二次函数的图象与性质2-ppt课件

1、二次函数的图象和性质2xy26.2.2形如y = ax 2(a0) 的二次函数 二次函数 开 口 方 向 对 称 轴 顶 点 坐 标 y = ax 2 a 0a 0 向上向下直线X=0y轴(0,0)课前练习课前练习:1抛物线抛物线y = x 2的开口向的开口向 ,对称轴对称轴是是 ,顶点坐标是顶点坐标是 ,图象过第图象过第 象限象限 ；3)知y = - nx 2 (n0) , 那么图象 ( )填“能够或“不能够过点A-2，3。上y轴(0,0)一、二一、二-1不能够322知如图二次函数y = mx 2的图象，那么m 0；假设图象过 (2,- 4)，那么m= ；o.A在同不断角坐标系中，画出函数在

2、同不断角坐标系中，画出函数y2x, y2x 1与与y2x -1的图像的图像 一二小组活动内容一二小组活动内容:活动后要求活动后要求:说说它们的一样点说说它们的一样点,不同点和不同点和联络点联络点三四小组活动内容三四小组活动内容: 在同不断角坐标系中在同不断角坐标系中, 画出函数画出函数y- 1/3x 和和y-1/3x2与与y-1/3x-2的图象的图象活动后要求活动后要求:说说它们的一样点说说它们的一样点,不同点和联络点不同点和联络点？填空填空:函数开口方向对称轴顶点坐标性质增减性最值y2xy2x 1y2x -1当x=0时y最小向上y轴0，00，10，-1当X0时y随x增大而增大当x=0时y最小

3、0当x=0时y最小xyo12-1-2y=2X2y=2X2+1y=2X2+2y=2x2-1y=2x2-2y=ax2+k(a0)填空填空:函数开口方向对称轴顶点坐标性质增减性最值y-1/3xy-1/3x2y-1/3x-2当x=0时y最小向下y轴0，00，20，-2当X0时y随x增大而减小当x=0时y最小0当x=0时y最小2例：知函数例：知函数y=-5x2+7/2(1)说出抛物线说出抛物线y=-5x2+7/2可由什么样的可由什么样的抛物线经过怎样平移得到。抛物线经过怎样平移得到。2试说说函数试说说函数y=-5x2+7/2有哪些性质。有哪些性质。稳定练习稳定练习1：填表：填表函数函数开口开口方向方向对

4、称轴对称轴顶点顶点坐标坐标性质性质增减性增减性最值最值y-3/4x-3y4x 1y1/2x -2y-x +2稳定练习稳定练习2：1抛物线抛物线y = x 2+3的开的开口向口向 ,对称轴是对称轴是 ,顶点顶点坐标是坐标是 ,是由抛物线是由抛物线y = x 2向向 平移平移 个单个单位得到的；位得到的；2121上直线X=00，3上32知如图抛物线y = ax 2+k的图象，那么a 0，k 0； 假设图象过A (0,-2) 和B (2,0) ，那么a = ,k = ； 函数关系式是y = 。1/2-21/2x 2-2XYABO3假设一次函数假设一次函数y=ax+b的图象的图象经过第二、三、四象限，那么请他经过第二、三、四象限，那么请他画一画二次函数画一画二次函数y=ax2+b的大致图的大致图象象小结：形如小结：形如y = ax 2+k(a0) 的二次函数的二次函数二次函数开口