单项式乘以多项式导学案

1、单项式乘以多项式学习目标1. 在具体悄景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘 法法则；2. 能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算.3. 经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析 问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验 证等能力.4. 初步学会从数学角度提出问题，运用所学知识解决问题，发展应用意识. 通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力.学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则.学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号.学习过程：一、联系生活设境激趣计算

2、:1) 2x 3x(2) (-2a2):o(12)x(丄+丄一丄).346你在计算这3个小题时，分别用到了学过的哪些知识、法则或运算律？问题一：1 在一次绿色环保活动中购买奖品如下表,品名单价(元)数量笔记本5. 2015钢笔3.4015贺卡0. 7015有儿种算法计算共花了多少钱？各种算法之间有什么联系？请列式：方法1：； 方法2：.联系2. 将等式 15(5. 20+3. 40+0. 70) =15X5. 20+15X3. 40+15X0. 70 中的数字用字母代替也可得到等式:p ( a+b+c)二pa+pb+pc；问题二：探索法则：我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街

3、心花园的一块长P米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽d米和c米，你能用儿种方法表示扩大后的绿地的面积？方法1：DDDC-h 方法2：(乘法分配可得到等式 律)；二、探究学习，获取新知.1. 等式左右两边有什么特点？2. 提炼法则：3. 符号语言：a(b+c) =ab+ac 或 p (a+b+c) =pa+pb+pc4. 思想方法：剖析法则p (a+b+c) =pa+pb+pc,得出：转化单项式X多项式一一 一单项式 X单项式乘法分配律三、理解运用，巩固提高问题三：1.计算： (-2刊.(3加-5加)(2)(2_3ab2-2ab) ?ab(-2a). (2a2-3a+l)2单项式与多项式相乘的

4、步骤按乘法分配律把乘积写成；单项式的乘法运算.3. 讨论解决：(1)单项式与多项式相乘其依据是，运用的数学思想是(2) 单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数(3) 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得，异号相乘得4. 抢答:下列各题的解法是否正确，正确的请打/错的请打X ,并说明原因.(1)2丄2a(a2+a+2)=丄2a3+丄2a2+l ()(2)3a2b(l-ab2c)=-3a3b3()(3) 5x(2x2-y)二10x3-5xy( )(4) (-2x). (ax+b3)=-2ax22bx-6x ()例1计算:(-4x2) (3x+l)

5、；2 i(ab22ab) ab,3 25. 计算下列各式:(1)(2)(3)(4)3q(5q-2/?)； (兀一3尹)(6x)；5x(2x24x + 3)； (-2q) (a2ab+b2四. 题型探索中考链接化简：(1) 兀2(x-1)+2x(x2-2x+3)；(2) 3兀(兀+1) - 3x(兀2-2).2 2问题四：(2011中考题)先化简，再求值.2a3b2 (2ab3-l)-(-3a2b2)(3a-92a2b3)其中 a丄3,b=-3. X| k |B|1 c| 0 |m归纳小结：1.用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计算.2.合并同类项化简.3.把已知数代入化简式，计算求值.五、联系现实升华思维问题五：1.某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10)米和宽为X米，这个足球场的长与宽分别是多少米?I2X+102x2+5002.你能用儿种方