人版高中数学必修5期末测试题及其详细答案

1、数学必修5试题选择题本大题共10小题，每题5分，共50分1.由 ai 1,d 3确定的等差数列an ,当an298时，序号n等于A. 99B.100C. 96D. 1012. ABC 中,1,c2,B60，贝U ABC的面积为B.C.13.在数列坯中，a1=1，2，那么a51的值为A. 99B . 49.102 D1014.x0，函数yx的最小值是A. 55.在等比数列中,a1A. 3B.4 C. 51，an cc232D. 6，贝U项数门为6.不等式ax2 bx c0(a0的解集为R，那么x y 17.设x, y满足约束条件yx ,那么z 3x y的最大值为y2A.5B. 3C.7D.-88

2、.在ABC 中,a80,b100,A45 ,那么此三角形解的情况是A.一解B.两解C.一解或两解D.无解0,0,00 C.A. a 0,0 B. aa 0,0 D. a9.在厶ABC中，如果 sinA:sin B:sinC 2:3: 4，那么 cosC等于A. - B. - C. -1 D.33310. 一个等比数列an的前n项和为48,前2n项和为60，那么前3n项和为A、63B 、108C 、75 D 、83、填空题此题共4小题，每题5分，共20 分11. 在 ABC 中，B 45°,c 2j2,b 婕，那么 A=；312. 等差数列an的前三项为a 1,a1,2a3，贝吐匕数列

3、的通项公式为三、解答题本大题共6个小题，共80分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 “51512分等比数列an中，a1 a310,a4 a6 一，求其第4项与前5项和.41614分1求不等式的解集： x 4x 5 0求函数的定义域：y J 牛 52 0的两个根，且2cosA B 1。2 17 14 分在厶 ABC中, BO a, AO b，a,b 是方程 x 2 3x求：角C的度数;少 _11812分假设不等式ax 5x 20的解集是X 2 x 2 ,求a的值；2 2求不等式ax 5x a 10的解集.19 14分如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角从正北方向顺时针转到目

4、标方向线的水平角为152的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122 半 小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32 求此时货轮与灯塔之间的距离.AC21万元。20 14分某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用 务的信息如以下列图。1求 an ；2引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；k费用万元3这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大?参考答案.选择题。题号12345678910答案BCDBCACBDA.填空题。11.15o 或 75o12.an=2n 313.xx2314.an=2n三解答题

5、。15.解：设公比为q ,由得a1 a1q210a,1q2) 10即a1 q3(1q2)54十得3q1，即q182将1q 1代入得a18，381 31a 4()535aiqaiq(1)57分8分10分S5q5)1 q3112分(2) xx2或x1- 14分17. 解:(1)cosCcosA Bcos A B- C= 120 °216. (1) x x1 或x 57分(2)由题设:ABa b 243 ab 22 2AC2 BC2 2AC?BCcosC2 2a b 2abcos120a2 b2 ab a b 2 abAB14分2 32210- - 13分2 118.( 1)依题意，可知方

6、程 ax2 5x 20的两个实数根为 一和2,2由韦达定理得:1+2= 52 a解得：a = 2(2) x 3 x12分219.在 ABC中，/ B= 152o 122o = 30°,/ C= 180° 152°+ 32°= 60°,/ A= 180° 30。一 60。= 90°,BC= 35 ,2 AC=卷吨。°= 35 .24船与灯塔间的距离为 35 n mile .413分答:14分20.解:(2)a12(n 1)设纯收入与年数f(n) 21n2n2nn的关系为f(n).那么:咛 2 2520nn2 252由 f(n)>0 得 n -20n+25<0解得10n 10 5.3(1)由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得:又因为n N,所以n=2,3,