湖南省邵阳市新宁县丰田乡中学2019年高二数学文月考试题含解析【新版】

1、湖南省邵阳市新宁县丰田乡中学2019年髙二数学文月考试题含解析选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分*在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的1.在如阁所示的“茎叶阁”表示的数据屮.众数W屮位数分别足()2 4A. 23 与 26 B. 31 与 26 C. 24 与 30 D. 26 与 30 参考答案：【考点】众数.中位数、平均数：茎叶W.【分析】由茎叶阁写出所存的数据从小到大排起，找出出现次数鉍名的数即为众数：找出 中间的数即为中位数.【解答】解：山1叶W得到所打的数W从小到人汴为：12， 14. 20， 23, 25. 26, 30， 31. 31. 41， 42A

2、众数和中位数分别为31. 26 故选B2.命题的否定为(A)6 sin x0 1(c) esinx, >1参考答案：(B)Vx0 e Fsinx0 之 1(D) >13.对于函数y=f,部分的对应关系如卜农:X1 1I2 I3456I78I 9y7458数列满足x«=2,且对任意ne=N点函数y=fM的阁象h，则戋+x4*-*+x«的值为A 42B 44C 46D 48参考答案：B略ra va3aS' D5:j + "jy=l(a&0)X =4.足椭岡 a b的左、右焦点.p为n线2上一点.w：收角为30°的匁腰三角形.则这的

3、离心率力(1 -22 -3B.4 -5 D(C)A<2011?(D)A<2O12?参考答案：C5.右W足某同卞用F计访5=sml+sm2+sin3+.sin2012 (fl的程序框W.则茳判断枢 中坩写I箝束*i(B)A>2O12?(A)A>2011?参考答案:B6. 如果把r角三角形的三边郡増加m样的长度，则这个新的三角形的形状为<)A.锐角三粕形B. r州三汛形C.钝怕三坧形D.增加的长度决定 参考答案：A7. 全W商屮联赛设有数学、物理、化学、生物、倍息5个孚科.3名同学欲报名参赛，锊人必选HJ!能选择-个学科参加竞赛.则不M的报名种数tt ()Ad C.5

4、3D.35参考答案：C8. 己知点么分别足正方体脚的棱的屮克，点'分别足线段与上的点，则满足与平面縱。平行的餓繡有()A. 0条B. 1条C. 2条D.无数条参考答案：D9. 如困A、B、C、D坫某油田的四口油井,计划迷三条路.将这四口油井连结起来(每条路 只连结两】油井.那么不同的辻路方案有(A. 12 种参考答案，B. 14 WC. 16 种D. 18 种A. -2B. - 4C. -5D. 1 参考答案：【考点】空间向量的数量积运算.【分析】利用向眾数笊积飧标运锌公式求解. 【解荇】解：向ft; （ - 1，1, - 1） , b= （2, 0，-3） r * aU - 2+0+

5、3= 1.故选：D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分.共2«分=（x,z）iF<x< Sii.在区域<7<4内随机撒一把黄豆，汝豆落在区域X+夕 <4内的槪率足 N = (xry)<y> x ) x>0参考答案:1212.沿妬形的对娥犯折起，形成空间四边形使得二而为1W , z -45=2,5C=1，则此时四而体ABCD的外接球的体积 为 .参考答案：6略11 己知函数 f(x= r* + x + b 则 f(lg 2)4-f (lg2)=.参考答案：14. K列命题： “全等三角形的面积相等”的逆命题： “？7a£&g

6、t;=Q，WH = 0” 的&命题： “正三角形的三个角均为60° ”逆？f命题.其屮輿命®的序号足. 参考答案： 15. /.XX曲线C与双曲线一 8 =1打相|m的渐近找，且过点A (3.C的方程为 参考答案:T T=116.在三棱椎P-ABC屮.底IWA历7足等边三角形，侧足H角三角形，HPA = PB=1. PA1BC,则该三棱椎外接球的农面积为. 参考答案：12n由十PA=PB. CA=CB, PA丄AC.则PB丄CB.因此取PC中点O,興<有OP=OC=OA =OB.即O为三敁惟P ABC外接球球心 乂由PA=PB = 2,衍AC = AB=*.所

7、以 pc=A/2:,+(2V2)2=2i 所以S=4«x(f =12«点睹：体外接球，关键足确定球心位罝，通常借助外接的性质一球心到芥冲。:的距离 等于球的半径，寻求球心到底而屮心的距离、半径、顶点到底而屮心的距离构成直角三角 形，利用勾股定理求出半径，如果W形屮冇H角三角形，则学借助于fl角三角形的外心足斜边的屮点来确定球心.+/=117.己知M岡b2(a>b>(y)/为左顶点，$为fe轴端点，/为右烘点，且，则这个槲岡的离心率等于_参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤1S.求椭圆j3+3 = 16的长轴

8、和短轴长，與心率.热点坐标，顶点坐标。 参考答案：解:搁圆方程化为“1.长轴 2。= 8醐26 = 4坐标-2,0） （2也 0）顶点坐标(-10) (4,0)19.如图，三棱锥P-ABC中，PC丄平而 ABC, PC=AC=2, AB=BC. D 足 PB 上一点,11CD丄itePABAB丄 平 面PCB(II )求二而角C-PA-B的大小的正弦位.I)证明：VPC丄平面ABC . AB C平面ABC ,:.PC 丄 AB. 2分CD丄平面 PAB，ABC 平面 PAB.:.CD 丄 AB. 4分又PCnCD=C，A AB丄平曲PCB. 6 分II取AP的中点0.连格CO、DO.TC-AC

9、-2. /.CO丄PA，£.C0-7?又YCD丄平ffi PAB, /.CDIFA, /.PA丄平fi CDO.得 DO丄PA. Z COD为二®角C-PA-B的平面角.10分由I) AB丄平ffiPCB，知AB丄BC,.在 RtAABC 中，由 AB-BC. AC-2.求得 BC-A.在RtAPBC 中.PB=6在 RtAOO 中，cd Jera=T.w 分20. 己知函数和坊幻(1) fl=6=l,求证/00的阁像水远江>阁像的上方.(2) Jf/W和的阁像有公共点且在点#处的切线相冏，求a的取伉范闱. 参考答案： (J)证明处解析.<2)12*®

10、)(1) ?7&=1,心.則画，令冲卜卜？ +i-tox2x-l=(2x-lMx)(r>0)XX时，印)>0,啪翱递増,M中.调递减.1处収W极小(ll.且为敁小位，即有恒成立，则烟的图象在朗图象t方.(2)没戶的坐标为(，叼，r)= ffl?+fa.+扣x w4消上办，口 1徇破十卜2an=ta»，1 -In 屑a可得(»>0J/(，)-3+2ta 用时.*»>0. *(*)递增. 气0<m<j 时，<0, «(")递减. 3nJ得咖)在濯麵B5处収得极小伉，且为最小值，21. 如W，直梭柱A

11、BCWi中，分别足风叫的中点 M善cS = f = 2证明：乃c丄况;(2求三棱惟的体积.参考答案:AC=CB =岫知CD丄必.(CD丄叫.故CD丄(2)(押科)S M ，故可得 4乃=&，DE=3a ,，故4 = AZ?2+D£2F故妙道，又由_71 DE , ELDC ,緬求角的平醐为Zfira,故CE5（文科）由知1面,叉E为n和三祕（理科己证） VC_DS = - CD - D DE = - >l2 -=1故3232.略322. (10分)己知直线m经过点P (-3,2 )，波圆o)?+/=25所截得的弦长为8. 求此弦所在的ft线方程:(2)求过点P的Wfe弦和沿长弦所江餓的方杓。参考答案：(1)由题意易知：IMI心O到fi线m到的距离为3。设m所在的直线方程为：3"一 =办+3)r> .7 n2 ,即2x-2>z + 6-3 = 0o巾题意易知：网心O到H线iu