龚晖轴向拉伸和压缩ppt课件

1、1. 1. 构件几何外形：等直杆构件几何外形：等直杆3. 3. 变形：轴线方向伸长或缩短横向缩短或伸长变形：轴线方向伸长或缩短横向缩短或伸长第二章第二章 轴向拉伸和紧缩轴向拉伸和紧缩(Axial Tension And Compression)2-1 2-1 概概 述述2. 2. 受力：与轴线重合的集中力受力：与轴线重合的集中力FFFFFFFq=F/ll2ll例：试分析图示阶梯状杆件的内力。例：试分析图示阶梯状杆件的内力。1. 1. 固定端、自在端和阶梯状固定端、自在端和阶梯状2. 2. 集中力及其作用点集中力及其作用点3. 3. 分布载荷及其集度分布载荷及其集度2-2 2-2 内力、截面法、

2、轴力及轴力图内力、截面法、轴力及轴力图解：解：1) 1) 求反力求反力FFFq=F/ll2llFR0 xFRFF2lq 2F0FlqFR32 FFF32 2) 2) 求第一段的内力求第一段的内力N1FRF0 xFRF1NF0RFF1N)( FF 不要改动不要改动FRFR的方向的方向IIFFFq=F/ll2ll1NF符号：符号： 拉为正，压为负。拉为正，压为负。3) 3) 求第二段的内力求第二段的内力qFFRFN2F未知内力方向按正向假设未知内力方向按正向假设0 xFRFF20RFFlxqF2)(2Nx)(lxq 2NFFlxlF)(N1FRFN1FRFFFFq=F/ll2llFRIIII4)

3、4) 求第三段的内力求第三段的内力FFFq=F/ll2llFF 3N5) 5) 画轴力图画轴力图FFFNFxo6) 6) 关于几个问题的讨论关于几个问题的讨论A. A. 没有载荷作用的区段，轴力图为程度线；没有载荷作用的区段，轴力图为程度线；FFFq=F/ll2llFFFNFxoB. B. 在集中力作用截面上，轴力图发生突变，在集中力作用截面上，轴力图发生突变，突变的幅度为作用在该截面上的集中力的总和；突变的幅度为作用在该截面上的集中力的总和；C. C. 均布载荷作用的区段，轴力图为斜直线；均布载荷作用的区段，轴力图为斜直线；FFFq=F/ll2llD. D. 计算截面不应取在集中力作用截面上

4、；计算截面不应取在集中力作用截面上；E. E. 载荷不能平移。载荷不能平移。FFFq=F/ll2ll2-3 2-3 应力应力拉压杆内的应力拉压杆内的应力、应力的概念、应力的概念FF杆的强度杆的强度轴力轴力横截面尺寸横截面尺寸sFFN称为正应力称为正应力Normal Stress)Normal Stress)实验景象实验景象平面假设平面假设F F acbdacbd、拉压杆横截面上的应力、拉压杆横截面上的应力重要推论重要推论横截面上每根纵向纤维的变形一样，横截面上每根纵向纤维的变形一样，横截面上每个点的受力一样，应力均匀分布。横截面上每个点的受力一样，应力均匀分布。 原为平面的横截面在杆变形后仍为

5、平面，原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，对于拉压杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。对于拉压杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。FNns =AFN= AsFFN适用条件：适用条件： 上述公式对大多数横截面外形都适用；上述公式对大多数横截面外形都适用；但对于平截面假设不成立的某些特定截面但对于平截面假设不成立的某些特定截面, ,上述公式不适用。上述公式不适用。 实验研讨及数值计算阐明，在载荷作实验研讨及数值计算阐明，在载荷作用区附近和截面发生猛烈变化的区域，横截面用区附近和截面发生猛烈变化的区域，横截面上的应力情况复杂，上述公式不再正确。上的应力情况复杂，上述公式不再正确。单位：单位：N/m2，帕Pa，1

6、06Pa=1MPa， 109Pa=1GPa， 力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端间力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端间隔不大于杆的横向尺寸的范围内遭到影响。隔不大于杆的横向尺寸的范围内遭到影响。圣维南原理圣维南原理FFFF影响区影响区影响区影响区2F2F2F2F解：解：11NIAFskN501NF150kN50kN例例 试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大任务应力。知任务应力。知 F =50 kNF =50 kN。 F C BA F F 400030003702402) 2) 求正应力求正应力1) 1) 求轴力求轴力kN1502NFMPa87. 0240240105032N2IIAFs370370101503MPa10. 1MPa10. 1|IImaxss解：解：例例 试求薄壁圆环在内