28本章重点难点

1、M2*场的基本规诈本章难点与重点(1)掌握电场强度和磁感应强度的概念，会计算一些简单几何形 状带电体的电场强度和一些简单电流的磁感应强度。(2)理解反映静电场和恒定磁场基本性质，利用高斯定理和安培 环路定理求解对称性分布的场问题。(3) 了解媒质的电磁特性，会求解极化电荷和磁化电流的分布。(4)理解电磁感应定律和位移电流的物理意义。熟练掌握麦克斯 韦方程组。(5)熟练掌握边界条件问题。M2* 电磁场的基本规诈主要知识要点一、电荷及电荷分布密度电荷体密度:= J p(r)Jv电荷面密度:5 ”亠 AS dS电荷线密度:一、卄A(r)d(r)=M2* 电施场的基本规律二. 电流及电流密度1、电流是

2、由电荷的定向运动形成的，用电流强度来描述。i = lim (Ag/AO = dq/d/2、电流分布密度：体电流密度：7风舸寻M齢声 i = sJds线电流元：IdlM2* 电*场的基本规诈三、电荷守恒定律及电流连续性方程1、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的 一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个 物体。2. 电流连续性方程：积分形式：庐届一穿一轨砂 微分形式：了 = 一2?四、库仑定律1、库仑定律真空中静止点电荷如对02的作用力:戸=2q02_ 6%凤212R 4兀£()/?：4兀&0&；2、电场强度矢量E"、耳 F(f)

3、_E(r) = lim q 试验正卷荷-aR点电荷的产生电场：丘(门二石丽M2* 电磁场的基本规诈体分布电荷产生的电场：p(r)dVfE(r) = -f 込dW4兀&。扎 R3面分布电荷的电场强度:线分布电荷的电场强度：;讣,S = *-471&03、真空中静电场方程 积分形式：血釦）心右J/（P）dV£ E（r）-d/ =02（高斯定理）微分形式:V.E(f) = 勺VxE(r) = O（散度定理）M2*电磁场的基本规诈五、安培力定律与真空中的静磁场1、安培力定律真空中静止细导线回路C1对C2的作用力R“如贞 贞 厶返乂（厶乎尺2）= “。牡 贞 厶匹乂匕应*石）4

4、 712、磁感应强廖（毕奥萨伐尔定律）=如十/d? x （r - r） =J-. /dx R二他市应込一灵山C |7 - r|3石叹 R5忑臥 R2dB（r = /d?x（r-rf）_ “° 泌xR =鱼疋经 I4兀附）4兀R3 4兀 R23、分布电流产生的磁场(D线电流：丽哙丄窖=亂畤线电流元：kir体分布电流:鸟(尹)=j "o JdV'R 心 JdV fx eR4兀 R3 一丄4兀 R2体电流元：JclV1面分布电流:而电流元：JsdS9积分形式:s4tc R2直=r Z/o JsdSxR = , /.i. JsdS'xeR 4兀R3 "JB

5、(r)-dS=Os（磁通连续性原理）£ B(F)dl = “7(r)dS = %(安培环路定理)微分形式:V-B(r) = OVxfi(F) = A)J(F)M2*场的赛本规诈六、媒质的电磁特性1、电介质的极化:(1)极化强度矢量F(C/m2)P = limAV->0AV=npp = ql分子的平均电偶极矩(2) 极化强度矢量与外加电场关系： P = XeE(3) 极化电荷体密度：Qp=V戸(4) 极化电荷面密度：p 5p =PenM2*场的赛本规诈(5) 静电场是有源无旋场，电介质中的基本方程为一(微分形式)， xE = O?心7豐积分形式)£ Edl =02、磁介

6、质的磁化(1)磁化强度矢量MM = lim 工 av->o(2)磁化强度矢量与外磁场的关系:M2* 电施场的基本规律(3) 磁化电流体密度：JM = VxM(4) 磁化电流面密度：J=Mxen(5)恒定磁场是无源有旋场，磁介质中的基本方程为:(微分形式)(积分形式)fVxH(r) = 7(r)|£w(r).dZ =J J(r) dSlv.fi(r) = O|£5(r).dS = 0M2* 电磁场的基本规律3、媒质的电磁特性对于均匀、线性和各向同性介质万本构关系： B pHJ aEM2*场的基本规律1、电磁感应定律：dPe =In dt七、磁感应定律与位移电流=-B d

7、S积分形式： % =fcE-dl =-sBdS=-上讐词+血("m微分形式：VxE = - +Vx(vxB)dt(回路静止)v x E =dtM2*电磁场的基本规诈2.位移电流密度7 dbJ A =d at全电流定律： x吞=7 +些一微分形式St£/ d7 = j (J+4) d5 一 积分形式M2* 电施场的基本规律八、麦克斯韦方程组1.非限定形式：积分形式微分形式血乩"訂卫+聲）&-7 fj 7 0DVxH = J+ dtdBdtVxE = B = 0b = p积分形式微分形式血臥df = 0 DSvpdVqdE+ s 动丿 血Ed = _Js “丝

8、歸 血方ddo fl E dS =丄 I* pdv =生LUSS2V£d5dtVxH = J+8 dtVxE = -u dtV./ =0p-E = p电*场的基本规3、限定形式（理想介质、无源空间）积分形式微分形式VxH =8 dtVxE = -/ dtV/7 =0血乩"=J券亦 血事讐丽 血乩ddo命X(凤方2)=0 enx(El-E2) = 0 耳佰-爲)=0 jn-(A-4) = o方的切向分量连续 左的切向分量连续 万的法向分量连续 方的法向分量连续V E = 0屮"I*场的慈本规诈九、电磁场的边界条件enx(H,-H2) = Js1、边界条件一般表达式enx(E,-E2) = O耳®-瓦)=0en -(D, -D2) = ps2、两种理想介质分界面上的边界条件M2* 电施场的基本规律3.理想导体表面上的边界条件