东莞市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

1、东莞市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共7题；共14分）1. （2分）（2015九上宜春期末）下列汽车标志中，是中心对称图形的有（）个. A AA . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）（2020 和平模拟）下列说法正确的是（）A . “三角形任意两边之差小于第三边”是必然事件B .在连续5次的测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定C .某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%D .检测某品牌笔芯的使用寿命，适宜用普查3. （2分）（2019八下泰兴期中）为了了解某县七年级9800名学生

2、的视力情况，从中抽查了 100名学生的 视力，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A . 9800名学生是总体B .每个学生是个体C. 100名学生是所抽取的一个样本D .样本容量是1004. （2分）下面的图形（1） - （4）,绕着一个点旋转120°后,能与原来的位置重合的是（）O 口（1<2）（3）（4）A .（1）, （4）B .（1）, （3）C .（1）, （2）D .（3）, （4）5. （2分）下列命题中，真命题是（）.A .对角线相等的四边形是矩形B .对角线互相垂直的四边形是菱形C .对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6

3、. （2分）如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为a , ACJ_CD, BDJ_CD,7. （2分）以下列各组线段为三角形的边，能组成三角形的是（）1cm, 2cm, 4cmB . 3cm, 3cm, 6cmC . 7cm, 7cm, 12cmD . 3cm, 6cm, 10cm二、填空题（共12题；共12分）8. （1分）“明天的太阳从西方升起”这个事件属于 事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）.9. （1分）（2017八下南通期末）一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同， 任意摸出一球，摸到 球的可能性最大10. （1分）

4、（2019七下上杭期末）某校七年级班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在 扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度.11. （1分）某地区随机抽查了一部分巾民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不 含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：12. （1分）如图，已知ABC中，AB=AC, AD平分NBAC, E是AB的中点，若AC=6,则DE的长为13. （1分）（2019八下江阴期中）一个菱形的两条对角线长分别为3cm, 4cm,这个菱形的而积S=.14. （1分）（2019八下谢家集期中）已知平行四边形ABCD中，NA

5、+NC=200° ,则NB的度数是.15. （1分）（2020 乐清模拟）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘 制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8,最后-组的频数是10,则此次抽样调 查的人数为 人.（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）某校部分学生做期读书时间颈数分布直方用学生人数6北俞立o Ro 1讪时间/分备16. （1分）如图，每个小正方形的边长为1, A、B、C是小正方形的顶点，则NABC的正弦值为17. （ 1分）（2020八下哈尔滨月考）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为 （0,01（0,

6、-51（-2,-2）,以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第 象限.第3页共15页18. （1分）（2019八下满洲里期末）一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距 海里.19. （1分）（2019八上海港期中）如图，在方格纸中，以AB为一边做aABP,使之与4ABC全等，从Pl, P2, P3, P4,四个点中,满足条件的点P有 个第7页共15页三、解答题（共8题；共64分）20. （7分）（2019九上-秀洲月考）某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相 同）的袋中红球

7、约有多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球 试验，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球的次数 为6000次。（1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少；（2）请你估计袋中红球有多少个。21. （12分）（2020八下-巴彦淖尔期中）育才中学开展了 “孝敬父母，从家务事做起”活动，活动后期随 机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（1）本次调查的学生总数为 人,被调查学生做家务时间的中位数是小时，众数是小时：（2）请你补全条形统计图：（3）若全

8、校八年级共有学生1500人，估计八年级一周做家务的时间为4小时的学生有多少人？22. （5分）（2020 长沙模拟）如图，在平面直角坐标系中，ZXABC的顶点为A （ -3, -2）, B （ - 5, 3）, C（1）以C为旋转中心，将AABC绕C逆时针旋转90° ,画出旋转后的对应的A1B1C1 ,写出点A1的坐标;（2）求出（1）中点B旋转到点B1所经过的路径长（结果保留根号和五）.23. （5分）如图，菱形ABCD对角线交于点0, BEAC, AE/7BD, E0与AB交于点F.A D w（1）求证：E0=DC：（2）若菱形ABCD的边长为10, ZEBA=60°

9、,求：菱形ABCD的面积.24. （10分）（2019八下随县期末）如图（1）, JL5C为等腰三角形，AB = AC = n ,尸点是底边8C上的一个动点，PD/ / AC , PE/ / AB.图(1)图（1）用。表示四边形ADPE的周长为：（2）点尸运动到什么位置时，四边形,切庄是菱形，请说明理由；（3）如果-1LSC不是等腰三角形图（2）,其他条件不变，点尸运动到什么位置时，四边形是菱形 （不必说明理由）.25. （10分）（2019八下-平潭期末）如图，现有一张边长为8的正方形纸片ABCD,点P为AD边上的一点（不 与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，

10、PG交DC于H,折痕为EF,连结BP、BH.（3）当AP=2时，求PH的长.26. （5分）（2019九上宝安期中）如图，AABC中，AB=AC, AD是NBAC的角平分线，点0为AB的中点, 连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE, BE.（1）求证：四边形AEBD是矩形：（2）当aABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.27. （10分）（2012 沈阳）已知，如图，NM0N=60° ,点A, B为射线OM, 0N上的动点（点A, B不与点 0重合），且AB=4 0 ,在NM0N的内部，ZkAOB的外部有一点P,且AP=BP. ZAPB=120°

11、.图（1）求AP的长：（2）求证：点P在NM0N的平分线上.（3）如图，点C, D, E, F分别是四边形AOBP的边AO, OB, BP, PA的中点，连接CD, DE, EF, FC, OP.当AB1OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值：若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围.图第9页共15页参考答案一、单选题（共7题；共14分）1-1, B2-1、A3-1, D4-1.。5-1, C6-1, B7-1、C二、填空题（共12题；共12分）8.1、【第1空】和能9-1,【第1空】红10-K【第1空】120°11-1【第1空】分数在70 80之间的人数最多；成绩

12、低于6防的有3人；成绩9防及其以上的有6人；参加测试的共有48人等12-1、【第1空】313-1,【第1空】腿加14-1、【第1空】80°15-1、【第1空】50【第1空】也16-1.217-1、【第1空】-18-1、【第1空】20I”、【第1空】3三、解答题（共8题；共64分）解20x400=8000 ,摸到红球的微率为；畿 =0.75 f因为试脸次数很大,大量试验时，频率按近于理论概率,所以估计从袋中任意摸出f ovOO球，恰好是红球的概率是三；解:设袋中红球为X .根据题怠得二L =2,解得415,H3 420-2.经险物=15是原方程的解.【第1空】50【第2空】42卜1、【

13、第3空】5;21-2.二做家务4d时的人数是32% ,21.3, .-.1500x32%=480(A).解；如囱：” i ，点%的坐标（6, 1），一 I、解：点B旋鸨到点所经过的踣径长=拜£誉=收.22-2.1 即23-1.23-2、24-1、证明工BEiiAC, AEhBDQ22形AE BO是平行四边形又黑形ABCD对角线交于点0/.AC±BD即 nAOB = 90°四妍 AEBO&Oj,EO = AB.羡形ABCD?.AB = DC,-.eo=Dc.解：由（1）知四边形AEBO是矩形.zEBO = 90°vzEBA=60Q/.zABO =

14、30°在Rt-ABO中,AB = 10 f zABO=30°.AO=5,BO = 5BD=1O0二菱形ABCD的面枳=-ABD的面积十二BCD的面积= 2xtABD的面积=2* J x10 6 x5二50 0【第1空】2a第13页共15页解:当P运动到BC中点时，四边形ADPE是菱形；/PDllAGPEllAB ,四边形ADPE狰行.-.PD=AE , PE=AD ,/PDllAGPEllAB ,，nDPB=nCzEPC = zB,P是BC中点.PB=PC ,在二DBP和工EPC中Z5=乙 EPC BP=CP ，C= 4DPB/.WBPEPC(ASA) f;.DP=EC ,

15、EC= PE .-,DP=EP ,24.2、 .四边形ADPE是羲形；解:P运动到nA的平分送上时，四边形ADPE是菱形，A图（2）'/PDilAGPEll AB,四边形ADPE是平行四边形fAP平分nBAC ,/.zl=z2 rvABliEP rkl=43 ；/.z2=z3 ,AE=EP,24.3、 四皿ADPE是女.证明：.PE = BE.,nEPB=/EBP , 又，nEPH=4BC = 90" /.zEPH-zEPB = zEBC-zEBP.即nBPH=nPBC .又.,四边形ABCD为正方形/.ADllBC ,.'.zAPB = zPBC .25-i n .

16、zAPB = zBPH .证明：过B作BQ"H ,垂足为Q ,由(1)如，/APB=/BPH.在-ABP导QBP中，I/a= £5。尸二 90。乙 APB=，BPH，BP = BPABP*QBP (AAS),/.AP = QP f BA=BQ.又AB = BJ.*.BC = BQ .又2C = /BQH = 90° ,一 BCH和二BQH是直角三角形,在Rt，BCH与RBQH中 rM = BQbh=bhRtaBCH/Rt-BQH (HL), ACH = QH,25-2、 AP+HC = PH .矫；由(2)知，AP=PQ = 2,.PD = 6 .igQH=H =

17、 x f 则 DH = 8x. PH=AP+HC = x，2在RSPDH中.PMdH2二 PH2,HI62*(8-x)2=(x+2)2 ,解得x=4.8.二PH = AP+HC = 2+4,8=68.证明：点。为AB的中点，连接DO并延长到点E ,使OE=OD ,形，26-1、26-2、VAB=AC r AD是乙BAC的角平分线f/.AD±BCr.zADB=90° f，平行四边形AEBD是走形.解:当/BAC=9。时，理由：ynBAC=90" AB=AC f AD是/BAC的角平彼,.AD=BD=CD ,/ffl (1)前诩阱EBDSJF", .矩形AE

18、BD是正方形.解：如囱第#页共15页过京P作PQ«LAB于京Q.vPA=PB , zAPB=120° , AB=4 4.AQ=BQ二2 五一APQ=60° C 等腰三角形的"三）,在Rt&APQ中.sinzAPQ=冬27-1、,.AP= = 2 折=4证明：过点P分另酢PSOM于点S , PTON于点T . . /OSP=/OTP=900 （凝的"）; 在四崎OSPT中，zSPT=360° - zOSP - /SOB - /OTP=360耍 90° - 60° - 90°=120° , .trAPB=zSPT=120° f .-.zAPS=zBPT ;又1nASP=BTP=90" AP=BP .iAPS*BPT,.,P4=PT （全等三角形的对应边相等）27-3解:0P平分/AOB , /AOB = 60°, OP，AB , /.AQ=BQ= 1 AB=2.0Q