七年级数学找规律练习题

1、、图用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规案中有黑色地砖4块；那么第（n）个图案中2.我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图,第3题在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为1,1,1,248彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算111-1=o24823 .有一列数：第一个数为xi=1,第二个数为X2=3,第三个数开始依次记为X3,X4,，Xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：X2=2xL3）2（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；（2）根据（1）的结果，推测X8=（3）探索这一列数的规律，

2、猜想第k个数Xk=.（k是大于2的整数）4 .将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.5 .观察下面一列有规律的数根据这个规律可知第6, 10, 15, 21,12A±_5_6_,38152435486 .古希腊数学家把数1,3,n个数是（n是正整数）,叫做三角形数，它有一定的规-12-3 4-5 6 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 16律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。7 .按照一定顺序排列的

3、一列数叫数列，一般用a,a2,a3,，an表示一个数列,可简记为an.现有数列an满足一个关系式：an+1=a2-na+1,（n=1,2,3,，n）,且a=2.根据已知条件计算a2,a3,a，的值，然后进行归纳猜想an=.（用含n的代数式表示）8 .观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7,.,将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是9 .观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n>1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为11.如下图，从A地到C地，可供选择的方案是第11题走水路、走

4、陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有()A.20种B.8种C.5种D.13种12.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12,从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数第n排的座位数1212+a(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？13 .探索：一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直

5、线最多可以把平面分成部分，试画图说明；n条直线最多可以把平面分成几部分?11,11、，11、,1214 .先观祭=（-）（_）=1_=_1223122333111,11、/1、，11、，13（_）（_）（-）=1-12233412233444再计算，JL-的值.122334n（n1）15.观察下列顺序排列的等式：9X0+1=19X1+2=119X2+3=219X4+5=41，猜想：第21个等式应为：16.我们把分子为1的分数叫做单位分数.如1,L1，任何一个单位分数都可234以拆分成两个不同的单位分数的和，如工二工，口：1工，二=1，2363412，4520（1）根据对上述式子的观察，你会发现

6、1=L请写出口，。所表示的数；G5（2）进一步思考，单位分数1（n是不小于2的正整数）=11,请写出,所n表示的式。17 .你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第次可拉出256根面条。18 .我国古代的“河图”是由3X3的方格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出M处所对应的点图（）A . B19.计算 1 2 3 4 5 6A. -2008 B. -100420.观察右

7、图并寻找规律,A. 136C.六：2007 2008的结果是（C.-1 D. 0x处填上的数字是B. 150C. 158D. 16221 .若“ ！ ”是一种数学运算符号，并且1! =1, 2! =2X 1=2, 3! =3X2X1=6,4! =4X 3X2X1,，则理的值为98!22 .如图，平面内有公共端点的六条射线从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字则数字“ 2008”在(A.射线OA± B .射线OB上OA OB OC1、2、FC.射线OD上 D.射线OF上23 . (1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个

8、数，请你画出该几何体的主视图和左视图(2)意大利着名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1,1,2, 3, 5, 8,13,，其中从三个数起每一个数都等于它前面两个数的和的再分另U依次从左到若取 23个、3个5 4介、5个一正方形拼成如下长方形并记为、以这组数中的各个数伟为正方形的边长值构造如下正方形:序号为的长方形周长是.24 .(本题满分10分)如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题的代数式表(2)正方形的个数(1)将下表填写完整；(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.25 .观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆.26 .观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形27、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1,9,9,L则4916第n个数为;规律发现专题训练答案+23.(1)5;7;9(2)15(3)2n-1;?n(n+2)+19.?12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2