2019年高考物理机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律练习

1、配餐作业功能关系能量守恒定律A 组基础巩固题1 .如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者（）A.机械能一直减小 B.机械能一直增大C.动能一直减小 D.重力势能一直增大解析打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C 项错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，D 项错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A 项正确，B 项错误。答案 A2 .如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为科，为保持木板的速度不变，从物体

2、m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F,那么力F对木板做功的数值为（）2mvB.万2D.2mv解析由能量转化和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W1部分转化为物体m的动能,12v,，一一一部分转化为系统内能，故W2mv+mg,s相，s相=丫 1Qt,v=gt,以上二式联立可得 Wmd,故C项正确。答案 C3 .如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，AB处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）专题课件mvA.彳2C.mvA.速率的变化量不

3、同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同解析由题意根据力的平衡有mg=RBgsin0,所以 m=mBsin。根据机械能守恒定律mgh=；mV,得v=小五所以两物块落地速率相等，A 项错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，B 项错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为A&=W=mghC 项错误；因为AB两物块都做匀变速运动，所以A重力的vv平均功率为PA=mg-B的平均功率PB=mg,sin0,因为 m=msin0,所以PA=PB,D 项正确。答案 D4 .如图所示，质量为 m 的滑块以一定初速度滑上倾角为 0 的固

4、定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力 F=mgin0；已知滑块与斜面间的动摩擦因数科=tan0,取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q滑块动能 0、势能日、机械能E随时间t、位移x关系的是（）A.B.D.解析根据滑块与斜面间的动摩擦因数 w=tan0 可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F=m手in0,物体机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，C 项正确，D 项错误；产生的热量Q=fx,随位移均匀增大，滑块动能以随位移x均匀减小，A、B 项错误。答案 C5 .（多选）如图所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的

5、木板P相连，另一端与盒子A相连，A内放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁接触，现用力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子A到其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是（）A.弹簧的弹性势能一直减少到零B.A对B做的功等于B机械能的增加量C.弹簧弹性势能白减少量等于 A 的机械能的增加量D.A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量解析盒子A运动过程中，弹簧弹性势能一直减少，当弹簧弹力与A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等时，盒子的速度最大，此时弹簧的弹性势能不为零，A 项错误；由功能关系知，A对B做的功等于B机械能的增加量，B 项正确；将A、B和弹簧看作一个系统，则该系统

6、机械能守恒，所以弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量，C 项错误；对盒子A,弹簧弹力做正功，盒子重力做负功，小球B对A沿斜面向下的弹力做负功，由动能定理知A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量，D 项正确。答案 BD6.（多选）如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为小球下落过程受到的空气阻力恒为 f,则小球从开始下落至最低点的过程()A.小球动能的增量为零B.小球重力势能的增量为mgH+x-L)C.弹簧弹性势能的增量为(mgrf)(H+x-L)D.系统机械能减小f

7、H解析小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0,故 A 项正确；小球下落的整个过程中，重力做功W=mgh=mgH+x-L),根据重力做功量度重力势能的变化W=A日得小球重力势能的增量为mgH+x-L),故B项错误；根据动能定理得W+WW弹=00=0,所以W弹=(mg-f)(H+x-L),根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W 弹=A日得，弹簧弹性势能的增量为(mg-f)(H+x-L),故 C 项正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为f(H+x-L),所以系统机械能的减小量为f(H+x-L),故

8、D 项错误。答案 AC7.(2017江苏)(多选)如图所示，三个小球A、BC的质量均为mA与B、C间通过钱链用轻杆连接，杆长为L,B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角”由 60变为 120。，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中()3A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于-mg.一 3B. A的动能取大时，B受到地面的支持力等于 2mgC.弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为23mgL解析A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均

9、为F,此时整体在竖直方向受力x,3平衡，可得 2F=3mg所以F=-mg在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，3所以B受到地面的支持力小于 2mg故 A、B 项正确；当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故 C 项错误；A下落的高度为h=Lsin600-Lsin300,根据功能关系可以知道，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为日=mgh=差 2mgL故 D 项错误。答案 AB8.（多选）如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为 0,物块 a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m,开始时，a、b及

10、传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度（未与滑轮相碰）过程中（）A.物块a的重力势能减少mgh8.摩擦力对a做的功等于a机械能的增量C.摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增量之和D.任意时刻，重力对 a、b 做功的瞬时功率大小相等解析因为开始时，a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，说明b的重力等于a沿斜面方向的分量，即mg=mgsin0；当物块b上升h后，物块a沿斜面下滑的距离为h,故a下降的高度为hsin0,所以物块a的重力势能减少量为mghsin0=mghA 项正确；根据功能关系，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量，所以 B 项错

11、误，C 项正确；在任意时刻，设b的速度为v,则a的速度大小也是v,该速度沿竖直方向的分量为vsin0,故重力对b做功的瞬时功率为R=mgv,重力对a做功的瞬时功率为Pa=mgvsin。，故Pa=R,所以D项正确。答案 ACDB 组能力提升题9 .如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为0i的轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为vi。现将倾斜轨道的倾角调至为。2,仍将物块从轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v2。已知。2。1,不计物块在轨道接触处的机械能损失。则（）1 一 1htane+XBD=XBC,所以 2mV=mgh科mgxc,故

12、到达B点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以V1=V2,故 C 项正确。答案 C10.如图所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为V。，长为L。现将滑块缓慢水平向左移动压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间(1)试分析滑块在传送带上的运动情况。(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能。(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。解析(1)若滑块冲上传送带时的速度小于传送带的速度，则滑块由于受到向右的滑

13、动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动。(2)设滑块冲上传送带时的速度大小为 V,由机械能守恒定律得A.VlV2C.D.V1=V2由于不知道。1、92解析对小物块运动分析，如图所示,12.TH理可得 2mv=mgh-mgos0物块运动过程中摩擦力做负功，h.而9mg)BD=mgh-mgh重力做正功，由动能而1j一科mgxD,因为滑块从B运动到C过程，由动能定理得1212.所以&=2mv=2mv+mgLAx=L-x,相对滑动生成的热量Q=mg-Ax,解得Q=mmgL-mv(-v0+2gLv)。答案(1)见解析(1)2

14、1(2) mv+mmgL(3)mgL-mv(2+2WgLvo)11 .如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量为=36g的滑块b套在直杆上,圆环的最高处由静止释放，使2加速度g取 10m/s。R=0.3m 的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆m=100g 的小球a套在半圆环上， 质量为ml=0.4m的轻杆通过两校链连接。现将a从(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小。(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功。解析(1)当a滑到与O同高度的P点时，a的速度v沿圆环切线向下，b的速度为零，由机12械能寸恒TH律可得mgR=2mv,解得

15、v=/2gR对小球a受力分析，由牛顿第二定律可得2lmvF=R=2mag=2N。(2)杆与圆相切时，如图所示，a的速度沿杆方向，设此时b的速度为vb,根据杆不可伸长(3)设滑块在传送带上运动的时间为 t,则由(2)得v=v0+2ggL;滑块相对传送带滑动的位移时间内传送带的位移x=v()t,v()=v+at,二者之间用长为a沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力和缩短，有Va=VbCOS0,由几何关系可得LCOS0=L2+在图中，球a下降的高度h=FCos0,a、b系统机械能守恒mgh=2mva+3mv21mv2,222对滑块b,由动能定理得12W=-mvb=0.1944J。2答

16、案(1)2N(2)0.1944J12 .如图所示，一足够长的水平传送带以速度v。匀速运动，质量均为m的小物块P和小物块Q由通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带左端以速度 2v。冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数科=0.25,重力加速度为g,不计滑轮的质量与摩擦。(1)求运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比。(2)求物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，P、Q系统机械能的改变量。(3)若传送带以不同的速度v(0v2v0)匀速运动，当v取多大时，物块P向右冲到最远处的过程中，P与传送带间产生的热量最小？最小值为多大？解析(1)设P的位移、加速度大小分别为S1、abQ的位移、加速度大小分别为S2、因S1=2s2,故a1=2a2。(2)对P有！1mg+T=ma,对Q有mg-2T=ma,得a1=0.6g。P先减速到与传送带速度相同，设位移为X1,222V0V05v0Xi=O2ai2g共速后，由于 f=mgm2g,P不可能随传送带一起匀