自动控制原理matlab仿真试验试验严进宁

1、实验一系统的数学模型一、实验目的和任务1、学会使用MATLAB勺命令；2、掌握MATLA有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。3、掌握用MATLAB求取系统的数学模型二、实验仪器、设备及材料1、 计算机 2、 MATLA软件三、实验原理1、MATLA软件的使用2、使用MATLA软件在计算机上求取系统的传递函数四、实验报告要求1、将各实验内容的要求写入实验报告。2、写出要求的实验程序。3、记录各命令运行后的结果五、实验内容例1-3、设置传递函数G(s)社，时间延迟常数t 4(s 3s 1)方式1: set(G,'ioDelay',4)%为系统的ioDelay属性设定值G%显示传

2、递函数解：该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLA工作空间为：>> num=6*1,5;den=co nv(1,3,1,1,3,1);G=tf( nu m,de n);set(G,'ioDelay',4)G运行结果为:Tran sfer fun cti on:6 s + 30exp(-4*s) *sA4 + 6 sA3 + 11 sA2 + 6 s + 1例1-4、已知传递函数Q s)Q弘p，提取系统的分子和分母多项式(实验)(s 3s 1)解：提取系统的分子和分母多项式程序为：>> num=6*1,5;den=co nv(1,3,1,1,3,1

3、);G=tf(nu m,de n)num de n=tfdata(G,'v')运行结果为：Tran sfer fun cti on:6 s + 30sA4 + 6 sA3 + 11 sA2 + 6 s + 1num =0 006 30den =16 1161例1-5例1-5 某系统的零极点模型为:G(s)6(s1)( s 2)( J 25)沖 22j)方法2:利用算子（实验）>> s=zpk('s')G=6*(s+5)A2/(s+1)*(s+2)*(s+2+2)*(s+2-2)运行结果为：Zero/pole/ga in:6 (s+5F2s (s+1)

4、 (s+2) (s+4)例1-7已知系统传递函数G2s6汙2下，求零极点及增益，并绘制系统(s6s 3)( s2s)零极点分布图。(实验)(1)零极点及增益：num=1,4,11;den=c on v(1,6,3,1,2,0);G=tf(n um,de n)z,p,k=zpkdata(G,'V')运行结果为：Tran sfer function:sA2 + 4 s + 11 sA4 + 8 sA3 + 15 sA2 + 6 s(2)系统零极点分布图:num=1,4,11;den=co nv(1,6,3,1,2,0);G=tf(n um,de n)pzmap(G)Tran sfe

5、r function:sA2 + 4 s + 11sA4 + 8 sA3 + 15 sA2 + 6 sReal Axis：例1-11给定零极点模型：G(s) 68 (S 2)(S 7)s(s 3j2)(s 1.5)用MATLAB令得出其等效的零极点传递函数模型。输入程序的过程中要注意大小写。>> den仁conv(1 3 2j,1 3 -2j);den 2=co nv(de n1,1 );G=tf(co nv(1 2,1 7),co nv(1 0,de n2)运行结果为：G =sA2 + 9 s + 14sA6 + sA5 + 18 sA4 + sA3 + 4 sA2 + 6 s实

6、验内容:并记录的矩阵0的特征根1、特征多项式的建立与特征根的求取在命令窗口依次运行下面命令,各命令运行后结果»p=l.3,0,4;构建特征多顶式左(巧=+3S2ATFXJtsfp)求特征方程 =品 + 4 =»p=poly(r)从特征根构建特征多项式的矩阵>> p=1,3,0,4P =1304>> r=roots(p) r =>> p=poly(r)2、求单位反馈系统的传递函数：在命令窗口依次运行下面命令，井记录各命令运行后结果枸建传递函數<?©) =T的特征多项式 500厂构建传遥函数G” (0 - 的特在多项式 s +

7、 2» 吨=1=deiit -500.0.0.l:deDc1.2求 G(g©)»nimLda=cloop(numl;dail<l)衣开环传遥固数为G的闭环传遥函数»prmtsys(nu叫deti)输岀传递El数>：、rum 1. den 1 =3eries(num.<len g,iiuinc. dene ):输入运行命令:>> numg=1;de ng=500,0,0;numc=1,1;de nc=1,2;nu m1,de n1=series( nu mg,de ng,nu mc,de nc);nu m,de n=cloop

8、( nu m,de n,-1);prin tsys( nu m,de n)运行结果：num/den =500 sA3 + 1000 sA2 + 4 s + 43、传递函数零、极点的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果:»numl=6 01=1 y; I?2枸律持诵函数汇二1 的持证务项式S +3时 +35+1X-Z=KK)tsftlTnt)求G(s)的零点»p=iuot3(dr:l)求G打的极点»nl=l7l：n2-l:2:dHl:2*i:d2-l;-2*:d3=13:瑜岀以多项式表示的传递函数 辅岀传诵函数的松点知零.点图»ntim2

9、=caiixXii 1 .n2)求多顶式(s +-1)( 2)»den2=cDmT(dl.ootiv(d2.<13)求多项武(12J(s +2 j)(s -+ 3)»卩 1 in Li v jum2.den2.构w-眾篇爲»nu m-cctrv (num 1: deti 2 ： dencoir-(den 1 ;nuni2)i构建5 °的特征务项式的矩阵st tiuuL ceiil»p7map(num.den).ti:le(- -零点 图)>> nu m1=6,0,1;den 仁1,3,3,1;z=roots( nu ml)&g

10、t;> p=roots(de n1)>> n1=1,1; n2=1,2;d 仁1,2*i;d2=1,-2*i;d3=1,3;nu m2=c onv(n1,n2) num2 = >> den2=conv(d1,conv(d2,d3) den2 =1 3 4 12>> printsys(num2,den2) num/den =sA2 + 3 s + 2sA3 + 3 sA2 + 4 s + 12>> num=conv(num1,den2); den=conv(den1,num2); printsys(num,den) num/den =6 sA

11、5 + 18 sA4 + 25 sA3 + 75 sA2 + 4 s + 12sA5 + 6 sA4 + 14 sA3 + 16 sA2 + 9 s + 2>> pzmap(num,den),title(' 零极点图 ').ILxkf AJBUctee111IC-5一一一一冥一一黑"八八八一斗-11L115Rsal Aais4、求反馈联接系统的传递函数：在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果:»nuin*Hlldeio=5oao.O:构建特递函数GQ= 1 的梢征多龙式§0。厂»nuinh=l.l：deiih=lJ

12、l:构建传递函数H(s) = 士已的特征多项式J十2»uniTd en =feed back (numg, deng ?auiniiFdai h)“pTin Isy s( niimdti 1>> numg=1;de ng=500,0,0; nu mc=1,1;de nc=1,2; numh=1,1;de nh=1,2;nu m,de n=feedback (nu mg,de ng,nu mh,de nh)运行结果：num = den =5001000 >> prin tsys( nu m,de n)num/den =500 sA3 + 1000 sA2 + s

13、 + 15、自行利用MATLAB令求取以下系统传递函数，并记录下结果>> G仁 tf(2,1 1 0);G2=tf(1 2,1 3);Gp=feedback(G1,G2,1);G3=tf(10,1 1);Gs=series(G3,Gp);H=tf(5 0,1 6 8);Gc=feedback(Gs,H,-1)Tran sfer fun ctio n:20 sA3 + 180 sA2 + 520 s + 480 sA6 + 11 sA5 + 43 sA4 + 67 sA3 + 118 sA2 + 252 s - 32实验二、典型环节的 MATLA仿真、实验目的:1 熟悉MATLA桌面

14、和命令窗口，初步了解 SIMULINK功能模块的使用方法。2 通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响 应曲线的理解。3. 定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二、实验内容：按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。(1 )比例环节 G1 (s) =1 和 G1 (s) =2；Simulink图形实现：5 = ;&示波器显示结果:nmc offset' 0(2)惯性环节 G1(s)=1/s+1 和 G2(s)=1/+1Simulink图形实现：S-CE-pe示波器显示结果:(3)积分环节G1 (

15、s) =1/sSimulink图形实现：示波器显示结果:巧 IIIII Ill012345C7S9 1OTime q ffwet Q(4 )微分环节G1 (s) =sSimulink图形实现：LD沁R波器显示结果:nme offset- 0(5)比例+微分环节(PD1)、G1 (s) =s+2mgDsriustrxEu示波器显示结果:012345678910inns oftset:2)、 G2 (s) =s+1Simulink图形实现:GtapDerivative示波器显示结果:te offiet(6)比例+积分环节1) 、G1 (1) =1+1/sSimulink图形实现:示波器显示结果:1

16、) G2 (s) =1 + 1/2sSimulink图形实现:加归Fen示波器显示结果:3实验三、控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLABS行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分 析系统的动态特性。二、实验内容(一) 稳定性251.系统传函为G(s) 二 ，试判断其稳定性s 4s 25>> roots(1,4,25)运行结果：ans =+特征方程的根都具有负实部，因而该系统为稳定的。2.用 Matlab 判断 G(s)7s2s 23s2 5s 2的稳定性>> roots(1,7,3,5,2)运行结果:ans =特征方程的根不是全部都具有负实根，因

17、而该系统是不稳定的。(二) 阶跃响应1. 二阶系统G s 2 10s2 2s 101)键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线如图14所示。>> G=tf(0,0,10,1,2,10);t=0:5;c=step(G,t);plot(t,c)Css=dcga in(G)Css =1图14MATLA瞪制的响应曲线2) 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录>> num=10; den=1,2,10; G=tf(num,den); roots(den) wn=sqrt(num) znb=2/(2*wn)ans =+ wn =znb =3) 记录实际测取的峰值大小、峰值时

18、间及过渡过程时间，并填表： 相关理论知识可填下表： t p / d / 3=>> num=10;den=1,2,10;G=tf(num,den);step(num,den);gridy,t=step(G);Y,k=max(y);cmax=Ytp=t(k);i=length(t);C=dcgain(G);while(y(i)>*C)&(y(i)<*C) i=i-1;end time2=t(i) while(y(i)>*C)&(y(i)<*C) i=i-1;endtime5=t(i)cmax =time2 =time5 =实际值理论值峰值Cmax

19、峰值时间tp过渡时间tsts4.5n3.5n2%(05%0.9)1和2的响应曲线，并记录4) 修改参数，分别实现>> wn=sqrt(10);znb=1;num=w nW;den=1,2*z nb*w n,wn A2G=tf( nu m,de n);step(G)hold onznb=2;den=1,2*z nb*w n,wn 人2G=tf( nu m,de n);step(G) gridtitleden =den =Q.O.O.O.D.Q.O.0.0.（三）系统动态特性分析用Matlab求二阶系统 g（s）12012s 120和 G(s)001的峰值时间tp上升时s20.002s

20、 0.01p间tr调整时间ts超调量 %。1.二阶系统G（s）120s212s 120>> G=tf(120,1,12,120);y,t=step(G);Y,K=max(y);tp=t(K)c=dcga in( G);n=1;while y( n)<cn=n+1;endtr=t( n)i=le ngth(t);while(y(i)>*c)&(y(i)<*c) i=i-1;endts=t(i)ct1=(Y-c)/c*100%结果：tp = tr = ts = ct1 =2.阶系统G(s)0.01 s20.002s0.01>> G=tf(,1 );

21、y,t=step(G);Y,k=max(y);tp=t(k)C=dcgain(G);n=1;while y(n)<Cn=n+1;endtr=t(n)i=length(t);while(y(i)>*C)&(y(i)<*C)i=i-1;endts=t(i)ct1=(Y-c)/c*100显示结果： tp = tr = ts =+003 ct1 =实验四、控制系统的根轨迹分析、实验目的1 利用计算机完成控制系统的根轨迹作图2. 了解控制系统根轨迹图的一般规律3利用根轨迹图进行系统分析、实验内容L+请绘制下面系统的根轨迹曲线K+十 65 H-13)芨("12)G 门=

22、-0 + 皿 +12 " 100 Rj + 10 )(0.05 + Dg)=七j(0.0714 5 - 1X0-012 5 +1)同时得岀在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范凰,1-1.>> G=tf(1,co nv(1,2,2,1,6,13),0);rlocus(G);gridtitle('Root Locus Plot of G(s)=K/s(s+2s+2)(sA2+6s+13)')K,P=rlocfi nd(G)/一XV ajeuctulj-Select a point in the graphics wi ndow结果显示：selected

23、_po int = +K =+所以 K 的取值范围是： 0<K<1-2.>> s=tf('s');G=(s+12)/(s+1)*(sA2+12*s+100)*(s+10);rlocus(G)的根轨迹曲线 ')gridtitle('G(s)=K(s+12)/(s+10)(sA2+12*s+100)(s+10)K,P=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point =+K =+003P =+所以 K 值的取值范围是： 0<K< +003G.s=KiS+1

24、2.-'is-h 10 s*+12*5100 iS-10的根轨迹曲纟主+1-3.>> s=tf('s');G=+1)/(s*s+1)*sA2+*s+1);rlocus(G)的根轨迹曲线')gridtitle('G(s)=K+1)/s+1)A2+1)K,P=rlocfi nd(G)Select a point in the graphics wi ndowselected_po int =所以K值的取值范围是：0<K<oG(s=K(O 0&+1 Ms(O 0714S+1KO.G1 2&2+0.1a+1 il的根轨述曲

25、鹫-旳-SO-10DReal Axis1020502. 绘制下列各环统祈fV亦圉。*odi4SOS-15-20寸 5-100 £ 7 36 rI汗>> s=tf('s');G=(sA2+2*s+4)/(s*(s+4)*(s+6)*(sA2+4*s+1);G仁feedback(G,1);rlocus(GI);gridtitle('Root Locus Plot of G(s)=K(sA2+2*s+4)/(s*(s+4)*(s+6)*(sA2+4s+1)')K,P=rlocfi nd(G1)Select a point in the graph

26、ics wi ndowselected_po int =+K =实验六、控制系统的频率分析、实验目的1. 利用计算机作出开环系统的波特图2. 观察记录控制系统的开环频率特性3. 控制系统的开环频率特性分析、实验内容1.用Matlab作Bode图.要求：画出对应 Bode图,并加标题.(1)G(s) 225s 4s 25>> nu m=25;den=1,4,25;bode( nu m,de n)gridtitle('Bode Diagram of G(s)=25/(sA2+4*s+25)')显示伯德图如下所示:_G2Q & Q- 一 § 豆匸需复J1

27、Q1Frequency (rad/sed1Qios2(2)G(s) 9(S20-2S 1)s(s21.2s 9)>> num=9*1,1;den=con v(1,0,1,9);bode( nu m,de n)gridtitle('Bode Diagram of G(s)=9*(sA2+*s+1)/(s*(sA2+*s+9)')显示伯德图如下所示:Bode Diagram of G(s)=9*(i2+0,2"s+1)/(s(s2+1*s+9)9SB szd2*9title('Nyquist Plot of G(s)=50/(s+5)*s-2'

28、)2.某开环传函为：g(s) 50，试绘制系统的Nyquist曲线，并判断闭环系统稳定(s 5)(s 2) 性，最后求出闭环系统的单位脉冲响应。(1)系统的Nyquist曲线>> num=50;den=con v(1,5,1,-2);nyq uist (nu m,de n)grid显示奈氏图如下所示:2)判断闭环系统稳定性及单位脉冲响应>>num=50;den=con v(1 5,1 -2);G=tf( nu m,de n);G仁feedback(G,1);figure;nyq uist (nu m,de n)%v=-2,2,-2,2;%axis(v)gridtitle

29、(' ' Nyquist Plot of G(s)=50/(s+5)*(s-2)')figure;impulse(GI)显示结果：Ttrne (se-cimpu se Response4jpn-fc!一 d luv153. 已知系统结构图如图所示：其中：(1) Gc s 1(2) Gc s s s 1要求：(a )作波特图，并将曲线保持进行比较>> Gc1=tf(1,1);Gc2=tf(1,1 1 0)；G=tf(1,1 1 0);G11=series(Gc1,G);G22=series(Gc2,G);sys1= feedback(G11,1,-1);sys2=feedback(G22,1,-1);bode(sys1,sys2);grid on;title(' 波特图')(mp) pnlcBttiT(6<dp) acnELId50 050 -100 -1500-90-iao-3&010*21Q'110°101102Frequency (rad/s)(b)分别计算两个系统的稳定裕度值，然后作性能比较(1)>> G仁tf(1,1);G3=tf(1,1 1 0);Ga=series(G1,G3);sys 1= feedback(Ga,1,-1);bode(sys1);m