【土木建筑】第七章 钢桁架与门架

1、一、桁架的特点和应用一、桁架的特点和应用 桁架是指由直杆在杆端相互连接而组成的以抗弯为主的格构式结构。桁架中的杆件大多只承受轴向力，材料性能发挥较好，特别适用于跨度或高度较大的结构。 桁架主要用于空间桁架（网架和塔架）、平面桁架（屋架、吊车桁架、水工结构中的钢栈桥、钢桁架引桥、钢闸门中的桁架等）。 本章主要介绍平面简支桁架的设计。本章主要介绍平面简支桁架的设计。 二、平面桁架的外形和腹杆体系二、平面桁架的外形和腹杆体系 影响桁架外形选择的因素：1.满足使用要求；2.受力合理 ；3.便于制做和安装 ；4.综合技术经济效果好。 桁架应具有适当的中部高度h和端部高度h0（三角形桁架端部高度为零）。h

2、取决于运输界限（铁路运输为3.85m）和建筑高度要求的最大限值hmax、刚度要求的最小限值hmin、以及使弦杆和腹杆总用钢量最少的经济高度hec。简支梯形和平行弦桁架，通常h=（1/6 1/10）l ,简支梯形钢桁架对端部高度h0无特殊要求。当梯形钢桁架与柱刚接时，桁架端部有负弯矩，要求h0具有一定高度。钢屋架中常用h0=（1.82.2）m。 1.定义 门式刚架是由梁、柱单元构件组成的单跨或多跨刚架，具有轻型屋盖和轻型外墙，可以设置起重量不大于300kn（30吨）的中、轻级工作制桥式吊车或30kn（3吨）悬挂式起重机的单层房屋钢结构。4按截面形式分 有等截面和变截面。设有桥式吊车时，柱宜采用等

3、截面构件。5横梁与柱为刚接，柱脚多采用铰支。当用于厂房且有吊车时，或水平荷载较大，檐口标高较高或刚度要求较高时，宜将柱脚设计为刚接。 如图7-4（b）所示，桁架支撑一般包括下列几种：1.上弦横向水平支撑 位于相邻两榀桁架上弦杆之间的横向水（斜）平面内。沿厂房的纵向，上弦横向水平支撑应设置在房屋的两端，或当有温度缝时设置在温度缝区段的两端。一般设在第一个柱间（图7-4b）或设在第二个柱间。横向水平支撑的间距l0不宜超过60m。 当温度区段长度lt超过60m时，还应在温度区段中部布置一道或几道横向水平支撑。2. 下弦横向水平支撑 布置原则布置原则：一般情况均应设置下弦横向水平支撑。只有当桁架跨度比

4、较小（l18m），且没有悬挂式吊车，或虽有悬挂吊车但起重吨位不大，厂房内也无较大的振动设备时，可不设下弦横向水平支撑。 布置位置布置位置：与上弦横向水平支撑布置在同一柱间，以形成空间稳定体。3. 纵向水平支撑 布置位置：在屋架下弦（三角形屋架可在下弦或上弦）端节端节间间沿厂房纵向水平面内布置。 布置原则：当房屋内设有托架，或有较大吨位的重级、中级工作制的桥式吊车，或有壁行吊车，或有锻锤等大型振动设备，以及房屋较高、跨度较大，空间刚度要求较高时，均应布置纵向水平支撑。4.垂直支撑： 所有厂房中均应设置垂直支撑。 布置位置布置位置： 梯形屋架在跨度l30m、三角形屋架在跨度l24m时，仅在屋架跨度

5、中央设置一道垂直支撑，当屋架跨度大于上述数值时，宜在跨度1/3附近或天窗架侧柱处设置两道。 对于梯形屋架，在屋架两端还应各设置一道垂直支撑。 沿厂房纵向，屋架的垂直支撑与上、下弦横向水平支撑布置在同沿厂房纵向，屋架的垂直支撑与上、下弦横向水平支撑布置在同一柱间。一柱间。5.系杆：系杆的作用系杆的作用：对于不设横向支撑的其它屋架，屋架上、下弦的侧向稳定性则由与横向支撑节点相连的系杆来保证。系杆的类型系杆的类型：能承受压力和拉力的系杆称为刚性系杆刚性系杆；只能承受拉力的系杆叫柔性系杆柔性系杆。其长细比分别按压杆和拉杆控制。布置原则布置原则： 在垂直支撑的平面内一般应设置上、下弦系杆；屋脊节点及主要

6、节点处需设置刚性系杆，天窗侧柱处及下弦跨中附近设置柔性系杆；当屋架横向支撑设在厂房端部第二柱间时，则第一柱间的所有系杆均布置为刚性系杆。 2.内力计算内力计算：有交叉斜腹杆的支撑桁架是超静定体系，但因受力较小，一般可按下述简化方法计算：即只考虑即只考虑受拉腹杆按柔性方案参与工作受拉腹杆按柔性方案参与工作。如图7-5中用虚线表示的一组斜腹杆因收压而退出工作，此时桁架按单斜杆静定体系计算；当荷载反向作用时，则认为另一组斜腹杆退出工作。二、门式刚架支撑设计门式刚架支撑设计 （一）门式刚架支撑的作用一）门式刚架支撑的作用1.门式刚架支撑的作用和类型门式刚架支撑的作用和类型： 支撑的作用支撑的作用： 通

7、过在门式刚架之间设置支撑，使其与各个平行的刚架连成一体，形成一个具有足够强度、刚度和稳定性的空间整体结构，从而保证门式刚架结构在厂房纵向的几何不变性及梁柱构件在刚架平面外的稳定性。支撑的类型：支撑的类型：如图7-6所示；门式刚架的支撑主要有：屋面横向水平支撑及系杆、柱间支撑、水平系杆、隅撑等。 屋面横向水平支撑屋面横向水平支撑：系设置在框架梁的上翼缘平面，由框架梁的上翼缘作为弦杆，檩条和交叉斜杆作为腹杆而组成的水平桁架。对于未设置横向水平支撑的框架梁则通过系杆（或檩条）与之相连，从而使屋盖形成一个整体。 柱间支撑柱间支撑： 设置在纵向柱列轴线位置，并且应与屋面横向水平支撑布置在同一开间。 隅撑

8、：隅撑： 为了提高框架梁、柱的整体稳定性，应在下列梁、柱的受压翼缘区域布置隅撑：（1）框架梁下翼缘受压区段内的每根檩条处；（2）框架柱中靠近柱上端内翼缘压应力较大的区段。隅撑也加强了檩条的竖向刚度，有利于提高檩条的承载力；隅隅撑对加强门式刚架房屋钢结构撑对加强门式刚架房屋钢结构 的空间刚度非常有利。的空间刚度非常有利。（二） 支撑结构的布置和计算 1. 屋面横向水平支撑和系杆 布置原则：布置原则： 横向水平支撑一般布置在厂房（或温度区段）两端第一或第二开间，并且每隔30 40m再布置一道，最大间距不应大于60m（图7-8）。 在横向水平支撑的节点处应设置通长系杆，其中屋脊和檐口处系杆及当横向支

9、撑布置在房屋两端第二开间时的第一开间系杆均为刚性系杆，其它为柔性系杆。 内力计算：内力计算：屋面横向水平支撑的计算，应考虑由厂房两端抗风柱所传递的纵向风荷载及因阻止框架梁侧向失稳而起支撑作用所应承受的内力。 横向水平支撑中的交叉斜杆可按拉杆设计，其竖腹杆应按压杆设计。 2.柱间支撑和水平系杆柱间支撑和水平系杆 布置原则：布置原则： 柱间支撑通常沿纵向柱列每隔3040m布置一道，最大间距不应大于60m，当房屋高度较大时，柱间支撑应分层设置（如图7-9所示）。在柱间支撑的节点处，沿纵向柱列应设置通长的刚性水平系杆。 内力计算：内力计算： 柱间支撑内力计算时，应考虑屋面横向水平支撑传来的纵向风荷载及

10、为了减小柱的侧向计算长度而起支撑作用所应承受的力。 当厂房设有吊车时，还应计入吊车的纵向制动力。 柱间支撑的计算简图可按支撑于柱脚基础上的悬臂桁架计算柱间支撑的计算简图可按支撑于柱脚基础上的悬臂桁架计算（如图7-9 所示）。3.隅撑隅撑 在框架梁中在框架梁中，隅撑设置在框架梁下翼缘受压的区段内；而在而在框架柱中框架柱中，隅撑则设置在框架柱中靠近柱上端内翼缘压应力较大的区段。隅撑与梁、柱的连接方式如图7-7所示。 第三节第三节 桁架设计桁架设计 一、桁架的内力计算一、桁架的内力计算 1. 作用荷载： 桁架上的作用荷载包括永久荷载和可变荷载两类，计算桁架内力时，应考虑荷载分项系数、荷载组合系数，并

11、按最不利荷载组合情况计算桁架杆件内力。 2.桁架计算简图：按铰接平面桁架计算简图进行内力计算。 3.内力计算：首先把桁架上的作用荷载等效地转换到桁架节点上得节点荷载，然后可按结构力学中的数解法、图解法或平面桁架有限元程序计算铰接平面桁架杆件的轴力。待求得节点荷载作用下各杆件的轴力后，对有节间荷载的弦杆，再按刚接桁架计算该类杆件的正负弯矩值 。简化计算方法如图7-11所示。二、桁架杆件的计算长度二、桁架杆件的计算长度 （一一） 桁架平面内的计算长度桁架平面内的计算长度l l0 x0 x 桁架平面内的计算长度根据杆件的节间长度和两端约束情况确定：1. 1.上下弦杆上下弦杆： l0x=l（节间长度）

12、 2. 腹腹 杆杆： 支座处竖腹杆和斜腹杆l0x=l（节间长度） 中部其它腹杆l0x=0.8l（l为节间长度） 3.交叉腹杆交叉腹杆： l0x=节点中心至交叉点间的距离（如图7-12）。 （二）（二） 桁架平面外的计算长度桁架平面外的计算长度l l0y0y 桁架平面外的计算长度l0y应取侧向支撑点间的距离： 1. 上下弦杆上下弦杆：l0y=l1（侧向支点间的距离） 2. 腹腹 杆杆： l0y=l（节间长度） 3. 交叉腹杆交叉腹杆：交叉腹杆在桁架平面外计算长度的确定与杆件 受拉和受压有关，也与杆件在交叉点处的断开情况有关，具体计算参见教材的相关规定。 受压弦杆的侧向支撑点间距l1时常为节间长度

13、的2倍（图7-13（a），而弦杆两节间的轴心压力可能不相等（设n1n2），当用较大的轴力n1验算弦杆平面外稳定时，如果计算长度仍用l1显然过于保守。此时应按下式确定平面外的计算长度： l0y=l1（0.75+0.25n2/n1） 且l0y0.5l1 计算时压力取正号，拉力取符号。 再分式腹杆的受压主斜杆在桁架平面外的计算长度（图7-13b），也按上式计算。在桁架平面内的计算长度则取节点间的距离。对于再分式受拉主斜杆在桁架平面外的计算长度仍取l1。（三）斜平面的计算长度三）斜平面的计算长度对于单角钢或双角钢组成的十字形截面腹杆，受压杆件将绕截面最小回转半径imin的轴整体失稳。该方向相对于桁架平

14、面为一斜平面。 绕该轴的计算长度取为： l0=0.9l（l为节间长度）三、桁架杆件的截面形式选择三、桁架杆件的截面形式选择 基本原则：基本原则：桁架杆件的截面形式应根据用料经济、连接构造简单和具有足够刚度等要求综合确定。（1）对于轴心受力的腹杆，应考虑两方向（绕x轴、y轴）的等稳定性要求。 （2）对于上弦杆，当为轴心压杆时，应考虑等稳定性要求；当为压弯构件时，应适当加大弯矩作用方向的截面高度。 （3） 对于下弦杆，作为平面桁架的外框，应适当加大杆件在桁架平面外的刚度。普通桁架的杆件截面常采用角钢组合成的t形、十字形或单角钢截面。重型桁架常采用h型钢、箱形截面或两槽钢组合截面。此外，钢管（圆管或

15、方管）也 是桁架结构中的杆件常用截面。 四、桁架杆件截面设计四、桁架杆件截面设计 桁架的杆件一般为轴心受力构件，当桁架弦杆作用有节间荷载时，则弦杆为压弯（上弦）或拉弯（下弦）构件。对于轴心受力构件和拉弯、压弯构件的截面设计方法可分别参考第四章和第六章内容。普通纲桁架杆件截面设计时尚需注意下列问题：（1）宜优先选用肢宽壁薄的截面，使杆件在相同用钢量的情况下截面具有较大的回转半径和惯性矩。 （2） 需用c级螺栓与支撑杆件相连接的桁架杆件角钢的边长，应注意其所能采用的螺栓最大直径。 （3） 为减少拼接的设置，桁架弦杆的截面宜根据弦杆的最大内力来选择，对于跨度不大的桁架宜采用等截面弦杆。 （4） 对于

16、桁架的杆件，应根据杆件在桁架平面内、外的计算长度不同，选择不同形式的双角钢组合截面，尽量做到xy。 （5） 当桁架竖杆的外伸边需与垂直支撑相连时，则该竖杆宜采用由双角钢组成的十字形截面，以使垂直支撑对该竖杆的连接偏心为最小。 （6） 为了便于备料，整榀桁架所用的角钢规格不宜超过56种。五、桁架的杆件设计五、桁架的杆件设计 钢桁架一般在节点处设置节点板，交汇于节点的各杆件都与节点板相连接，形成桁架的节点（图7-17），各杆件把力传给节点板并相互平衡。一般杆件（腹杆和端部弦杆）把杆件全部内力n传给节点板，而在节点处连续的杆件（如中部区域弦杆）则把节点两侧的内力差n传给节点板。当节点上作用有荷载p时

17、，则传给节点板的力为n或n与p（如图7-24）。有局部弯矩的杆件则还要传递弯矩和剪力。 杆件与节点板的连接通常采用焊接。对于输电线路塔架和一些需拆卸的桁架以及安装连接时也常采用c级螺栓。高强度螺栓连接在重型桁架中应用较多，可在工地现场进行拼装。本节主要介绍双角钢杆件组成的普通桁架的节点设计。本节主要介绍双角钢杆件组成的普通桁架的节点设计。 （一） 节点板的厚度 钢桁架各杆件在节点处都与节点板相连接，传递内力并相互平衡。节点板中的应力分布非常复杂，确定节点板厚度的主要依据是各节点处每根杆件传给节点板的内力。因为整榀桁架的节点板厚度相同，故应以桁架的最大腹杆内力nmax（对三角形桁架取弦杆端节间内

18、力）来确定全桁架的节点板厚度。如表7-2所示。杆件的填板：杆件的填板：双角钢t形或十字形是组合截面，为保证两个角钢能整体共同受力，应每隔一定间距在两角钢间放置填板（缀板），如图7-18所示。填板中距ld分别为： 压杆 ld40i1 拉杆 ld80i1。（二）（二） 节点设计的基本要求节点设计的基本要求 （1） 各杆件的形心线理论上应与杆件轴线重合，以免出现偏心受力而引起附加弯矩。但为了方便制造，通常将角钢肢背至杆件轴线的距离取为5mm的整数倍，所取数值应使轴线与杆件的形心线间距最小，作为角钢的定位尺寸（如图7-19）。当弦杆截面有改变时，为方便拼接和安放屋面构件，应使角钢的肢背齐平；此时应取两

19、形心线的中线作为弦杆的共同轴线（图7-19），以减小两个角钢的形心线错开而产生的偏心影响。 （2） 节点处各杆件边缘间应留一定间隙c（图7-19），以便于拼接和施焊，并避免焊缝过于密集而使钢材焊接过热变脆。一般取c20mm；对直接承受动力荷载的焊接桁架，腹杆与弦杆之间的间隙取c50mm。但在桁架图中一般不直接表明各处c值，而是注明各切断杆件的端距以控制有足够的间隙c。（3） 角钢的切断面一般应与其轴线垂直，为使节点紧凑需要斜切时，只能切肢尖（图7-20(a)）。节点板的形状和尺寸在绘制桁架施工图时决定。节点板的形状应简单，如采用矩形、梯形（图7-20）等凸多边形。 （4） 一般腹杆和端节间弦杆

20、需将其全部内力传给节点板，节点板外边缘与杆件边线间的扩大角宜1：41：3（15。20。，图7-21(b)），强度用足的杆件宜1：2。 （5） 在屋架双角钢截面上弦杆上放置檩条或大型屋面板时，角钢的水平伸出肢宽一般应7090mm。角钢应有一定厚度以免在集中荷载作用下发生过大弯曲，可参考表7-3选用。当厚度确有困难不能满足要求时，应采取加强措施，如图7-22所示。 六、 桁架的节点构造和计算 一般原则一般原则 桁架的节点设计宜结合绘制屋架施工图进行。 节点的设计步骤为： 按正确角度画出交汇于该节点的各杆轴线（轴线至角钢肢背的距离取5mm的整数倍）。 按比例画出与各杆件轴线相应的角钢轮廓线，并依据杆

21、件边缘的间隙要求c，确定各杆端位置。 根据各杆件内力n，计算各杆件端部与节点板的连接角焊缝尺寸lw，布置焊缝，并按比例绘于节点图上。 确定节点板的合理形状（凸多边形）和尺寸，要求节点板能框进所有焊缝，并注意沿焊缝长度方向多留约2hf的长度以考虑施焊时的焊口影响，垂直于焊缝长度方向应留出1015mm的焊缝位置。 进行节点板的强度和稳定性验算。 钢桁架的节点主要有一般节点（无节点荷载、无拼接）、有集中荷载的节点、弦杆的拼接节点和支座节点几种类型：1、一般节点、一般节点 一般节点是指无集中菏载和无弦杆拼接的节点，构造形式如图7-23所示。设计步骤如下： 根据各腹杆内力ni计算各腹杆与节点板的连接角焊

22、缝尺寸， 肢背焊缝：取hf1，计算lw1=k1ni/(20.7hf1ffw)+2hf1 肢尖焊缝：取hf2，计算lw2=k2ni/(20.7hf2ffw)+2hf2 按比例把各腹杆与节点板的连接焊缝尺寸标注在各杆端，并确定节点板的形状和尺寸，节点板的尺寸应能框进所有的焊缝，同时还应伸出弦杆角钢肢背10-15mm，以便弦杆与节点板的焊接。 计算弦杆角钢与节点板的连接焊缝，由于弦杆不断开，故弦杆与节点板的连接焊缝应按相邻节间弦杆的内力差n=n1-n2计算。通常所需焊缝长度远小于节点板的实际长度，因此可按构造要求的hfmin满焊即可。2、有集中荷载作用的接点、有集中荷载作用的接点 确定各腹杆与节点板

23、的连接焊缝及节点板形状和尺寸的步骤、方法同一般节点。 弦杆与节点板的连接焊缝计算：为了放置上部构件（檩条或大型屋面板），节点板须缩入上弦角钢肢背不小于（0.5+2mm),且不大于(为节点板厚度)的深度,并用塞焊缝连接.常采用近似方法计算,即假定塞焊缝相当于两条焊脚尺寸各为hf1=/2、长度为lw1（即节点板长度）的角焊缝，且仅承受p力的作用。计算时忽略屋架坡度的影响，设p力垂直于焊缝，故焊缝强度应满足： f = p/(f20.7hf1lw1)ffw （7-2）通常p力不大，按上式算出的f很小，一般可不做计算。 角钢肢尖焊缝承受相邻节间弦杆的内力差n=n1-n2和由其产生的偏心弯矩m=（n1-n

24、2）e(e为角钢肢尖至弦杆轴线的距离）。焊缝的强度应满足式（7-3）的要求。 当n较大，按式（7-3）计算的肢尖焊缝强度难以满足要求时，可按图7-24（b）的形式处理和计算。3、弦杆的拼接节点、弦杆的拼接节点 弦杆的拼接分工厂拼接和工地拼接两种。工厂工厂拼接拼接是因型钢供应长度不足时所做的拼接，通常设在内力较小的节间内。工地拼接工地拼接是在桁架分段制造和运输时的安装接头，弦杆的拼接位置一般在节点处，多设在跨度中央。 为保证拼接处具有足够的强度和在桁架平面外的刚度，弦杆的拼接通常不利用节点板作为拼接材料，应采用拼接角钢。拼接角钢取与弦杆相同的截面规格，以使弦杆在拼接处基本保持强度和刚度不变。 屋

25、架屋脊拼接节点和下弦拼接节点构造分别如图7-25a、b所示。 拼接角钢的长度应根据拼接角钢与弦杆连接焊缝的长度确定，一般可按被拼接处弦杆的最大内力或偏安全地按与弦杆等强（宜用于拉杆）计算，并假定4条拼接焊缝均匀受力。接头一侧需要的焊缝计算长度为： lw = n / (40.7hfffw) (7-4)n拼接处弦杆的最大内力，或n=af a为弦杆的截面面积。 则拼接角钢的总长度为： l = 2（lw+10）+ a (mm) (7-5) 弦杆与节点板的连接焊缝，可按较大一侧弦杆内力的15%与节点两侧弦杆的内力差n两者中的较大值计算。计算方法同前述节点。4、支座节点 桁架与柱的连接分铰接和刚接两种形式

26、。图7-26所示为梯形桁架的铰接支座节点，采用由节点板、底板、加劲肋和锚栓组成的构造形式。加劲肋的作用是分布支座反力，减小底板弯矩和提高节点板的侧向刚度。加劲肋应设在节点的中心，其轴线与支座反力的作用线重合。为便于施焊，下弦杆和底板间应保持一定距离（图7-26中s），一般不应小于下弦角钢水平肢的宽度。 支座节点的传力路线是：桁架端部各杆件的内力通过杆端焊缝传给节点板，再经节点板和加劲肋间的竖直焊缝将一部分力传给加劲肋，然后通过节点板、加劲肋与底板间的水平焊缝将全部支座反力传给底板，最终传至柱。支座节点可采用第六章铰接柱脚类似方法计算： 底板面积； 按式（6-53）计算。 底板厚度： 按式（6-

27、59）计算，但应注意底板不宜太薄，以使柱顶压力分布均匀。 加劲肋： 加劲肋的高度应结合节点板的尺寸确定。加劲肋的厚度可略小于中间节点板的厚度。加劲肋可视为支承于节点板的悬臂梁，可近似地取每块加劲肋承受1/4支座反力。 加劲肋和节点板与底板间的水平焊缝按承受全部支座反力计算。5、t形钢作弦杆的桁架节点 如图7-27 所示，桁架的弦杆和腹杆全部由t形钢制成，对于次种桁架，在腹杆端部需要进行较为复杂的切割，使得加工制造难度有所增加。 图7-28所示的桁架弦杆采用t型钢，腹杆采用双角钢。双角钢可直接与t型钢腹板相连。6、节点处板件的计算、节点处板件的计算 根据试验研究，连接节点处的板件受拉、剪作用时，

28、应按下列公式进行强度验算（图7-29） n / （iai）f (7-6)式（7-6）中各符号的物理意义见教材解释。 考虑到桁架节点板的外形往往不规则，采用式（7-6）计算比较麻烦，也可用有效宽度法进行验算。根据试验研究，节点板的强度也可按下式计算： = n /(bet)f (7-7) 式中，be-板件的有效宽度（图7-30（a），当用螺栓连接时，应取净宽度（图7-30(b)），图中为应力扩散角，可取为30。 。 根据试验研究，桁架节点板在斜腹杆压力n作用下的稳定性可用下列方法进行计算： 对有竖腹杆的节点板：当a/t15235/fy 时，可不计算稳定，否则按附录二b 中的要求进行稳定计算。对无竖

29、腹杆的节点板：当a/t10235/fy时，节点板的稳定承载力可取为0.8betf。 当a/t10235/fy时， 应按附录二b中的要求计算。 关于节点板的其他要求参见教材相关内容。第四节第四节 门式刚架门式刚架一、内力和侧移计算一、内力和侧移计算（一）变截面门式刚架内力计算（一）变截面门式刚架内力计算 对构件为变截面的门式刚架，有可能在几个截面同时或接近同时出现塑性铰，不宜利用塑性铰出现后的应力重分布；刚架构件的腹板通常很薄，截面发展塑性的潜力也不大，故应采采用弹性分析方法按平面结构进行内力分析。用弹性分析方法按平面结构进行内力分析。当有必要且有条件时，可考虑屋面板的蒙皮效应，具体方法见门式刚

30、架轻型房屋钢结构技术规程cecs102：98的条文说明。 变截面门式刚架的内力分析可按一般结构力学方法或利用静力计算公式、图表进行；也可采用有限单元法计算。 （二）变截面门式刚架侧移计算（二）变截面门式刚架侧移计算 1、单跨刚架当单跨变截面门式刚架横梁上翼缘坡度不大于1：5时，在柱顶水平力作用下的侧移u可按下列公式估算： 柱脚铰接刚架 u=hh3(2+t)/(12eic) (7-8) 柱脚刚接刚架 u=hh3(3+2t)/12eic(6+2t) (7-9)式中 t-刚架柱与刚架梁的线刚度比值， t = icl / (hib); h，l-刚架柱高度和刚架跨度；当横梁坡度大于1：10时，l应取横梁

31、沿坡折线的总长度2s（图7-32）； ic，ib-柱和横梁的平均惯性矩，对于楔形构件：ic=（ic0+ic1）/2，ic0和ic1分别为柱小头和大头的惯性矩；对于双楔形横梁：ib=ib0+ib1+（1-）ib2/2，ib0、ib1和ib2分别为楔形横梁最小截面、檐口和跨中截面的惯性矩； h-刚架柱顶等效水平力。当估算刚架在沿柱高度均布的水平风荷载作用下的侧移时（图7-33）， 柱脚铰接柱脚铰接：h=0.67w， w=（w1+w2）h；柱脚刚接柱脚刚接：h=0.45w。当估算刚架在吊车水平荷载pc作用下的侧移时（图7-34），柱脚铰接：柱脚铰接： h=1.15pc柱脚刚接柱脚刚接: h=pc2、

32、两跨刚架 中间柱为摇摆柱的两跨刚架中间柱为摇摆柱的两跨刚架，柱顶侧移可采用公式（7-8）和公式（7-9）计算，但计算t时，应以2s代替l，s为单坡面长度（图7-35）。 当中间柱与横梁刚性连接时当中间柱与横梁刚性连接时，可将多跨刚架看作多个单跨刚架的组合体（每个中柱分为两半，惯性矩各为i/2），按下式计算刚架在柱顶水平荷载作用下的侧移： u = h/ki (7-10)式中，ki-柱脚铰接时各单跨刚架的侧向刚度之和； ki=12eiei/hi3(2+ti）， ti=ieili/(hiibi); hi-所计算跨两柱的平均高度（图7-36）；hi=(hl+hr)/2 li-与所计算柱相连接的单跨刚架

33、梁的跨度； iei-两柱惯性矩不相同时的等效惯性矩，iei=（il+ir）/4 + ilir/（il+ir）il,ir-分别为所计算跨左、右两柱的惯性矩（图7-36）二、构件截面设计 （一） 变截面刚架的构件计算 1、 板件最大宽厚比和屈曲后强度利用板件最大宽厚比和屈曲后强度利用工字形截面构件受压翼缘自由外伸宽度b1与其厚度之比：b1/t15235/fy工字形截面梁、柱腹板的计算高度h0与其厚度tw之比：h0/tw250235/fy 对于工字形截面的腹板，从经济考虑宜采用高薄形截面，此时，充分利用腹板的屈曲后强度是比较合理的。对于工字形截面构件腹板的受剪板幅，当腹板高度的变化不超过60mm/m

34、时，可考虑屈曲后强度，其抗剪承载力设计值vd按下式计算： vd = hwtwfv (7-11) 式中 hw-腹板高度，对楔形腹板取板幅平均高度。 fv-腹板屈曲后抗剪强度设计值，计算详见规程cecs102:98当利用腹板屈曲后抗剪强度时，横向加劲肋间距a宜在(12)hw之间。 工字形截面构件腹板受弯及受压板幅利用屈曲后强度时，应按有效宽度计算截面特性：当截面全部受压时当截面全部受压时，有效宽度he=hw，是有效宽度系数，其计算详见cecs102：98；当截面部分受拉时当截面部分受拉时，受拉区全部有效，受压区有效宽度he=hc， hc为腹板受压区高度。2、刚架构件的强度计算和加劲肋设置 工字形截

35、面受弯构件在剪力v和弯矩m共同作用下的强度应满足下列要求：当 v0.5vd时 mme (7-12)当0.5vdvvd时 mmf+(me-mf)1-(2v/vd-1)2 (7-13)式中 mf-两翼缘所承担的弯矩,对双轴对称截面:mf=af(hw+t)f; me-构件有效截面所承担的弯矩, me=wef; we-构件有效截面最大受压纤维的截面模量; af-构件翼缘截面面积。 工字形截面压弯构件在剪力v、弯矩m和轴心压力n共同作用下的强度应满足下列要求： 当v0.5vd时 mmen=me-nwe/ae （7-14） 当0.5vdvvd时 mmfn+（men-mfn）1-（2v/vd-1）2 （7-

36、15）式中 mfn-兼承受压力n时两翼缘所能承受的弯矩，对双轴对称截面： mfn=af(hw+t)(f-n/a) a-有效截面面积。 梁腹板应在与中柱连接处、较大集中荷载处和翼缘转折处设置横向加劲肋。梁腹板利用屈曲后强度时，其中间加劲肋除承受集中荷载和翼缘转折产生的压力外，还应承受拉力场产生的压力。该拉力场产生的压力ns=v-0.9hwtwcr，cr是利用拉力场时腹板的屈曲剪应力，其计算详见规程cecs102：98。 当验算加劲肋的稳定性时，其截面应包括每侧15235/fy范围内的腹板面积，计算长度取hw.3、变截面柱在刚架平面内的稳定计算 n0/(xae0)+ mxm1/(1- x n0/n

37、e)we1f (7-16)式中 ne-欧拉临界力，计算时，回转半径i以小头为准； n0-小头的轴向压力设计值； ae0小头的有效截面面积； we1大头有效截面最大受压纤维的截面模量； m1-大头的弯矩设计值；当柱最大弯矩不出现在大头时，m1和we1分别取最大弯矩和该弯矩所在截面的有效截面模量； mx等效弯矩系数，有侧移刚架柱的等效弯矩系数=1.0； x杆件轴心受压稳定系数。计算长细比时，取小头的回转半径；而对截面高度呈线形变化的楔形柱，在刚架平面内的计算长度h0=h，计算长度系数可按下列三种方法之一确定： 查表法：用于柱脚铰接的刚架。柱脚铰接单跨刚架楔形柱的可由表7-4查得。 多跨刚架的中间柱

38、为摇摆柱时（图7-37），摇摆柱的计算长度系数取为1.0。边柱的计算长度按下式计算： h0=h (7-17)式中各符号的物理意义见讲义解释。 式（7-17）的计算长度系数适用于屋面坡度不大于1：5的情况，超过此值时应考虑横梁轴向力对柱刚度的不利影响（横梁轴向力将产生竖向分力）。 一阶分析法： 可用于柱脚铰接和刚接的刚架。 对于单跨对称屋架对于单跨对称屋架（图7-38（a），按一阶分析法得出柱顶水平荷载h作用下的侧移刚度k=h / u后，柱的计算长度系数可由下列公式计算： 当柱脚为铰接时 =4.16(eic0/(kh3) (7-18) 当柱脚为刚接时 =5.88(eic0/(kh3) (7-19

39、) 对中间为非摇摆柱的多跨刚架对中间为非摇摆柱的多跨刚架(图7-38(b), 可按下列公式计算: 当柱脚为铰接时 =0.851.2ne0i(ni/hi)/(k*n) (7-20) 当柱脚为刚接时 =1.201.2ne0i(ni/hi)/(k*n) (7-21)式中 hi、 ni、ne0i分别为第i根柱的高度、轴心压力和以小头为准的欧拉临界力 公式（7-20）和公式（7-21）也可用于单跨非对称刚架。 二阶分析法；可用于柱脚铰接和刚接的刚架。可用于柱脚铰接和刚接的刚架。 当采用计入竖向荷载-侧移效应（p-u效应）的二阶分析法计算内力时，构件的计算长度系数由下列公式计算：=1-0.375+0.08

40、2(1-0.0775)式中,-构件的楔率,=(d1/d0)-1不大于0.268l/d0及6.0d0,d1分别为柱的小头和大头的截面高度(图7-39).4、变截面柱在刚架平面外的稳定计算 n0/(yae0)+t m1/(bwe1)f (7-23)式中，y轴心受压构件在刚架平面外的稳定系数，计算长度取侧向支撑点间的距离，截面回转以小头为准； t等效弯矩系数，对一端弯矩为零的区段：t=1-n/nex0+0.75(n/nex0)2, nex0为以小头为准的欧拉临界力；对两端弯曲应力基本相等的区域： t =1.0; b-均匀弯曲楔形受弯构件的整体稳定系数,可按讲义中的公式(7-24)及相关规定计算. 5

41、 5、变截面柱柱端抗剪承载力验算、变截面柱柱端抗剪承载力验算 变截面柱下端铰接时，应验算柱端的抗剪强度。当不满足时，应对该处腹板加强。 6 6、横梁设计、横梁设计 实腹式横梁在刚架平面内和平面外均应按压弯构件计算强度和稳定。当屋面坡度很小时（10。），在刚架平面内可仅按压弯构件计算其强度。 变截面实腹式刚架横梁的平面内计算长度可取竖向支承点间的距离；实腹式刚架横梁的平面外计算长度，应取侧向支撑点间的距离；当横梁的上、下翼缘侧向支撑点间的距离不等时，应取最大受压翼缘侧向支撑点间的距离。 当实腹式刚架横梁的下翼缘受压时，必须在受压翼缘的两侧布置隅撑（厂房端部刚架横梁仅布置在一侧）作为横梁的侧向支撑

42、；隅撑的另一端连接在檩条上或焊接于太空轻质大型屋面板的边框上。 当横梁上翼缘承受集中荷载处不设横向加紧肋时，除应按钢结构设计规范（gb50017-）的规定验算腹板上边缘的正应力、剪应力和局部压应力共同作用时的折算应力外，还应满足下式要求：f15（tf235/twfy)1/2tw2mf (7-25) 式中，f上翼缘所承受的集中荷载； tf、tw-横梁翼缘和腹板的厚度； m-参数， m=1.5-m(wef),且m1.0， 横梁负弯矩区取零； m集中荷载作用处的弯矩。 横梁不需计算整体稳定的侧向支撑点间最大长度，可取横梁下翼缘宽度的16(235/fy)1/2。7 7、隅撑设计、隅撑设计 隅撑应按轴心

43、受压构件设计，轴心压力可按下式计算 n=af(fy/235)1/2/（85cos) (7-26)式中，a实腹式横梁被隅撑所支撑翼缘的截面面积； 隅撑与檩条轴线的夹角； f、fy实腹式斜梁钢材的强度设计值和屈服强度。隅撑宜采用单角钢制作，通常采用单个螺栓连接，计算时应考虑强度设计值折减系数。隅撑与刚架构件腹板的夹角不宜小于45。（二） 等截面刚架构件计算 等截面构件可采用三块钢板焊成的工字形截面、高频焊接轻型h型钢及热扎h型钢。等截面刚架按弹性设计时，可按上述变截面刚架的规定进行设计。 等截面刚架按塑性设计时，可按钢结构设计规范（gb50017-）中有关塑性设计的规定进行设计。 三、节点设计三、

44、节点设计 （一）（一） 横梁与柱连接横梁与柱连接 门式刚架横梁与柱的连接，可采用端板竖放（图门式刚架横梁与柱的连接，可采用端板竖放（图7-40(a)7-40(a)）、端板横放）、端板横放（图（图7-40(b)7-40(b)）和端板斜放（图）和端板斜放（图7-407-40）三种形式。）三种形式。 端板连接应按连接初所受最大内力设计。端板连接应按连接初所受最大内力设计。 当内力较小时，应按能够当内力较小时，应按能够承受不小于较小被连接截面承载力的一半设计。主刚架构件的连接应采用高承受不小于较小被连接截面承载力的一半设计。主刚架构件的连接应采用高强度螺栓，吊车梁与制动梁的连接宜采用高强度螺栓摩擦型连

45、接。强度螺栓，吊车梁与制动梁的连接宜采用高强度螺栓摩擦型连接。 端板连接螺栓应成对对称布置。在受拉翼缘和受压翼缘的内外两侧均端板连接螺栓应成对对称布置。在受拉翼缘和受压翼缘的内外两侧均应设置，并宜使每个翼缘的螺栓群中心与翼缘的中心重合或接近。为此，应应设置，并宜使每个翼缘的螺栓群中心与翼缘的中心重合或接近。为此，应采用将端板伸出截面高度范围以外的外伸式连接。当螺栓群间的力臂足够大采用将端板伸出截面高度范围以外的外伸式连接。当螺栓群间的力臂足够大时或受力较小时，也可采用将螺栓全部设在构件截面高度范围内的端板齐平时或受力较小时，也可采用将螺栓全部设在构件截面高度范围内的端板齐平式连接。式连接。 在

46、门式刚架中，受压翼缘的螺栓不宜少于两排。与横梁端板连接的柱翼缘部分应与端板等厚度（图7-40(a)）。端板的厚度可根据支承条件（图7-41）按下列公式计算，但不宜小于12mm。 伸臂类端板： ( 7-27）无加劲肋类端板： （7-28）两边支承类端板：bfnettf6feanetwtw)5 . 0(3当两端板外伸时： (7-29）当两端板齐平时： (7-30）三边支承类端板： (7-31）式中，nt-一个高强度螺栓承受的拉力设计值； f-端板钢材的抗拉强度设计值。 feeebeneetwffwtwf)(26feeebeneetwffwtwf)(412febbbeneetfswtwf4)2(62

47、 门式刚架的框架梁与框架柱相交的节点域，应按下式验算剪切强度，当不能满足时，应加厚腹板或设置加劲肋(图7-40(b、c)。 （7-32）式中 dc、tc分别为节点域柱腹板的宽度和厚度； db框架梁端部高度或节点域高度（图7-40（）； m节点承受的弯矩，多跨刚架中间柱应取两侧斜梁端弯 矩之代 数和或柱端弯矩； fv-节点域柱腹板钢材的抗剪强度设计值。 门式刚架梁、柱的翼缘和腹板与端板的连接，应采用全熔透对接焊缝，使焊缝截面与构件截面等强。当不满足要求时，可设置腹板加劲肋或局部加厚腹板。 当nt0.4p时， (7-33) 当nt0.4p时, (7-34)vccbftddm2 . 1ftenfte

48、pwwtww)/()/(4 . 0(二二)门式刚架框架梁拼接构造门式刚架框架梁拼接构造 图7-42（a）为屋脊处框架梁拼接，图7-42（b）为非屋脊处框架梁拼接，拼接构造要求和计算方法同框架梁与框架柱的连接。 （三）门式刚架框架梁与摇摆柱的连接构造 图7-43为框架梁与摇摆柱的连接，柱两端均为铰接。螺栓直径和布置由构造决定，不考虑受力。加劲肋设置和设计应考虑有效地传递支承反力。（四）门式刚架的柱脚构造 门式刚架柱脚分为铰接柱脚铰接柱脚和刚接柱脚刚接柱脚两种。 对于一般的门式刚架轻型钢结构房屋，常采用制造方便的平板式铰接柱脚。图7-44（a）和图7-44（b）为分别采用两个和四个锚栓的平板式铰接

49、柱脚。前者当柱子绕x-x轴有微小转动时，锚栓不承受拉力，是一种比较理想的铰接构造；后者当柱子绕x-x轴有微小转动时，锚栓将受到拉力，但由于锚栓力臂较小，且锚栓受力后底板易发生变形，故该拉力不大，这种柱脚构造接近于铰接，常用于横向刚度要求较大的门式刚架柱脚。图7-45为用于摇摆柱的铰接柱脚构造。 刚接柱脚用于设置有桥式吊车的门式刚架或大跨度刚架。对于刚接柱脚，应至少有4个锚栓对称布置在轴线两侧，并保证对主轴xx具有较大的距离。此外，柱脚还必须有足够的刚度。图7-46（a）为底板用加劲肋加强的刚接柱脚。图7-46（b）为采用靴梁和加劲肋的刚接柱脚。(五）、牛腿设计 牛腿的构造要求见图7-47。 柱为焊接工字形截面，可为等截面或变截面柱。牛腿板件截面尺寸与柱截面尺寸相协调，牛腿个部分焊缝由计算确定。牛腿上、下翼缘与柱的连接可采