人教版八年级上数学公式总结

1、八上数学公式：第十一章：三角形1、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；（注：只要最短的两边之和大于最长边，则可围成三角形）2、两边之差第三边两边之和，即：第三边 c的取值范围是：a-bvcva+b;3、锐角：大于 0小于90的角，钝角：大于 90小于180的角，4、锐角三角形的三条高交于三角形内部一点；钝角三角形的三条高不相交于一点，但三条高所在直线交于外部一点；直角三角形的三条高交于直角顶点；（注：三角形三条高所在直线交于一点） AD是高：/ ADBh ADC=905、三角形三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分； 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。1

2、 :如图 3： . AD是 ABC的中线，.二 BD DC -BC; BC 2BD 2DC 26、三角形三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三角形三边的距离相等；如图4:1_. AD是 ABC角平分线，BAD CAD BAC, BAC 2 BAD 2 CAD;27、三角形的高、中线、与角平分线都是线段；8、三角形具有稳定性， 而四边形没有稳定性。9、三角形三个内角的和等于 180 ; 10、正北与正北平行，正南与正南平行；11、直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90 ;有两个角互余的三角形是直角三角形；12、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。13、三角

3、形的外角等于与它不相邻的两个内角和；ACDh A+Z B14、过多边形的一个顶点出发作它的对角线，可以作出（n-3）条对角线；115、多边形的对角线总数 =-n（n-3）条；16、正多边形：边和角都相等的多边形；正三角形也就是等边三角形，正四边形也就是正方形；17、n边形内角和等于（n-2） X 180。；多边形外角和都等于 360 ;正n边形每个内角的度数=（n2）180 ；正n边形每个外角的度数=360-；nn（注：内角相等，则外角也相等，因为外角与相邻内角的和等于180 ）18、一个多边形的边都相等，则它的内角不一定都相等；反之，一个多边形的内角都相等，则它的边不一定都相等；多边形最多有

4、3个锐角；19、只有正三角形、正四边形、正六边形可以一种镶嵌。第十二章：全等三角形1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；“全等”用“且”表示，读作“全等于” ；2、全等三角形的对应边相等，对应角相等；周长相等，面积相等；3、判定两个三角形全等的 5个方法：三边分别相等的两个三角形全等；简写成“ 边边边”或“ SSS。两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；简写成“ 边角边”或“ SAS。两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；简写成“ 角边角”或“ASA。两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等；简写成“ 角角边”或“ AAS。斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；简写

5、成“斜边、直角边”或“ HL”。（注：Rt 就是直角三角形）4、角平分线上的点到角的两边的距离相等；角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平 分线上；1. OC是/ AOB勺角平分线，AOC BOC AOB, /AOB=2 AOC=2 BOC2. OC是/ AOB勺角平分线，且 PDL OA PH OB;PD=PE（注：三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等）第十三章：轴对称1、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴， 折叠后重合的点是 对应点，叫做对称点。2、垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的

6、直线，叫做这条线段的垂直平分线， 也叫中垂线。3、垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。如图 5: . CD是 AB的垂直平分线， ./ COA=/ COBh DOAh DOB=90 , AO=BO CA=CB4、三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。5、对应点所连线段的垂直平分线就是它们的对称轴。（注：对称轴是一条直线）6、关于某条直线对称的两个图形是全等形，即：对应线段相等，对应角相等。7、关于x轴对称，x不变，y变;（变为相反数）关于y轴对称，y不变，x变；关于原点对称，两个都要变。8、有两边相

7、等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；9、等腰三角形的两个底角相等，（简写成“等边对等角”）；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，（简写成“三线合一 ”）；10、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简写成“等角对等边”）;11、三边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是一种特殊的等腰三角形；12、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。；13、三边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形；14、注：等腰三角形

8、只是底边“三线合一”，而等边三角形则各边都“三线合一”；15、在直角三角形中，30。的角所对的边等于斜边的一半；反之，如果一个直角三角形的一边等于斜边的一半，则可得这边所对的角是30。；16、求两条线段之和最短问题：如：求AC+BCM短彳拉法（如图6）:作出点B关于L的对称点B ,然后再把B与A连接，与直线L的交点C即为所求。第十四章：整式的乘法与因式分解mnmnmn mn1、a ?a a;逆运算：a a ?a2、mna ；逆运算:mna3、nabanbn ；逆运算:nab ；na ,；4、 abn5、6、a0n与an是互为倒数；互为倒数的两个数相乘得1,互为相反数的两个数相加得0）1, am

9、anan；逆运算:n ,、a ;(注:m a 1) a7、平方差公式:b2或:b2 ；注1 12；8、完全平方公式:2abb22ab2abb29、ab)2 (ab)2;10、去括号法则:(bc)(b c) a b c ；添括号法则:(bc a (b c)；即：添括号时，如果括号前面是正号， 括到括号里的各项都改变符号。即：遇“括到括号里的各项都不变符号;+”不变，遇“”都变。如果括号前面是负号,11、分解因式：就是化解成相乘的形式。分解因式有三个方法：提公因式法；平方差公式，即：a2 b2a b ；完全平方公式，即： a22ab b2b 2;如:3x26xy3y22xy y23 x2 2xyb

10、4a2 2b2 2,22b ab22,2aba12、(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq;(am+brm +m=am- m+bm- m第十五章：分式1、2、3、4、分母中含有字母的式子就叫做分式；注：兀不是字母；要有意义分母不能为 0,若分母等于0,则分式没有意义;当分子等于0,代入分母不等于0,分式的值就为0； 分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式,分式的值不a a?c a变；即：,-b b?c b5、约分：把分式的分子、/3 b bb（汪： -a c 八ac; c 0 b c分母的公因式约去，彻底约分后没有公因式的分式叫最简分式。6、通分：化成相同分母的形式；求最简公分母的法则：首先要对分母进行因式分解，然后：一边有，一边没有的要，两边都有的要最高的那个。（注：数字部分要它们的最小公倍数）c7、小于1的数用科学计数法表示为：a 10 n的形式；1米=109纳米；1纳米=10 9米；8、分母中含有未知数的方程叫做分式方程；首先要对分母进行因式分解，然后再去分母，即方程两边同乘以最简公分母，最后要进行 检验：将解代入最简公分母， 如果最简公分母不为0,则就是原方式方程的解；如果代入最简公分母为0或代入分式方程的分母为 0,则这个解不是原方式方程的解，原方式方程无解。（注：若方程无解，则算出的解代入最