【经典例题】二次函数根的分布_第1页
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文档简介

1、创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日二次函数根的分布之樊仲川亿创作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日一、知识点二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳一元二次方程ax bx c 根的分布情况创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日不讨论a综合结与论（0b02aa f 000b - 0 2aa f 00a f 00表一：（两根与 0 0 的大小比较即根的正负情况）表二：（两根与 l lk kl l 的大小比较）表三：（根在区间上的分布）创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日例 1 1:(实根与分布条件)已知 是方程|x2(2m 1)X4 2m 0

2、的 两个根，且2I，求实数m的取值范围。变式：关于冈的方程I(1 m2)x22mxZZ的两个根，一个小于 0 0, 一 个大于 1 1,求m的取值范围。创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日例 2 2:（动轴定区间）函数|f（x） x22ax3 4在区间 叵上是单调函 数，则向的取值范围是？2I II变式 2 2:函数|f（x）2x2収3|在|，上是增函数，求实数因的取 值范围。列 3 3：（定轴动区间）求函数if（x）x?沧11在r02!上的值域。 变式 3 3:已知函数|f（x） 4x24ax a22a2|在区间叵可上有最小值 3 3,求实数同的取值范围。2II-

3、例 4 4：（定轴动区间）已知二次函数lf（x）x22x3|，若更在t，t 11上的最小值为 回，求画的表达式。变式 4 4:已知二次函数 两满足页x）f（1x）|，且f（），f（1）勺，若阪在区间叵习上的值域是 叵习，求亟的值。 例 5 5:（恒成立问题）已知函数lf（x）x2mx1，若对于任意x1I，都有lf（x）成立，求实数 画的取值范围。值范围三、课后练习21、已知二次方程I2m 1 x 2mx m 1有一正根和一负根，求实数lm|的取值范围。2函数If x哎2ax 2b在上有最大值 5 5 和最小值 2 2, 求空的值。23讨论函数XXa 1的最小值。4已知函数lf（x）仇2x勺的图像与x轴的交点至少有一个在原点2变式 5 5:已知函数|f（x） x2mx1在上恒大于，求实数也1的取创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日的右侧，求实数m的取值范围。取值范围创作时间：贰

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