(完整)高考文科数学总复习试题知识点,推荐文档

1、高三文科数学总复习集合:1、集合兀素的特征：确定性互异性无序性2、常用数集及其记法：1自然数集(或非负整数集)记为N正整数集记为N或N2整数集记为Z实数集记为R有理数集记为Q3、重要的等价关系：ABA ABB AB4、一个由n个元素组成的集合有2n个不同的子集，其中有2n1个非空子集，也有2n1个真子集函数:1、函数单调性(1) 证明：取值-作差-变形-定号-结论(2) 常用结论：1若f(X)为增(减)函数，贝 yf(X)为减(增)函数2增+增=增，减+减=减3复合函数的单调性是“同增异减”4奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反9、函数奇偶性(1)定义：f( x) f

2、 (x),f (x)就叫做偶函数f( x) f(x),f (x)就叫做奇函数注意：函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称2奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称3若奇函数f (x)在x 0处有意义，则f (0)0(2)函数奇偶性的常用结论：奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇*奇=偶，偶*偶=偶，奇*偶=奇基本初等函数1、(1) 一般地，如果xna，那么x叫做a的n次方根。其中n负数没有偶次方根0 的任何次方根都是3当n是奇数时，nana，当n是偶数时，nann4我们规定：(1)am mana 0,m,n N*,m 1a(2)对数的定义：若abN,那么b logaN,其中a叫做对数

3、的底数，b称为以a为底的N的对数，N叫做真数注：(1)负数和零没有对数(因为N ab0)(2)loga1 0,logaa 1(a 0且a 1)3、指数函数、对数函数、幕函数的图像和性质(3)将b logaN代回abN得到一个常用公式logaNaN(4)axNlogaNxr sr2、( 1)a a asa0,r,sQar arsa 0,r,sQ. rabarbra0,b0,rQ换底公式:a 0,a 1,c0,c 1,b0，利用换底公式推导下面的结论:1, n N0,记作n00|a|a (a 0)a (a 0)n1门ann 0logcblogcalOgab(1)logambnnlogab m(2)

4、logab1logba立体几何初步柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体表面积公式(C为底面周长，h为高，I为母线)s圆柱侧2 rhS圆锥侧面积rlS圆柱表2 r rlS圆锥表r r(2)柱体、锥体、台体的体积公式：V柱ShV圆柱Shr2 1r hV锥Sh312V圆锥r h3(cos x) sin x(In x)-x1(logax) -logae(ex)exx(sin x)(ax)cosxaxIn a表 1对数函数y logax a 0, a 14、几种常见函数的导数：C0(C为常数)(xn) nxn 1(n Q)2、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的距离是（

5、3） 球体的表面积和体积公式:R32S球面4 R直线与方程1 直线的斜率过两点的直线的斜率公式：ky2y1（捲X2）X2%2、 直线方程点斜式：yy1k（x xj直线斜率k，且过点x,%斜截式：ykx b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b两点式：yV1x x1(X1X2,%y2)直线两点x, %，y2y1X2X1截矩式：x-1，其中直线与 x 轴、y轴的截距分别为a,bab一般式：AxBy C 0（代B不全为 0）3、 两直线平行与垂直l1/l2k1k2,b1b2；l1l2k1k214、 两点间距离公式：c22|AB| ,(X2X1) (y2yj5、点到直线距离公式:X2, y26、两平行

6、直线距离公式:圆的方程1、圆的方程（1 ） 标准方程（2）一般方程Ax。ByoC.A2B2C1C2y b2Dx Ey2、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，设直线l : Ax By CAaBb C，则有d rB2r2，圆心a,b，半径为rF 0相切，相交三种情况,0，圆 C : x a2d2 2A B3、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差）设圆 C1: x时，两圆外离时，两圆外切R r时，两圆相交时，两圆内切判断方法：y b2r2，圆心C a,b到I的距离为l 与 C 相离；d rl 与 C 相切；d r l 与 C 相交2ai，与圆心距（d）2 2 b1r ，C2: x之间的

7、大小比较来确定y b22R22a2当d当d当R当dRRrR时，两圆内含0时，为同心圆三角函数1、与角终边相同的角的集合为k 360o,k2、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的距离是22yxyr r . x y 0，贝U sin,cos,tanx 0rrx3、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三余弦，四正切22sin4、 同角三角函数的基本关系：1 sin cos 12tancos5、三角函数的诱导公式：推导口诀：奇变偶不变，符号看象限1 sin 2ksin，cos 2kcos，tan 2ktank2 sinsin，coscos，tantan3 sinsin，

8、coscos，tantan4 sinsin,coscos，tantan5 sincos，cossin6 sincos，cos sin22226、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:性质函数y sin xy cosxytanxiyyJLj) 1n肆/弓! L fJ图象/i U2“ T/J /0TJur、:/X/ 1定义域RRxx k2k值域1,11,1R当x2ky1J? y max17当 x=2k 时，ymax1；最值2既无最大值也无最小值当x2k，ymin21当x2k，ymin1周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数2k72k2上增；2k,2kk上增；在单调性在k-,k一上增2k322k2上

9、减2k,2k上减22对称中心 k ,0 k对称性对称中心k一，0 k对称中一，0 k对称轴x k;k22对称轴 x k k无对称轴7、正弦定理：在R为ABC的外接圆的半径，则ABC中，a、有asinbc2Rsinsin C8、余弦定理:a2b22c2bc cos,.2 2b a2 2 2.2c 2accos,cab推论：b2cos2c2acos2a2 . 2 2.2 2c ba b ccosC -b、c分别为角A、B、C的对边,2abcosC2bc2ac2ab9、三角形面积公式：SCbcsin2abs in C21 . acsin2平面向量1、向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连，首指尾

10、平行四边形法则的特点：首首相连，对角线(3)坐标运算：设ay1y1y2y2r r b brara2、向量减法运算:三角形法则的特点：首首相连，指被减坐标运算：设a x1, y-i，b x2, y2，则a3、4、+ A?y1y1X2,X2,X2X2X1X1 r r b b向量数乘运算：实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作当0时,当0时,当0时,(2)坐标运算：设向量共线定理：向量a的方向与a的方向相同；a的方向与a的方向相反；a 0 rra x, y，贝V a x, y x, yr ra a 0与b共线，当且仅当有唯一一个实数y2y2r，使b=AB+A5 =ACrruuiu uu

11、uab CuuuCrr r设ax1,y1,bx2,y2,其中b 0 ,则当且仅当为丫2x2y10时，向量a、0共线5、平面向量的数量积：r rr rrrra ba| b cos a 0,b0,0o180零向量与任一向量的数量积为0rr rrr性质：设a和b都是非零向量，则a b 舌 b 0当a与b同向时，a b a当a与b反向时，a b坐标运算：设两个非零向量rara r r a a2 2rarar r b brara , ,raraX1,X1,2rarararar r a ar r a ay2X2,X2,卷X1X1r r b braray2%若a-rx,y, 则r222a x y，或|aj

12、22Vxyr r a b ryM 0cosr r a b轨y222 f 21yi化2y224、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：coscoscos sinsincoscos cos sin sinsinsin cos cos sinsinsincoscos sintantan tan(tan1 tan tantantantantantantan tan/ 丄 (tan 1tan tantantantantansi n22sin coscos22 2c2cossin2cos1 1 2si n2(cos2cos22tan22ta n1 tan2+btan辅助角公式:a sinbcos. a2b2s

13、in()，其中1a26、，sin25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：1 cos2)2数列1、等差数列：性质：等差中项：若右m n Iana1a、b、c 成等差，则(m、n、2b=a+c则amanaPaq；若2n p则2anapaq前n项和的公式:Snn1a.)2Snna2、等比数列：an性质：等比中项:若m nn 1ag若若2n p，则G，b成等比数列，则G2ab则amanapaq；2OnOp3qna1q 1前n项和的公式:na11 q3、和项关系：anS1SnSn 1n4、数列求和的方法:(1)套用公式法:裂项相消法:不等式a1anqq 11 q等差数列求和公式:等比数列求和公式:SnSna

14、1an2nqa11qnn 1d21(3)(4)(5)分组求和法:错位相减法:倒序相加法n n k k n n k等差+等比等差*等比圆锥曲线1 椭圆：平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于| F1F2)的点的轨迹称为椭圆即：IMFj IMF2I 2a,(2a IF1F2I),这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距 几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形尸A标准方程2 2-221 a b 0ab2 2221 a b 0a b轴长短轴的长2b长轴的长2a顶点1a,0、2a,010, b、20,b焦占八、八、F1c,0、F2c,0R 0, c、F20,c焦距|证|

15、2c c2a2b2对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率cr b2e J120 e 1 a S a2、双曲线：平面内与两个定点F2的距离之差的绝对值等于常数(小于|F1F2)的点的轨迹即：|MFi| IMF2II 2a, (2a | F1F2|)这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距几何性质:焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上-IL%图形7-r基本不等式：若a 0,b 0，则a b变形a2b22ab a, b R2 , ab，即2ab.aba 0,b标准方程2 2xyr弋1 a0,b0ab22y x21 a 0,b 0a b顶点1a,0、2a,010, a、20,a焦占八 、八、F1c,0、F2c,0R 0,