高三文科数学数列测试题(有标准答案)

1、高三文科数学数列测试题、选择题（5分X 10=50分）1.已知等差数列共有 10项，其中奇数项之和 15,偶数项之和为30,则其公差是（2.A. 5在等差数列anB. 4C. 3D. 23.A. 40已知等差数列4 .在等差数列A.485 .在等比数列A. 26.-1,a,b,c,-9A.7.数列A.8.已知A.9.中，已知42,a2B. 42an的公差为2,若an中,已知ai3, a2B.49C.50an中,a2=8,成等比数列，那么3,ac 9 B. bann(n 1)满足ai,a2a, b,3B.n an 1n(n 1)-2-在等比数列A .10.设()2n 1f(n)7(8naia5a

2、3 13,则 a4 a5C. 43a6等于（）D . 45a3、a4成等比数列，则a2等于（）4, an 33,则门为（）D.51a6 = 64,则公比q为(3,ac 9 C. bn(n 2),则an3,ac9 D. b 3,ac 9C.c, d成等比数列，且曲线B . 2an中,22 24B.271)B.C .2,3n210(n 2)( n 1)22y xD .D.2x2（n 1）（n 1）23的顶点是（b, c）,则ad等于（前n项和为Sn,若数列an 1也是等比数列，则 Sn等C. 2nD. 3n 123n 10(n N),则 f (n)等于2(8n11) C.2 n 32 n 4y(8

3、1) D. y(81)二、填空题（5分x 4=20分）11 .已知数列的通项 an5n 2,则其前n项和Sn .112 .已知数列an对于任意p,q N ,有apaqapq,若a1一，则a36 913 .数列 an中，若 a1=1, 2an+1=2an+3 （n>1）,则该数列的通项 an=14 .已知数列 an是首项为1,公差为2的等差数列，将a 2 a a数列an中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记门 口a? a亳 dgA (i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A (4, 3)= a9,则 A (10, 2) =三、解答题(本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过

4、程或演算步骤) 15、(本小题满分12分)等差数列的通项为an 2n 19,前n项和记为sn,求下列问题：(1)求前n的和Sn(2)当n是什么值时，Sn有最小值，最小值是多少？16、(本小题满分12分)数列an的前n项和记为Sn, a 1,an 1 2Sn 1 n 1(1)求an的通项公式；求Sn17、(本小题满分14分)已知实数列an是等比数列，其中a 7 1,且a4,a5 1,a6成等差数列求数列an的通项公式；(2)数列an的前n项和记为Sn,证明：Sn<128(n 1,2,3,).18、(本小题满分14分)数列 an 中，a12 ,an 1ancn (c是常数，n1,2,3,L)

5、，且a1，a2,a3成公比不为1的等比数列.(1)求c的值；(2)求an的通项公式.19、(本小题满分14分)b5 21,设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且ai b 1 , a3a5 b3 13(1)求an , bn的通项公式；a (2)求数列的刖n项和Snbn20.(本小题满分14分)设数列an满足a1 3a2 32 a3 3n 1an(1)求数列an的通项;设bn,求数列bn的前n项和Sn. an高三文科数学数列测试题答案n(5n 1)3115 CBBCA 610 BABCD 11. 12.4 13.an |n 1 14. 932an 026015 .略解(1)略(2)由

6、n 得 n 10 , A。 10 ( 17)整 2an 1016 .解：(1)设等比数列an的公比为q(q R),6633425由 ay aq 1,得aq ,从而a4aq q ,a5aqq ,a6aq因为a4，a5 1, a6成等差数列，所以a4a6 2。1),312122即 q q 2(q1), q (q 1) 2(q1).n 1所以 q 2 .故 an aqn 1 q 6gqn 164 2n164 1-na1(1 qn)21(2) Sn 128 11281 q112217. (1)由 4 1 2s 1 可得 %2S 1 1 n 2 ,两式相减得4 1an2an , an 1 3an n 2

7、又a22s 1 3a23al故an是首项为1,公比为3得等比数列 an 3n 1(2) Sn18.解：(1) a1 2, a2 2 c, a3 2 3c,3c),因为a1，a2, a3成等比数列，所以(2 c)22(2解得c 0或c 2.当c 0时，a1 a2 a3,不符合题意舍去，故 c 2.(2)当n> 2时，由于a2 a1 c ,a3 a2 2c, L Lan an 1 (n 1)c,所以 an a1 1 2 L (n又 a1 2 , c 2 ,故 an 2当n 1时，上式也成立，所以n(n 1) 1)c - c .22一 -一n(n 1) nn 2(n 2,3 ,L).2annn 2(n 1,2,L ).19.解：（1）设an的公差为d , bn的公比为q ,则依题意有q2d4d4 q2 q21,13,解得d所以bnann q，q(n2n 12.1)d2n(2)anbn1 31212npi一得Sn1222n 1220.a1 3a23a232a32n2n 22n 33n 1an验证(2)bnSn3Sn-(2)2n 322212n 12n 132 a32n 2.32n2 2n 12n 22n 12n 12n 12n 32n 11an.3n 2an1 1 /一 3(n