1.1菱形的性质

1、成都七中初中“创生型”助学案【学习主题】1.1菱形【教材的地位和作用】本节课是在完成平行四边形的性质和判定的研究之后，研究第一种特殊平行四边形的性质和判定，它为进一步研究其他特殊平行四边形奠定基础.【学习目标】教师建议生成目标知识与技能理解并掌握菱形的定义、性质和判定及其应用通过学习，我还达成了以下目标：过程与方法在菱形的性质和判定的探索过程中，掌握研究特殊平行四边形的方法.态度与情感在操作活动过程中，培养观察能力，体会菱形的图形美 和内在美学习重点菱形的性质及判定方法我认为重点是：学习难点菱形的性质、判定和直角三角形的知识的综合应用我的难点是：学习方法探索法、练习法我的方法：【学习活动】学习

2、助跑一一打开你的记忆之门，让我们一起前行这些图片中有你熟悉的平面几何图形吗？请将他们写出来。探究之旅问题1根据图片中所反映出的图形的特点，请尝试给菱形下定义。问题2 如图，在菱形 ABCD中, AB=AD对角线AC, BD相交于点0图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2) 图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3) 两条对角线AC, BD有什么特定的位置关系?问题3从对称性上对菱形进行考察：提问：菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系?以下几种方法得到图形的形状是菱形吗？请说明理由。方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。

3、方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.(如图1)方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2)V学以致用如图,ABCD的两条对角线 AC, BD相交于0点,AB= 5 , A0=2, 0B=1 .(1) AC, BD有怎样的位置关系？(2) 四边形ABCD是菱形吗？为什么?如图，在 Rt ABC 中，/ BAC=90° AD丄 BC 于 D, 若EG丄BC于G,连结FG.BE平分/ ABC交AD于F，交AC于E,平行四边形四条边韵目等A_、/、对甫线互祸垂直平労 /【暂停之思】数学日记：今天的主要

4、内容是： 菱形的定义： 菱形的性质：边：角：对角线：菱形的判别可以从以下两条线梳理：在已知图形是四边形的基础上，可以利用或在已知图形是平行四边形的基础上，可以从边 或对角线上加强条件得到菱形。具体可用右图来表示：我理解得最好的地方：.关于菱形，你还有新的发现吗： .关于菱形，你还想知道什么： .我不明白或还需要进一步理解的地方 .自我挑战1、菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线互相平分B 、对边相等且平行C、一条对角线平分一组对角D 、对角相等2、一个菱形的周长为 8cm, 条对角线长为2cm.则这个菱形的四个内角的度数为 3、如图，菱形 ABCD中, AB=BD=2cm,D求/ ABC的度数;菱形ABCD的周长。4、AB如图，在菱形 ABCD中, AB= 5, OA= 4, OB= 3,求这一菱形的周长与两条对角线的长度。C5、如图： ABC中，AD平分/ BAC DE/ AC交AB于点E, DF/ AB