七年级数学下册4.3《探索三角形全等的条件》教案(新版)北师大版

1、 探索三角形全等的条件 教学目标 一、 知识与技能 1 1 掌握三角形全等的条件； 2 2.会证明简单的三角形全等问题； 二、 过程与方法 1 1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2 2通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考 过程的条理性，发展形象思维； 三、 情感态度和价值观 1 1通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问 题的创 造技巧； 2 2通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣； 教学重点 探究三角形全等的条件； 教学难点 寻求三角形全等的条件； 教学方法 引导发现法、启发猜想 课前准

2、备 教师准备 课件、多媒体 学生准备 练习本 课时安排 3 3 课时 教学过程 、导入2 小明作业本上画的三角形被墨迹污染了， 她想画一个与原来完全一样的三角形， 她该怎 么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？ 注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形 要画一个三角形与小明画的三角形全等 需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个 条件？两个条件？三个条件？ 让我们一起来探索三角形全等的条件 二、新课 做一做 1 1 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2 2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等 吗

3、？分别按照下面的条件做一做. (3(3)三角形的两条边分别为 4cm, 6cm.4cm, 6cm.4cm 4cm 3 结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等. 议一议 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边. 做一做 (1(1)已知一个三角形的三个内角分别为 4040 , 6060和 8080 ?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗? 结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 (2 2)已知一个三角形的三条边分别为 4 4 cmcm, 5cm5cm 和 7cm,7cm,你能画出这个三角形

4、吗？把 你画的 三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS .SSS . 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了， 这个三角形的形状和大小就完全确 定了图 4 4- -2626 是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个 性质叫做 三角形的稳定性.图 4 4- -2727 是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，它不具有稳 定性.,你能画出这个三角形吗 6ciii 6cm 4 在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子. 由前面的讨论我们知道， 如果给出一个三角形三条边的长度， 那么由此

5、得到的三角形都 的.如果已知一个三角形的两角及一边， 那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角 形都全 等吗？ 做一做 如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是 和 8080, 它们所夹的边为 2cm2cm 你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗? 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或 “ ASA ASA ”. . 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边， 情况会怎样呢？你能将它转化为 “做 一做” 中的条件吗？ 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成 “角角边”或 “AASAAS” . . 想一

6、想 如图 4 4- -2929 所示，AB与CD相交于点 O O是AB的中点，/ A= = / B, AOgA BOD全60605 等吗？为什么? 我的思考过程如下： 因为点0是AB的中点，所以 OA= = OB又已知/ A = = / B,且/ AOO / BOD 所以 AOCB BOD 做一做 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角， 比如三角形两条边分别为 2.5 cm, 3.52.5 cm, 3.5 cmcm,它们 所夹的角为 4040 ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 两边及其中一边的对角分别相等，两个三角形不一定全等 三、习题 两边及其夹角分别相等的两个

7、三角形全等，简写成“边角边”或 “ SASSAS 议一议 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角, 长度为 2.5 cm2.5 cm 的边所对的角为 4040 ，情况会怎样呢？ 小明和小颖按照所给条件分别画出了下面的三角形, 流. . 比如两条边分别为 2.5 cm2.5 cm, 3.5cm 3.5cm , 由此你发现了什么？与同伴进行交 C 6 1 1 分别找出各题中的全等三角形，并说明理由 . .7 11 11 解：(1 1) ABQA EFD. (2 2)A ADH CBA 2 2小明做了一个如图所示的风筝，其中/ 中，小明不用测量就能知道 解：小明不用测量就能知道 EH=FH. 因为根据“ SASSAS 可以得出厶 EDHA FDH所以EH=FH 四、拓展 如图, ,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 ，他是否可以只带其中的一块碎片到商店 去, ,就能配一块与原来一样的三角形模具吗 ？ 如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理 由吗？ 解：两角和它们的夹边对应相等的两个三角