GH )(1 + G4H 4)(1 + G2H 2)(1 + G3H3) + G2G3H 5 + GQ2G3G4H & 2.10求信号流图的传递函数(a)解：有6个前向通道：QG) = GQ3G7Q2(s) = Gf

2、i6Gs03 =G2G4GsQ4(s) = G2G5G7Q5(s) = -G1G6H2G5G7Q G) = -G2G5H fi6Gs共有三个回路，分别为：厶(5) = -G.H,L2(s) = -G4H2厶($) = 65&6砂2 (s) = 1 + G3H + G&H 2 G5G6HH2 + G3HiG4H2(s) = 1 + G4H 22(S)= 13(3) = 1 + G3H4(3) = 1»(s) = l令G)iGlG3G7(l + G4H2) + Gfi6Gs + G2G4G8 (1 + G3H1) + G2G5G7 - Gfi6H 2G5G7 - G2G5

3、H fi6Gs1 + G3H + G此+ G3HGH(b)共有4条前向通道，分别为:0i (s) = GGG3G4G5G6Q1 ($) = G3G4G5G6Q3(s) = GG6q4)= -g6h共有9条回路，分别为：厶(s) = G?耳从)=七屮2L4(s) = -G.G4G5H4厶(s) = -GfifijGfi5G6H 5L6(s) = HlH4l7(5)= -g3g4g5g6h5Ls(s) = H1H5G6s) = -G.HfiY(s) = 1 + G2H + G4H2 + G6H3 + Gfi2G3G4G5G6H 5 + G2Hfi4H2 +G2Hfi6H3 + G4H2G6H3 +

4、 G2Hfi4H2G6H3 - HtH4 + Gfififi.H, GHG + G6H5G - G4H2H1H5G6 + G4H2GW5G6 - G.H.H.H,(s) = l勺(s)ia3(5)= 1 + G4/72A4(5)= l+G4/2/. G($)=gqgggg + GQQG + g(l+G4H2) - M(1+g40)共有2条前向通路，分别是:Q (5) = abedQ2(s) = aecl共有6条回路，分别是：厶(s) = bgL2(s) = ch厶dL4(s) = kbcL5(s) = keL6(s) = egh/. G($)=abed + aed(l- f)l-bg -ch-

5、f - kbc-ke-egh + kfe(d)有4条前向通道，分别是:Qs) = ade20) = aQ3(s) = bcdeQ (%有4条回路，分别是：厶(d厶 C0 = YgLi(s) = -adehL4(s) = -bcdehade + d + aeg + bcde + be + bceg1 + £g + adeh + bedeh + cfeg2.11画出方块图对应的信号流图，并计算其闭环传递函数GQ GG? + GlG3G4H2 2G($)=l + GG3HlH2-GlG2HlH22.13画出极坐标图，求与实轴相交的频率和相应的幅值。(1) G(s) =(5 + 1)(25

6、+ 1)N'/cust Diaaran的逐 g urhGE 一-0.4-0.200.20.4060811.2Re创第（1）题图 与实轴无交点。(2) G($)=s(s +1)(2$ +1)9 |G(沟)| = 3第(2)题图(3) G(s) =1s?(s + l)(2s + l)令ImG(jW) = 0，得与实轴相交处co = ±与实轴无交点。(4) G($) =Nyqust Digram1 Real Axis-0.50504030o O 宀1 44(su_66uj-203040 在非常靠近原点的位置与实轴有2个交点。以本图的比例不能看到，但可以通过计算得到。2. 14 (1

7、) G(jw) =-Kw2(0.2 jw +1)(0.02 jvv +1)1-0.004vv2+0.22>幅频特性：|G(jw) H ;7(1-0.004w2)2+(0.22w)2L(w)=201g|G(jw) |=201gKw27(1-0.004vv2)2+(0.22vv)2转折点为5, 50.相频特性:ZG(yvv) = 71 -arctan0.22vvl-0.004vv2当截止频率wf=5rad/s时，|G(jw) |=1,所以增益K二乡 ,(02$ +1)(0.025$+ 1)?(0.0055 +1)(0.0015 + 1)Elodz Winder KolpA 7 /妙*5S金3

8、QglldBode Diog-am10°1011C2FreeMsney (rati/sec)101(2) G(jw) =K严小X> + 1XO.1> + 1)K严少-1.1h;2 +(w-01w')J幅频特性：|G(jw) yyj(l.lw2)2 +(vr-0.hr3)2L(w)=201g|G(jw) |=20lg_-7(1. bv2)2 +(vv-0.1vv3)2转折点为1,10：相频特性：ZG(Jw)二-0. lw- 7112 -arctanw-arctanO. lw当截止频率 wf=5rad/s 时，|G(jw) |=1,201gK-201gw| 心一201

9、gw|g二°K 二 25;igure Ru 110050050-100-150 0-1440-2880Bode Dag*am10*10"'IO"10 10Frcqucrc/ (rcdfcxc)S32.15解：通过作图，得到三个转折点分别为(0.48, 20.5), (3, 40)和(8, -17.5),(0.1,34)3W-30-20-10-(0.7J4.2)(1?8><1.5,1.5)0.2 0.3<0.2.28)(0324,6第一个转折点(0. 48, 20.5)0.10.71L.5E.54 5 6910C2?-3.5)X<2.

10、5-7.2)20第二个转折点(3, -10)(5,-147)(20,-17.5)第三个转折点<8, -17.5)7(1+ -)(1 + -)G($)=5(1 + )0.48当 d? t 8 时 |G(s)| = 20 lg K + 201g|0.48| 誌I=17.5 ,可得 K=6.66.6(1+ -)(1 + -) 所以G(s) =§匚$(1 + 丄)0.482.16设三个最小相位系统的折线对数幅频特性（1）写出对应的传递函数（2）绘出对数相频曲线和幅相曲线。（a）解：比例环节、两个惯性环节构成，传递函数为:G(s)=K(1+X1 + )叫 叫G(jw)=K（1+鸟（1+鸟

11、叫 叫由伯得图可得201gK=40;K=100;G(s)=100(1 + -X1 + )co co2-io10 10Frequency (rad/cc)5 o4 9 531(g1® 第?d"«<.KJauDQE-HycMSt Dcgrctn1OI40Rcol Axis(b)解：积分环节、惯性环节、一阶微分环节构成K(l + =传递函数为：G(s) =汇玖1 +三)当 w=w .时，201gK+201g 生-201g vv 2 -201g 空=0 叫'叫沁(1+厶 求得：©聲，故G(S)=也 叫，(1 +丄)-12C0.1030£O

12、)-800-4002O)Red AxfeS?O3S 053031 1 .1(c) 解：微分环节、惯性环节构成传递函数为:由伯徳图可知，当W=W时有:(2)201gK十201gw严0,解的=丄,故得到：G(s) =竺(1+)(!+)co2 co3-90(S9S常1O1Frequsnc/ (radfeec)1O'110*Me初0"如OS 11522533.52.17绘制下列传递函数的折线对数幅频特性(1)L<w>/dB(3)(4)(5)(6)(7)(8)仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and re

13、search； not for commercial use.Nur fur den person lichen fur Studie n, Forsch ung, zu kommerziellen Zwecke n verwendet werde n.Pour I 'etude et la recherche uniquement a des fins personnelles； pas a desfins commerciales.TO/lbKOJIKDAe几 KOTOpbie MCnO/lb3yK)TCfl fl/lA oSyMeHMfl, MCOieflOBaHMM H He AO/l>KHbl HCnO/lb3OBaTbCfl BKOMMepHeCKMX ue/lflx.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research； not for commercial use.Nur fur den person lichen fiir Studien, Forsch ung, zu kommerzielle n Zwecke n verwe ndet werde n.Pour I '