《1.3.2或》同步练习2

1、1.3.2 或同步练习 2作业设计 一、选择题1. 已知p： 2 + 2 = 5; q： 3>2,则下列判断错误的是（）A. “ pV q”为真，“綈q”为假B. “ pA q”为假，“綈p”为真C. “ pA q”为假，“綈p”为假D. “ pV q”为真，“綈p”为真2. 已知p： ?q： 2 1,2,3.由它们构成的新命题“綈 P”， “綈q”， “pA q”，“pV q”中，真命题有（）A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个3. 下列命题： 2010年2月14日既是春节，又是情人节； 10的倍数- -定是 5的倍数； 梯形不是矩形.其中使用逻辑联结词的命题有（）A.

2、 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 设p、q是两个命题，则新命题“綈（pV q）为假，pA q为假”的充要条件是（）A. p、q中至少有一个为真B. p、q中至少有一个为假C. p、q中有且只有一个为假D. p为真，q为假5.命题卩：在厶ABC中, zI C>Z B是sin C>sin B的充分不必要条件；命题 q： a>b是ac2>bc2的充分不必要条件.则（)A.p假q真B.p真q假C.p V q为假D.pA q为真6 .下列命题中既是pA q形式的命题，又是真命题的是（）A. 10或15是5的倍数B. 方程x2 3x 4 = 0的两根是一4和12C. 方程x

3、 + 1 = 0没有实数根D. 有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形题号123456答案二、填空题7“ 2W 3”中的逻辑联结词是 ，它是(填“真”，“假”)命题.&若"x 2,5或x x|x<1或x>4 ”是假命题，则 x的范围是9.已知 a、b R,设 p： |a| + |b|>| a+ b| , q：函数 y= x - x+ 1 在(0,+)上是增函数， 那么命题：p V q、pA q、綈p中的真命题是 .三、解答题10写出由下列各组命题构成的“p或q”、“ p且q”、“綈p”形式的复合命题，并判断真假.(1) p： 1是质数；q： 1是

4、方程x2 + 2x 3= 0的根；(2) p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；2 p： 0 ?； q： x|x 3x 5<0?R;p： 5<5； q： 27不是质数.11. 已知p：方程x2+ mx+1 = 0有两个不等的负根；q：方程4x2+ 4( m 2) x+ 1 = 0无实根， 若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.12. 命题p：若a, b R,则|a| + | b|>1是|a+ b|>1的充分而不必要条件；命题 q：函数y=,|x 1| 2 的定义域是(汽1 U 3 ,+)，则()A.“ p或q”为假B.“ p且q”为真C. p真

5、q假D. p假q真13. 设有两个命题.命题 p：不等式x2 ( a+ 1)x+ K0的解集是？；命题q：函数f (x) = (a +1)x在定义域内是增函数.如果pA q为假命题，pV q为真命题，求a的取值范围.参考答案作业设计1. C p假q真，根据真值表判断“ pA q”为假，“綈P”为真.2. B v p 真，q 假，.綈 q 真，pV q 真.3. C 命题使用逻辑联结词，其中，使用“且”，使用“非”.4. C 因为命题“綈(pV q) ”为假命题，所以 p V q为真命题.所以p、q 一真一假或都是 真命题.又因为pA q为假，所以p、q 一真一假或都是假命题，所以p、q中有且只

6、有一个为假.5. C 命题p、q均为假命题， pV q为假.6. D A中的命题是pV q型命题，B中的命题是假命题，C中的命题是綈p的形式，D中的 命题为pA q型，且为真命题.7或真& 1,2)解析 x 2,5或 x ( a, 1) U (4 ,+s),即x ( °°, 1) U 2 ,+)，由于命题是假命题，所以 K x<2，即 x 1,2).9.綈p解析 对于p,当a>0, b>0时，| a| + | b| = | a+ b|，故p假，綈p为真；对于q,抛物2 1线y = x x+ 1的对称轴为x = ，故q假，所以p V q 假, pA

7、q 假.这里綈p应理解成| a| + | b|>| a+ b|不恒成立，而不是 | a| + | b|a+ b|.10 .解 (1) p为假命题，q为真命题.p或q： 1是质数或是方程 x2+ 2x 3= 0的根.真命题.2p且q： 1既是质数又是方程 x + 2x 3 = 0的根.假命题. 綈p： 1不是质数.真命题.p为假命题，q为假命题.p或q：平行四边形的对角线相等或互相垂直.假命题.p且q：平行四边形的对角线相等且互相垂直.假命题.綈p：有些平行四边形的对角线不相等.真命题./ 0?，.p为假命题,2又 v x 3x 5<0,3292<x<3 + 292 x|

8、 x2 3x 5<0 q为真命题.2 p 或 q： 0 ?或x|x 3x - 5<0?R,真命题， p且 q: 0 ?且x| x2 3x 5<0?R,假命题， 綈p： 0?,真命题. 显然p： 5<5为真命题，q： 27不是质数为真命题， p或q： 5<5或27不是质数，真 命题，p且q： 5W5且27不是质数，真命题，綈p： 5>5,假命题.11. 解 若方程x2 + m灶1 = 0有两个不等的负根，厂2 小 = m 4>0,则解得m>2,即p： n>2.-n<0,一 2若方程4x + 4( n 2) x+1 = 0无实根，2 2则

9、= 16( n 2) 16= 16( m-4n 3)<0 ,解得 1<n<3,l卩 q： 1<n<3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真.又p且q为假，所以p、q至少有一个为假.因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假，或p为假，q为真.m>2,mK 2,所以亠或*me 1 或3,1<mr3.解得m>3或1<mK2.12. D 当a= 2, b= 2时，从|a| + | b|>1不能推出| a+ b|>1，所以p假，q显然为真.13. 解 对于p：因为不等式 x2 (a+ 1)x+ 1K0的解集是？，所以 = (a+1) 2 4<0. 解不等式得：3<a&