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文档简介
1、.Wzt2012年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学1. 填空题:本大题共10小题,每小题5分,共计50分。在每小题给出的四个备选选项中,只有一个是符合题目要求的1.在等差数列中,则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 2. 不等式的解集为 A. B. C. D. 3. 对任意的实数k,直线y=kx+1与圆 的位置关系一定是A. 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心2. 的展开式中常数项为A. B. C. D.105(5)设是议程的两个根,则的值为(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3(6)设R,向量且,则(A) (B) (C) (D)10(7
2、)已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为0,1上的增函数”是“为3,4上的减函数”的(A)既不充分也不必要的条件 (B)充分而不必要的条件 (C)必要而不充分的条件 (D)充要条件(8)设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是(A)函数有极大值和极小值 (B)函数有极大值和极小值 (C)函数有极大值和极小值 (D)函数有极大值和极小值(9)设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是(A) (B) (C) (D)(10)设平面点集,则所表示的平面图形的面积为(A) (B) (C) (D)二 填空题:本
3、大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案分别填写在答题卡相应位置上(11)若,其中为虚数单位,则 ;(12) 。(13)设的内角的对边分别为,且则 (14)过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若则= 。(15)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 (用数字作答).三 解答题:本大题共6小题,共75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(16) (本小题满分13分,()小问6分,()小问7分.)设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.() 求的值;() 求函数的极值.(17) (本小题满分13
4、分,()小问5分,()小问8分.)甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.() 求甲获胜的概率;() 求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望11. (本小题满分13分()小问8分()小问5分)设,其中()求函数 的值域()若在区间上为增函数,求 的最大值。12. (本小题满分12分()小问4分()小问8分) 如图,在直三棱柱 中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点()求点C到平面 的距离;()若 求二面角 的平面角的余弦值。13. (本小题满分12分()小问5分()小问7分) 如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段 的中点分别为,且 是面积为4的直角三角形。()求该椭圆的离心率和标准方程;()过 做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程(21)(本小题满分12分,(I)小问5分
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