对口单招数学模拟试卷

1、高三数学模拟试卷一、选择题（每题4分，共48分）1、设全集U1,2,3,4,5,62,4,6 , B 2,3 ,则 Cu A B1,52,3,4,62、a 1 是 a2充分不必要条件充要条件3、若函数f (x) x2值范围是（1,2(a1)x4、若复数z 15、已知向量a1,3x,46、已知过点A2,、必要不充分条件、既不充分也不必要条件，若a3,3i,22b上是减函数，则a的取,18和B m, 4的直线与2x1 0平行，则的值为（22 B10 C、127、在ABC中,<2 , b 2,60 或 120 B、60、30或150308、函数 y v12sin 2x cos2x 是(A周期为

2、一的奇函数2、周期为一的偶函数2G周期为i的奇函数D 、周期为i的偶函数9、过点M 2, 1与圆C: x 1 2 y 3 2 5相切的直线方程为()A x y 1 0 B、2x y 5 0 C、x 2y 4 0 D、x 2y 010、有4名男生2名女生共6人排成一排，则女生不相邻的排法种数是()A、120 B 、720 C 、480 D 、56011、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：若a b,b , a ，则b/ ;若a/ ,则a ;若a , ，则a/ 或a ;若a b , a ,b ,则 ，其中真命题的个数是()A 0 B 、1 C 、2 D 、312、定义在

3、R上的奇函数y f(x)在0, 上单调增加，且f (2) 0,则不等式x f (x) 0的解集为()A 2,2B、2,00,2C , 22,D 、2,02,二、填空题(每题4分，共24分)13、数列an满足a1 1, an 1 2an ,则数列an的前n项和1 14、函数y x 1 2x 0 x -的最大值是 215、圆x 12 y2 9上的点到直线x y 7 0的最大距离是2 216、已知m为实数，椭圆3 -yy 1的一个焦点为抛物线y2 4x的 3 m焦点，则m 17、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为 2,在某次比赛中罚 3 3球恰好中2球的概率是18、已知抛物线y2 6x ,定点A 2

4、,3 , F为焦点，P为抛物线上的动点，则| PF | | PA的最小值为三、解答题（本题包括7小题，共78分）19、（本题6分）求函数y log 2 3 2x x2的定义域20、(本题10分)已知 tan1 , (1)求 tan 的值；(2)求sin 2cos2sin2的值21、(本题10分)在等差数列an中，前4项的和S420,前12项的和S12 132,(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an前n项和&的最小值22、(本题10分)已知函数 f (x) x2 2ax 2, x 5,5(1)当a 1时，求f(x)的最大值与最小值；(2)求实数a的取值范围，使y f(x)在区间 5

5、,5上单调增加23、(本题14分)甲袋中装有4个红球，2个白球，乙袋中装有3个红球，3个白球, 现从甲袋中取出2个球，从乙袋中取出1个球(1)求从甲袋中取出的2个球中恰有1个白球的概率；(2)记 表示抽取的3个球中白球的个数，求 的概率分布及数学期望24、(本题14分)如图，四边形ABCD是边长为6屈 的正方形,PA ¥® ABCD，若 PB PD 6V10(1)求PC与平面ABCD所成角的大小求P到BD的距离25、（本题14分）222设椭圆C :今与1 a b 0的离心率为e J ,点A是椭圆 a2 b22上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上一动点P x,y关于直线y 2x的对称点为P Xi,yi ,求3xi 4yi的取值范围参考答案、选择题(每题4分，共48分)题号123456789101112答案CAABCDDABCDB二、填空题(每题4分，共24分)13、2n 1;14、1; 15、34<2；16、22 ；17、- ；18>7892三、解答题(共78分)19、3,120、(1)1; (2)121、(1) an 4n 15; (2) S3 2122、(1)最小值