彩虹集团的人员招聘与工作分配

1、工业10-2彩虹集团是一家及生产与外贸于一体的大型公司，它在沪市与深市均设有自己的的生产与营销机构，拟在下一年度招聘三个专业职工170名，具体招聘计划表见下表1：招聘专业生产管理营销管理财务管理招聘人数202530204035工作城市沪市深市沪市深市沪市深市应聘并经审查合格的人员共180人，按适合从事专业，本人志向从事专业及希望工作的城市，可分为6类，具体情况如下表2：类别 人数适合从事的专业本人志向从事的专业希望工作的城市125生产 、 营销生产沪市235营销 、 财务营销沪市320生产 、 财务生产深市440生产 、 财务财务深市534营销 、 财务财务沪市626财务财务深市集团确定人员录

2、用与分配的优先级顺序为：P1：集团按计划录用满在各城市适合从事该专业的职员；P2：80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业；P3： 80%以上录用人员能去本人希望工作的城市。试据此建立目标规划模型，并为该集团提供尽可能满意的决策建议方案。设Xijk为集团从i（i=1,2,3.6）类人员中录用安排从事j（j=1,2,3.其中，1=生产，2=营销，3=财务）专业并在k（k=1，2.其中，1=沪市，2=深市）城市工作的职员人数。如X111则代表表2中集团录用类别【1】并从事【生产】专业 且在【沪市】工作的职员数。解：由表2中约束条件得：x111 + x112 + x121+ x122 25x221

3、 + x222 + x231+ x232 35x311 + x312 + +x331+ x332 20 x411 + x412 + x431+ x432 40 x521 + x522 + x531+ x532 34x631 + x632 26p1：集团按计划录用满在各城市适合从事该专业的职员： di+为超出目标的差值；di-为未达到目标的值。 由表1中约束条件得： Min di- + di+；i=1,2,3,4,5,6 从1，3，4类中录用的生产专业在沪深市的人数分别为： 沪市：x111 + x311+ x411+ d1_ d1+=20 深市：x112 + x312 + x412 + d2_

4、d2+= 25 从1,2,5类中录用的营销专业在沪深市的人数分别为： 沪市：x121 + x221+ x521+ d3_ d3+=30 深市：x122 + x222+ x522+ d4_ d4+=20 从2,3,4,5,6类中录用的财务专业在沪深市的人数分别为： 沪市： x231 +x331+ x431+x531+x631+d5_ d5+=40 深市：x232+x332+ x432 +x532+x632+d6_ d6+=35P2：80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业：1. 集团录用的适合从事生产专业的职员中有80%以上的人如愿以偿，因为1，3，4类中的求职者只有1，3类的人希望从事生产专

5、业，故：（x111 + x112 + x311 + x312 )/(x111 + x112 + x311 + x312 + x411 + x412) 80%整理得：Mind7-0.2（ x111+x112 +x311 + x312）-0.8（x411+x412)+d7-d7+= 02.同理可求得营销和财务人员的约束条件,分别如下：营销：Mind8-0.2（ x221+x222）- 0.8（x121+x122+x521+x522)+d8-d8+= 0财务：Mind9-0.2（ x431 + x432 + x531 + x532 + x631 + x632 ）- 0.8（ x231 + x232

6、+ x331 + x332 ） +d9-d9+=0P3： 80%以上录用人员能去本人希望工作的城市：以第1类的求职人员为例，他们适合从事【生产】和【营销】两种专业，每个专业有两个去处：沪市与深市，而他们希望去沪市工作，依题意要有80%以上的员工能够得偿所愿，则有（x111+x121）/（x111+x121+x112+ x122）80%同理2至6类的数据处理也相同，将1至6的所有情况整合起来则有如下等式：x111+x121+x221+x231+x312+x332+x412+x432+x521+x531+x632）/（ x111+x121+x221+x231+x312+x332+x412+x432

7、+x521+x531+x632+x112+x122+x222+x232+x311+x331+x411+x431+x522+x532+x631） 80%整理得：Min d10-0.2（ x111 + x121 + x221 + x231 + x312 + x332 + x412 +x432 + x521 + x531 + x632 ）- 0.8（ x112 + x122 + x222 +x232 + x311 + x331 + x411 + x431 + x522 + x532 + x631+d10- d10+）= 0综上所述，则有：MinZ =p1 +p2 +p3 d10-x111 + x11

8、2 + x121+ x122 25x221 + x222 + x231+ x232 35x311 + x312 + x331+ x332 20 x411 + x412 + x431+ x432 40 x521 + x522 + x531+ x532 34x631 + x632 26x111+x311 + x411 + d1- d1+= 20 x112 + x312 + x412 + d2- d2+= 25x121 + x221 + x521 + d3- d3+=30 x122 + x222 + x522 + d4- d4+= 20 x231 + x331 + x431 + x531 + x63

9、1 + d5- d5+ = 40 x232 + x332 + x432 + x532 + x632 + d6- d6+ =35)61ddiii （97_iid0.2（ x111 + x112 + x311 + x312）-0.8（ x411 + x412 ）+ d7-d7+= 00.2（ x221 + x222 ）- 0.8（x121 + x122 + x521 + x522） + d8-d8+= 00.2（ x431 + x432 + x531 + x532 + x631 + x632 ）- 0.8（ x231 + x232 + x331 + x332 ） +d9-d9+= 00.2（ x

10、111+ x121 + x221 + x231 + x312 + x332 + x412 + x432 + x521 + x531 + x632 ）- 0.8（ x112 + x122 + x222 + x232 + x311 + x331 + x411 + x431 + x522 + x532 + x631 ）+d10- d10+= 0其中，xijk 0，（i=1,2,6；j=1，2，3；k=1，2）di+0，di-0（i=1,2,10）用Lingo软件求解得：目标函数：min=1000*(d11+d12+d21+d22+d31+d32+d41+d42+d51+d52+d61+d62)+100*(d71+d81+d91)+10*d101;约束条件：x111+x112+x121+x122=25;x221+x222+x231+x232=35;x311+x312+x331+x332=20;x411+x412+x431+x432=40;x521+x522+x531+x532=34;x631+x632 80%看得出，目标二依然完美满足。P3： 80%以上录用人员能去本人希望工作的城市： 134/170 = 78.824% 80%,目标三不能够满足。 就此模型而言，该结果基本满足题设条件，即便是放在实际问题的处理上，也能够满足人们的心理目标值，故可判定，此结果合情合理。模型评价：缺