二次根式的乘除教学设计

1、二次根式的乘除教学设计 1 / 5 基本信息 课题 人教版八年级数学下册第十六章 二次根式的乘除第一课时 作者及工 作单位 刘艳敏 张三寨镇中心学校 教材分析 本节课的主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简。 通过本节课应 使学生掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法 学情分析 本节首先介绍二次根式的乘法运算。教科书从具体例子出发，有特殊到 般 的归纳给出二次根式的乘法法则，探究中的两个问题是两个不同层次的探究活 动。第一步是让学生通过计算发现规律，第二步是让学生对发现的规律进行验证。 二次根式的乘法法则是利用从特殊到一般的方法归纳给出的， 考虑到学生的 年龄特征和知识水平，

2、对法则的合理性没有给出一般的说明。 教学目标 知识与技能：理解二次根式的乘法法则并会逆向应用，灵活掌握并能运用二 次根式乘法法则并进行相关计算 过程与方法：经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的 快乐,并提高应用意识。 情感态度与价值观： 通过本节课的学习， 培养学生利用概念解题的严谨性和 科学精神。 教学重点和难点 教学重点：二次根式的乘法、除法运算和化简。 教学难点：二次根式的乘法、除法运算公式的双向使用。 二、教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 二次根式的乘除教学设计 2 / 5 复习引入 老师点评 探索新知 巩固练习 应用拓展 归纳小结 首先由学生自主练习，再由老师

3、正确引导，这样能激发学生学习积 极性并能加深对该部分知识的认识，在老师讲解的基础上充分发挥 学生探索能力，再通过做题老师讲解巩固对知识的认识。这样不仅 使课堂活跃学生学习劲头高而且学习效果也比较好。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 复习引入 【活动一】 问题：请同学们完成下列各题. 1.填空 (i ) “ x 79 = ， V4 9 = ； (2) J16 x 25 = ， J16 25 = (3) 诉 00 x 736= Jioo 36 = . 通过复习以往知识平 稳的引入本节课要讲 授的知识使学生易于 接受 老师点评 纠正学生练习中的错误 使学生明确该部分的 计算规则为本

4、节课要 讲授的知识奠定基础 探索新知 （学生活动）让3、4个同学上台总 结规律. 老师点评：（1）被开方数都是 正数； （2） 两个二次根式的乘除等于 一个二次根式，？并且把这两个二次 根式中的数相乘，作为等号另一边 二次根式中的被开方数. 一般地，对二次根式的乘法规定为 充分发挥学生学习的 主人翁精神，这样学生 学起来劲头十足而且 印象深刻 需拓=ab . (a 0，b 0) 二次根式的乘除教学设计 3 / 5 反过来： V0b = Va Vb (a 0，b 0) 例1计算 (1) 5 X . 7 (2) 1 X , 9 (3)、9 X、27 (4) . ：1 X , 6 分析：直接利用 J

5、 a b =、ab (a 0, b 0)计算即可. 解：(1) . 5 X , 7 .35 (2) X V9= |9/3 (3) . 9 X , 27 = .9 27 *92 3=9.3 (4) ,1 X 6 = ；6 =、3 例2 化简 (1) 9 16 (2) 、16 81 (3) . 81 100 (4) 9x2y2 (5) i 54 分析: 利用/ ab = “a b (a 0, b0）直接化简即可. 解：（1）16 八 9 X . 16 =3 X 4=12 (2) 16 81 =16 X、81 =4X 9=36 (3) 81 100 =、81 X 0, b0), 2. 、ab= .

6、a . b (a 0, b 0) 3. 例1 4. 例2 专家点评 1. 教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用， 反映了 数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。 2. 二次根式的乘除运算法则的学习和应用的过程中，渗透分析、概括、类比 等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探 索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维。注重学 生对知识的形成，是学生真正成为课堂的主人，学习的主体。 3. 教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。在学生做题过程中让学生 用心总结一些简单值和特殊值的乘除和化简的方法。教材中淡化计算过程，这里 也透露出教材的一个特点：很重视学生思维上的培