初三第一学期期末代数测试题

1、初三第一学期期末代数测试题一.选择题：（每小题3分，共30分）（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。）1 .方程1=上的解是x2 -4x + 2A.-l B.2 或-1 C.-2 或 3 D.32 .下列方程中没有实数根的是C. E2 - E - 3 = 03.下列函数中, A.y = J5-=Dw/ + 2x+ 3= 0自变量X的取值范畴为x>5的是B. y =- 54在同一坐标系中，函数会与一评图象的交点在t A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一象限 D.第二象限5.若c<0,则关于x的一元二次方程51十3z十。二0的根的情况是A.无实根；B.有两个负根；C.有

2、一正根、一负根，且正根的绝对值比负根的绝对值大；D.有一正根、一负根，且负根的绝对值比正根的绝对值大.6 .己知方程27+6%43:0的两个实数根为、,则_（叉；+4）的值应为A. 6B. -6 C. -12D. -37 .己知一次函数y = 2严十由一2的图象经过第一、二、三象限,A. m=3 或 m= T B. m=3 C. m= T D. m=l8 .如果关于犬的方程X +m叉+n = 0(n > 0)的一个根是另一个根的2倍,那么m和n之间的关系为3 3 A.m = -%/2nB,m = - -22C. m = ± x/2nD. m = ± Vn2210.若函

3、数y = ax?+b叉+ c中，a <0, b <0, c = 0,则它的图象A.通过四个象限B.不通过第一象限C.不通过第二象限 D.不通过第一和第二象限二.填空题：(每小题3分，共15分)1 .在实数范围内分解因式2+ 3底- 1二.2,函数y二"中自变量工的取值范围是Vx - 13.某厂四月份产值为50万元，若五月、六月以相同的百分率增长，使第 二季度的产值比四月份的3倍多32万元，那么五、六两个月产值的平均增长率为.4把二次函数y= 2Y 取_1配方成y =a乂 +川产+n的形式是5.已知一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象的交点在y轴上，则此交点的 坐标是.

4、三.解下列方程（组）：（每小题5分，共15分）1.X2 +4 + 2x + -1=0 x2 x24-3仿2 -7 二13 rx + 2y = 5*卜-2xy + y2 -25= 0四列方程解应用题：（每小题5分，共10分）1 .A、B两地相距1。千米，甲步行从A：地前往B地，小时后乙骑车也从A地前往B地，结果中乙二人同时到达B地。假如乙骑车每小时 所走的距离比甲每小时所走的距离的2倍还多2千米，求甲、乙二人 的速度各是多少？2 .某容器盛满纯酒精，第一次倒出6升，然后补满水搅匀，第二次再倒出6升酒精溶液，这时容器内的溶液中含有纯酒精3升，求那个容器的容积.5 .（本题7分）当k为何值时，一元二

5、次方程即一 3* +4依+ 3卜+6=0的两个实根的关于y的方程/+5my+7 =。的两个实数根，且的-丫 = 2,-y2 =2,绝对值相等.6 .（本题7分）己知为、幺2是关于义的方程好+ ml+灯=0的两个实数根；yP 丫2是 求m、n的值.7 .（本题8分）如图，在同一坐标系中，一次函数的图象与坐标轴交于B, C两点， 二次函数的图象与坐标轴交于A, B, C三点，且对称轴平行于丫轴.L分别求出图中一次、二次函数的解析式.2 .依照图象指出当x为何值时，一次、二次函数的值均随x的增大而增大？3 .依照图象指出当x为何值时，一次、二次函数的值之积大于零？八.（本题8分）直角梯形ABCD中，

6、NDAB=90° ,上底CD=3,下底AB=6, BO5,动点P由B 沿BC边运动至C点，求：1 . AAPB的面积y随P点所经路程BP-x而变化的函数解析式.2 .确定自变量x的取值范畴.3 .画出此函数图象.4 .当x取什么值时，AAPB面积最大.初三第一学期期末代数测试题参考答案一.选择题：（每小题3分，共30分）1. D 2. D 3. C 4. B 5. D6. B 7. B 8. C 9. B 10. B2 .填空题：（每小题3分，共15分）1. 2Q 十一-一）（又十一-）.2. xNO 且 xWl.3. 20%.4. H）2_3.5. （0, -6）.3 .解方程（组

7、）：（每小题5分，共15分）11 .解：谖 + -二 V 又则1+4二尸-2,得y2 +2y-3= 0力= -3, y2 = 1由 x+4 = -3,得Xx2 + 3x + 1 = 0-3 土质 x =方程x+Li无解X经检验x二匚婪是原方程的解.2,解；设v=V2x",原方程变形为21 7 6缶2-7 =2-7WOWy2 -6y + 5 = 0Vi = 1，y2 =5当y=l时，.2/ -7 = 1,解得：x二土2当y=5日寸，- 7 = 5,解得：x=±4经检验：x二±2, x二±4差不多上原方程的解.3解 ix2-2xy+y2-25 = 0,得 (

8、x-y-5)(x-y+5)=0即 x-y-5=0 或 x-y+5=0原方程组转化为x + 2y = 5 - 幺一 y 3 = U解得：5 区2 = _f310四.解应用题：（每小题5分，共10分）L解：设甲每小时走x千米，则乙每小时走(2x+2)千米.依题意，得10 _ 10 _ 3x 2x + 2 2奴一加-20 = 0,解之，得/5颔=4，%=一亨经检验，叼均为原方程的根，但速度为负数不合题意，舍去.取 x=4,则 2x+2=10.答：甲的速度每小时4千米，乙的速度每小时10千米.2.解：设容器的容积为x升.根据题意 x- 6- 6(-)= 3,X整理得，Ji二(-6)= 3,即1-1次+

9、 36=0.X解之，得的;12,町=3.(不合题意，舍去) 答：那个容器的容积为12升.五.(本题7分)解：设方程的两根为七, %，因%, %的绝对值相等, 所以蠡1二裂2，或Z +町=0 .V2(k-3)0，kW3又,二口叶一邢-3)(3k + 6)= 8(-k2+3k + 1«)当勺=%时，A = 0.gpk2-3k-18=0k=6 或 k= -3当k=6或k= -3时，方程有两个相等的实根.当乂1+%=0时，-=0.122(k-3)J k二 0此时= 8(-抬 + 31<+18),0当k=0时方程的两根互为相反数.综上，当k=6,或仁-3,或k=0时方程两根的绝对值相等.

10、六.(本题7分)解：由已知，得J 十叼 二一m2, xxx2 = n, m'-4n0, 力+y2=5m,力力=7, 25m2 28>0,'"xL- yL = 2,裂2 一 y?二 2,+X2) (yi +y2) = 4.-m2-(-5m)=4即- 5m+4 = 0nij = 1 ? m2 = 4当m = l时25m2-280,故舍去m = l.取m=4,由乂=丫+2,= y2 + 2,.n = x 1«2 = (y i + 2) (y 2. + 2) = y ry 3 +2仇+%)+4.n=7+2(-5m)+4=-29'.'m = 4,

11、门=一29满足- 4n)。ni=4 9 n=29.七.（本题8分）解：L如图，设一次函数的解析式为y=kx+b.它经过点B(3, 0), C(0,3k + b=0l 15b ="-4解之，得4b 4，一次函数解析式是515y = x -44又设二次函数的解析式为y=四2 +&+ c(声0),它经过点o),c(o,专a-b + c = 0'9a + 3b + c = 015c =4解之，得f 5a 二4- b = -215I 4二.二次函数的解析式是y二注-设一¥ 4242 .由图象可知：x>l时一次、二次函数的值均随x的增大而增大.3 .由图象可知：当x>T,且xW3时，一次、二次函数的值之积大于零.八.（本题8分）解：1.作 PFJ_AB 于 F, CE_LAB 于 E,V ZDAB=90° ,CEDA.乂 ABCD, CE=DA,四边形CDAE是矩形.AE二CD二3,EB二AB-AE=6-3=3.在MBCE中，CE'BBE2 =52-32 =4?VCE>0, ACE=4.在aBPE与4BC