北师大版九年级上数学期中试卷及答案

1、九年级（上）数学期中测试卷试卷共3道大题（计考生须知：全卷满分为150分，考试时间120分钟.28小题）、你能填得又快又准吗?（共10小题，每题3分，共30分）1 .方程x2-3x+2=0的解是.k2 .若点（2,1）在双曲线y=:上，则k的值为。3 .命题”等腰梯形的对角线相等“。它4 .一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m,宽为5m.地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽？设花边的宽为x,则可得方程为5 .菱形的面积为24,其中的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为06 .已知一元二次方程（a-1）x2+7ax+a2+3a-4=0有一个根为零，则a的值为_。

2、7 .等腰三角形的底角为15。，腰长为20cm,则此三角形的面积为。8 .请写出一个根为x=1,另一根满足-1<x<1的一元二次方程。9 .如图，反比例函数图像上一比A,过A作ABx轴于B,若$Aaob=5,则反比例函数解析式为。10 .如下图，边长为3的正方形ABCDg点C按顺时针方向旋转30o后得到正方形EFCGEF交AD于点H,那么DH的长9题图10题图二、你一定能选对！（本题共10小题，每题3分，共30分）11 .如右图摆放的几何体的左视图是（）12 .下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）。14 .小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风

3、筝，则该风筝的形状一定是（）A、矩形B、正方形C、等腰梯形D、无法确定15 .到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A、三边的垂直平分线的交点B、三条高的交点C、三条角平分线的交点D、三条中线的交点16 .电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）.A.为了美观B.减小盲区C.增大盲区D.盲区不变17 .学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（）A、9%B、8.5%C、9.5%D、10%18 .已知正比例函数y=kix（kw0）与反比例函数y=2（kzW0）的图像有一个交点x的坐标为（-2,-1）,则它的另一个交点的坐标是（）A（2

4、,1）B、（-1,-2）G（-2,1）D、（2,-1）19.甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶20 .元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）A、x(x-1)=90B、x(x-1)=2 X90C、x(x-1)=90 + 2 D、x(x+1)=90(x-3) 2=2(3-x)三、解答题：21 .解方程（每题5分，共10分）2x25x-1=022 .（本题10分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BG小明（用线段

5、DE表示）的影子是EF,在M处有一颗大树，它的影子是MN(1)试确定路灯的位置(用点P表示)。(2)在图中画出表示大树高的线段。(3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树23 .(本题?f分10分)已知：如图,RtAABCRtAADE,/ABC=/ADE=90°,试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.24 .(本题?f分10分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AB,BD,BC,AC的中点° HDG(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2

6、)当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。25 .(本题?f分10分)如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFXBC,EGXCD,垂足分别是F、G.求证：AE=FG.图926 .(本题满分12分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s24(mm)的反比例函数，其图像如图所小。“y(m)100180160写出y与s的函数关系式；求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？27 （本题满分14分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克

7、，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？k2一一.、28 .(本题满分14分)已知一次函数y=2x-k与反比例函数y='上的图像相交x于A和B两点.，如果有一个交点A的横坐标为3,y(1)求k的值;求A、B两点的坐标;求4AOB的面积;试卷参考答案、填空题(每小题3分，30分)题号123456789lO答案2,12对角线相等的梯形是等腰梯形12720-4100cm2答案不唯一10y=一xV3、选择题(每小题3分，共30分)题号111213141516171819

8、20答案CACDABDABA三、解答题:xi=3, x 2=15.33-5-3321 .xi=,x2=4422 .(1)如图(2)树高为MN(3)连接AD与树MN相交，所以小明能看到大树。N/P，NMB C E F、*23、答案不唯一，只要学生做对即可24. (1)证明：:E、F分别是AD,BD的中点，G、H分别中BC,AC的中点.EF/AB,EF=-AB；GH/AB,GH=-AB22.EF/GH,EF=GH二.四边形EFGH是平行四边形(2)当AB=CD时，四边形EFGH是菱形。理由：£、F分别是AD,BD的中点，G、F分别是BC,AC的中点EF=1AB,FG=1CD/AB=CD，

9、EF=FG22平行四边形EFGH菱形25 .解：连结EC.EF±BC,EG!CD，.四边形EFCG矩形.FG=CE.又BD为正方形ABCD勺对角线,/ABE土CBE.又BE=BEAB=CBAB白CBE.AE=EC.，AE=FG.k26 .解：(1)设y与s的函数关系式为y=,s将s=4,y=32代入上式，解得k=4X32=128所以y与s的函数关系式y=128s(2)当s=1.6时，y=128=801.6所以当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是80米27 .解：设每千克应涨价x元，根据题意，得(10+x)(500-20x)=6000解得x1=5,x2=10;要使顾客得到实惠，Xi=10舍去答：每千克应涨价5元。k228 .解：(1)由已知x=3,2X3k